6628927034

Tadeusz W.Boh, Wykłady z ekonometrii

Schemat 1.3 Klasyfikacja zmiennych w jednorównaniowym modelu ekonometrycznym

Źródło: opracowanie własne

Specyficznym rodzajem modelu ekonometrycznego jest model, w którym składnik systematyczny przedstawiony jest jako deterministyczna funkcja zmiennej czasowej. Dość ogólną postacią takiej funkcji jest wielomian stopnia K zmiennej czasowej. Zapiszemy zatem:

s, =a + a«+-+A'¹.    (i.io)

w konsekwencji modelem ekonometrycznym będzie równanie:

y,=/3_t+/3_It+...+/3_tt^K+e,.    (1.11)

Model zapisany wyżej nazywać możemy modelem tendencji rozwojowej. W odróżnieniu od modeli omawianych do tej pory wyjaśnienie tego rodzaju rezygnuje z badania powiązań pomiędzy zmienną endogeniczną a czy nnikami wynikającymi z teorii lecz ogranicza się do badania zmian względem czasu. Istotnym założeniem jest tutaj występowanie pewnego stabilnego układu czynników głównych, w pływających na zmienną endogeniczną, których nie definiujemy. Wynikiem ich oddziaływ ania jest inercja szeregu czasowego zmiennej, tj. powolne, regularne zmiany tego szeregu. W takim szeregu występuje niewielka liczba punktów zwrotnych, a zatem szereg daje się dobrze opisać funkcją zmiennej czasowej o malej liczbie parametrów. Wynika stąd, że stopień wielomianu w omawianych modelach powinien być niewysoki. Gdybyśmy próbowali klasyfikować ten model względem kryterium sposobu wyjaśnienia, niewątpliwie mielibyśmy pewien kłopot. W zbiorze zmiennych objaśniających nie występują zmienne opóźnione lecz tylko zmienna czasowa oraz jej transformacje. Z drugiej strony model taki opisuje dynamikę zmiennej endogenicznej, wynikającą z inercji. W tym sensie jest to zatem model dynamiczny. Zauważmy ponadto, że model (1.11) jest liniowy względem parametrów strukturalnych /?₍, ale nieliniowy względem zmiennych, występują w nim bowiem potęgi zmiennej czasowej /' .

11