6628927033

Tadeusz W.Boh. Wykłady z ekonometrii

y, =n+r,y,-,+-+r_py,o?)

Model tego typu nazywamy modelem autoregresyjnym, z uwagi na to, że bieżące realizacje zmiennej endogenicznej są funkcjami wartości tej zmiennej zrealizowanych w przeszłości. Niekiedy model taki nazywamy modelem systematycznej dynamiki własnej. W zbiorze zmiennych objaśniających występują tutaj opóźnione w czasie zmienne endogeniczne.

Przykład 1.3

Autoregresyjny model konsumpcji, który zapiszemy jako:

c,=r„ +n^c,-1+...+r,C,__p + £ implikuje, że zmiany bieżącej konsumpcji wywołane są przede wszystkim przyzwyczajeniami do konsumpcji. Zatem uzyskane w przeszłości poziomy konsumpcji wpływają na jej kształtowanie się w okresie bieżącym.

Na koniec rozważmy model eklektyczny, zawierający oba omawiane wyżej rodzaje dynamiki. Składnik systematyczny w takim modelu przedstaw iany jest jako:

S,= P₀ + Po 1*,1 + Al*,-1.1 + - + A,!*,-,., + Ao2*,2 + Ao2*,-1.2 +■•■• + PoK^X,K + P\K^X,-\.K + - +

+r₀+riy,-i +-+r_Py,-_P-

Modelem zmiennej endogenicznej jest w takim przypadku:

y, = P₀+ P_0lX_n + P_uX,__t , + ... + /?,* , + P₀₂X_I2 + Ao2*,-1 2 +•••• + PoK^XlK + P\K^Xt-\ K + — +

⁺/o +r,y,-,+ -+r_ry,-_p + S,-

Widzimy zatem, że w zbiorze zmiennych objaśniających znajdują się zmienne egzogeniczne (nieopóźnione i opóźnione w czasie) oraz zmienne endogeniczne opóźnione w czasie.

Przykład 1.4

Zapiszmy model konsumpcji:

c,=yj₀+AJr,+AC_M+f,; (, = i.....t).

Model ten możemy otrzymać zakładając mechanizm częściowego dostosowania lub adaptacyjnych oczekiwań¹. W zbiorze zmiennych objaśniających tego modelu występuje zarówno czynnik egzogeniczny jak również zmienna endogeniczna opóźniona w czasie.

Reasumując rozważania dotyczące jednorównaniowych modeli ekonometrycznych, możemy stwierdzić, że zależnie od sposobu wyjaśniania (statyczny czy dynamiczny) zbiór zmiennych objaśniających zaw iera bądź tylko nieopóźnione zmienne egzogeniczne (model statyczny), bądź zmienne egzogeniczne nieopóźnione i opóźnione w czasie (model dynamiczny z dynamiką indukowaną egzogenicznie), bądź endogeniczne opóźnione w czasie (model autoregresyjny), bądź wszystkie wymienione kategorie zmiennych. Podział zmiennych w modelu jednorównaniowym jest zaprezentowany na schemacie 1.2.

10

1

Zobacz wykład poświęcony modelom dynamicznym.