7716655333

Jeżeli prąd płynący w induktorze jest sinusoidalnie zmienny - / = -J2 Isin(ol + i//j ) to sinusoidalnie zmienne jest również napięcie induktora - ui = y[2-Ui- sin(cot + if/u ).

Napięcie to daje się wyliczyć z równania (7.8b) jako:

dis t i    i—    i—    ji

ui = L--= L--J2 • a• I■ cos(at + i//j) = yl2-coL-I-sin(cot + i//j +—)

dt    2

Stąd, porównując wzory na przebieg napięcia induktora - „ogólny” i wyznaczony na podstawie przebiegu prądu i równania cewki, otrzymuje się zależności:

\UL -oL l - X_L •/

\ , ⁷¹

I vu = 'n+^

(7.9a)

z których wynikają zależności:

I=±-.U_L=B_L-U ,    lOL

VI =VU -J

(7.9b)

Są to dwie dualne postacie tzw. prawa Olmui dla idealnej cewki indukcyjnej poddanej wymuszeniu sinusoidalnie zmiennemu.

Odpowiadający powyższym zależnościom wykres wskazowy napięcia i prądu rezystora pokazano na rys. 7.11.

Występującym we wzorach (7.9a) i (7.9b) współczynnikom proporcjonalności pomiędzy wartościami skutecznymi prądu i napięcia nadano status wielkości fizycznych. Charakteryzują one właściwości cewki w obwodach prądu sinusoidalnego.

Są nimi:

-    reaktancja indukcyjna:

Xi -coL- 2TtfL

-    susceptancja indukcyjna:

Rys. 7.11. Wykres wskazowy napięcia i prądu induktora idealnego

(7.1 Oa)

1 1

coL 2 7tfL

Terminy „reaktancja” i „susceptancja” pochodzą od łacińskich słów re + ago - przeciw + działać oraz suscipio - podtrzymywać.

Reaktancja indukcyjna nazywana jest też induktancją.

Jednostkami reaktancji indukcyjnej i susceptancji indukcyjnej są om i simens:

b_l =

(7.1 Ob)

i [Ztj.W.lL.ia

^L \[i] IA

_1[Bl]=ML₌1A_=1s

^LJ 1 [u] IV

Impedancja i admitancja odbiornika oraz kąt przesunięcia fazowego wprowadzany przez odbiornik będący idealną cewką indukcyjną są zależne od indukcyjności cewki i pulsacji przebiegów (por. pkt. 6.7. rozdz. 6. oraz wzory 7.9a i 7.9b):

— = b_£ =—.

U_L ^Ł mL

1

Stąd impedancja i admitancja zespolone: