1. Przemiany stanu, funkcje stanu, równanie stanu g. 6. Praca bezwzględna i zewnętrzna; ilustracja w
doskonałego: układzie współrzędnych p-v, zależności matematyczne:
Parametrem stanu nazywamy wielkość określającą stan
czynnika termodynamicznego, dla określenia parametrów
stanu, nie jest wymagana przy tym znajomość parametrów
stanu poprzedniego, ani sposobu w jaki osiągnięto dany
stan. Zasadniczo każda wielkość, której sposób mierzenia
można określić, może być parametrem stanu.
Takie wielkości jak kształt nazywamy parametrami
neutralnymi, w odróżniniu do rzeczywistych parametrów
termodynamicznych.
Parametry termodynamiczne stanu czynnika mogą być
zmienne jedynie w wyniku skończonej trwałej zmiany w
otoczeniu czynnika związanych z oddziaływaniem
energetycznym między otoczeniem i czynnikiem. Zmiana
wielkości jednego parametru termodynamicznego pociąga V 2
za sobą także zmianę innych parametrów
L1-�2 =� pdV
��
termodynamicznych stanu.
V 1
-gęstość:
v2
m 1 kg
�� ł�
r� =� =�
3
ę�m ś�
l1-�2 =� pdv
V v
�� ��
��
-ciśnienie  stosunek siły do powierzchni
v1
pn =� pa1 -� pb
Lo -praca
pp =� pb -� pa 2
kompresji otoczenia
p �� v =� RT
Pracę bezwzględną nazywamy pracę wykonaną przez
p ��V =� MRT
czynnik termodynamiczny, przy zmianie jego objętości.
p �� v =� nm�RT
dL =� dLu +� dLf +� dLo
Funkcje stanu:
dLU +� dLO =� dLZ
-entalpia:i =� f1( p,T ) , ,
i =� f2 (v,T ) i =� f3 ( p,v)
pAdx =� pdv =� dL
- entalpia
dL =� dLu +� dLf +� dLo
wewnętrzna: u =� f2 ( p,T )
u =� f1 (v,T ) u =� f3 ( p,v)
dLz =� dLu +� dLo
- entropia: S
dL =� dLz +� dLf �� dLz =� dL -� dLf
dQc =� dU +� dL =� dU +� pdV
2. Zerowa zasada termodynamiki:
Jeżeli ciało A znajduje się w stanie równowagi
dq =� du +� dLz
termodynamicznej z ciałem C i równocześnie ciało B
znajduje się w stanie równowagi termodynamicznej z
7. Praca techniczna; ilustracja w układzie
ciałem C, to ciało A znajduje się w równowadze
współrzędnych p-v, zależności matematyczne:
termodynamicznej z ciałem B.
Jeżeli: A=B i B=C to A=B
Jeżeli spośród trzech układów A,B,C znajdujących się w
stanie wewnętrznej równowagi termodynamicznej każdy z
układów A i B jest w równowadze termicznej z układem
C, to układy A i B są ze sobą w równowadze termicznej.
3.Zasada zachowania energi:
- dla układu zamkniętego:
Ed =� D�Eu +� Ew
P2
p2
przyrost energii układu:
lt1-�2 =� -�
��Vdp
��vdp Lt1-�2 =�
;
D�Eu =� D�U
D�Ek =� D�Ep =� 0
P1
p1
- dla układu otwartego w stanie ustalonym:
Lt1-�2 =� p1V1 +� L1-�2 -� p2V2
o o
Ed =� E w
Lu =� p1V1 i Lw =� p2V
o
Całkowita praca wykonana przez maszynę przepływową,
D� E u =� 0
przyrost energii układu:
jest sumą pracy i .
LU L1-�2
D�Eu =� U1-�2 +� D�Ek +� D�Ep
Pracą techniczną nazywamy pracę wykonaną przez
Główne składniki energii wewnętrznej:
czynnik przy & .. jego ciśnienia.
a) Energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego
cząstek.
8. Energia wewnętrzna; obliczanie przyrostów energii
b) Energia ruchu drgającego atomów w cząsteczce.
wewnętrznej gazu doskonałego i pół doskonałego.
c) Energia potencjalna w polu wzajemnego przyciągania
Energia wewnętrzna jest funkcją stanu:
cząstek.
u =� f1(v,T ) u =� f2 ( p,T ) u =� f31 ( p, v)
d)Energia chemiczna związana z możliwością
przebudowy cząstek.
Obliczamy różniczkę zupełną:
e) Energia stanów energetycznych.
f) Energia jądra.
ś�u ś�u
du =� ( )Tdv +� ( )vdT
ś�v ś�T
4. Równanie I zasady termodynamiki dla układu
zamkniętego: ś�u ś�u
dqc =� ( )vdT +� [( )T +� p]dv
-dla przyrostów skończonych:
Q1-�2 =� U1-�2 +� Lz1-�2 ś�T ś�v
-dla przyrostów nieskończenie małych: dqc ś�u dT ś�u dv
dQ =� dU +� dLZ
=� ( )v +� [( )T +� p]
T ś�T T ś�v T
Ed =�Q1-�2 ; Ew =� Lz1-�2
dqc
Różniczkujemy równanie Gibsa:
=� ds �� dqc =� Tds
T
dqc=di-vdp
Powyższe równanie ma sens dla układów otwartych w ś�u ś�u
du =� ( )Tdv +� ( )vdT
stanie ustalonym lub gdy układ był kiedyś napełniany,
ś�v ś�T
opróżniany.
ś�u ś�u
du =� ( )Tdp +� ( ) pdT
5. Równanie I zasady termodynamiki dla układu
ś�p ś�T
otwartego w stanie ustalonym:
2 2 dqc =� du +� pdv
o o o o o o
w�1 w�2
I1 +� M1�� +� Q =� I2 +� M �� +� L12
2
ś�u ś�u
2 2
dqc =� ( )Tdv +� ( )vdT =� pdv
ś�v ś�T
ś�u ś�u
dqc =� ( )vdT +� [( )T +� p]dv
ś�T ś�v
ś�u
v =� const �� dqc =� ( )vdT
ś�T
2
du =� CvdT
w�
dq =� di +� dL12 +� d �� +� gdh
2
2
u1-�2 =� CvdT
n-wysokość strugi pod przyjętym poziomem odniesienia.
��
o o 1
I 1 =� M �� cp �� T1
u1-�2 =� Cv(T2 -� T1 )
i1-�2 =� Cp(T2 -� T1 )
dqc =� di +� dLt +� w�dw� +� gdh
-gaz doskonały:
dla i
dek =� 0 Cv =� const
dep =� 0
u1-�2 =� Cv(T2 -� T1)
dqc =� di +� dLt �� dqc =� di -� vdp
U1-�2 =� M �� Cv(T2 -� T1)
-gaz pół doskonały: 2
u1-�2 =� )dT
��Cv(T
1
Cv =� F (t)
9. Entalpia, definicja, obliczanie przyrostów entalpii 14. Definicja średniego ciepła właściwego, obliczenia
gazu doskonałego i półdoskonałego: ilustracje graficzne w układzie współrzędnych c,T.
-równanie Gibsa: i=u+pv
1
Cmx |t 2 =� [Cmx |t 2 (t2 -� t0 ) -� Cmx |t1 (t1 -� t0 )
t1 t 0
i =� f1( p,T ) i =� f2 (v,T ) i =� f3 ( p,v)
t2 -� t1 t 0
ś�i ś�i
di =� ( ) pdT +� ( )Tdp
ś�T ś�p
dqc =� di -� vdp
ś�i ś�i
dqc =� ( ) pdT +� [( )T -� v]dp
ś�T ś�p
ś�i
p =� const �� dqc =� ( ) pdT
ś�T
dqc ś�i
=� Cp =� ( ) p
dT ś�T
2
-gaz doskonały:
i1-�2 =�
��CpdT
1
15. Podstawowe przemiany gazów doskonałych i
i1-�2 =� Cp(T2 -� T1) półdoskonałych: politropowa; izotermiczna;
izobaryczna; izochoryczna; izotropowa równania
T 2
-gaz pół doskonały:
ilustracje w ukł współrzędnych p-v i T-S.
i1-�2 =� )dT
��Cp(T
IZOBARA: p=const.
T 1
T1 V1
=�
i1-�2 =� Cmp |T 2 T2 -� Cmp |T1 T1
0 o
T2 V2
v 2
10. Entropia; równanie definicyjne entropii, obliczanie
l1-�2 =� pdv =� p(V2 -�V1)
przyrostów entropii gazu doskonałego i pół ��
v1
doskonałego: dqc=du+pdv , dqc=dg+dqT
lt1-�2 =� 0
2
qc1-�2 =� q1-�2 =� i2 -� i1 =� Cp(T2 -�T1)
��Tds
1
T1
S1-�2 =� Cp ln
T2 V2
/�
-gaz doskonały:
T2
s1-�2 =� Cv ln +� R ln
T1 V1
U1-�2 =� Cv(T2 -� T1)
T2 p2
s1-�2 =� Cp ln -� R ln
T1 p1
V2 p2
s1-�2 =� Cp ln +� Cv ln
V1 p1
-gaz pół doskonały:
T 2
dT V2
s1-�2 =� s2 -� s1 =� +� Rln
��Cv
T V1
T1
T 2
dT p2
s1-�2 =� -� Rln
��Cp T p1
T1
IZOCHORA v=const.
T1 p1
11. Pojemność cieplna i ciepło właściwe:
=�
-Ciepło właściwe(właściwa pojemność cieplna)  jest to
T2 p2
ilość ciepła, którą należy dostarczyć do jednostki masy
p 2
aby podnieść jego temperaturę o 1K.
lt1-�2 =� -� vdp =� V (P2 -� P1)
��
Cx �� (x -� p,v,T =� ą�Ą�,Cs =� 0)
p1
-Pojemność cieplna:
l1-� 2 =� 0
Dla gazu doskonałego ciepło właściwe Cx jest wielkością
stałą dla danego rodzaju gazu. Z teorii kinetycznej gazu
q1-� 2 =� U -�U1 =� Cv(T2 -�T1 )
2
wynika że molowe ciepło właściwe zależy tylko od
T1
rodzaju cząstek (ilości atomów w cząsteczce). Cp-Cv=R
S1-�2 =� Cv ln
Cp/Cv=n
T2
i1-�2 =� Cp(T2 -� T1)
12. Rzeczywiste ciepło właściwe:
Przy nieskończenie małym przyroście temperatury dT
ciepło pobrane przez ciało wyraża się wzorem:
dqc
dqc =� cdT �� c =�
dT
Jeżeli znane jest C(t) to ciepło można policzyć:
T 2
qc1-�2 =�
��cdT
T1
Zwykle pojemność cieplna właściwa zwiększa się z
podwyższeniem temperatury.
IZOTERMA t=const pv=const
13. Ciepło właściwe gazu doskonałego i pół
p1
l1-�2 =� lt1-�2 =� q1-�2 =� p1V1 ln
doskonałego równanie Mayera:
p2
Ciepło właściwe gazu doskonałego:
-Molowo pojemność cieplna właściwa w skutek objętości
V1
l1-�2 =� lt1-�2 =� q1-�2 =� p1V1 ln
(Mcv) G. D. jest wprost proporcjonalna do liczby stopni
V2
swobody drobiny. Na jeden stopień swobody przypada
pojemność cieplna 0,5 (MR):
V2
S1-�2 =� R ln
(Mcv)=0,5f(MR)
V1
-Cp i Cv  przyjmuje się że są stałe dla gazów
doskonałych co jest niezgodne z temp. kwantów. p2
S1-�2 =� -�R ln
Ciepło właściwe gazu pół doskonałego:
p1
-Molową pojemność cieplną właściwą (Mcv)a gazu pól
doskonałego można obliczyć dodając
pojemność cieplną właściwą & & ., a do pojemności
cieplnej właściwej (Mcv) gazu doskonałego ponadto
należy rozwiązać proporcję "(Mc)rot pojemności cieplnej
właściwej:
(Mcv) = (Mcv)d + (Mc)a + "(Mc)rat
-Równanie Mayer a:
dqc =� CxdT dqc =� du +� pdv D�(mc)rat
ś�u ś�u
du =� ( )Tdv +� ( )vdT
ś�v ś�T
ś�u ś�u
dqc =� ( )vdT +� [( )T +� p]dv
ś�T ś�v
ś�u ś�u
Cx �� dT =� ( )vdT +� [( )T +� p]dv
ś�T ś�v
ś�u ś�u dv
Cx =� ( )v +� [( )T +� p]
ś�T ś�v dT
ś�u dv
( )T =� 0 x =� p Cp =� Cv +� p
ś�v dT
17.Zmiana entropii w przemianie adiabatycznej 23. Odwracalny obieg Marnota i jego sprawność w
zachodzącej z udziałem tarcia. Ilustracja w układzie T- zależności od temperatury z
ródeł, ilustracja w
S. układzie współrzędnych p-v i T-S.
1-2 i 3-4  izoterma
2-3 i 4-1 - adiabata
T2
h�t <� 1
h�c =� 1 -�
T1
l0 Q1-� | Q2 | T1(S4 -� S3) -� [T2(S2 -� S1)]
h�t =� =� =�
Q1 Q1 T1(S4 -� S3)
T1 -� T2 T2
h�t =� =� 1 -�
T1 T1
24. Roztwory gazowe (mieszaniny), określenie składu
roztworu.
Rozróżnia się udziały: a) masowe gi=mi/mm b)
objętościowe ri=Vi/Vm c) molowe yi=ni/nm
Suma udziałów każdego rodzaju dla wszystkich
składników równa jest jedności: "gi="ri="yi=1. W
przypadku mieszaniny dwuskładnikowej wystarczy więc
jako trzeci parametr podać udział jednego ze składników,
18. Druga zasada termodynamiki
udział drugiego jest wówczas określony wzorem:
1.OSTWALD: Perpetum mobile II rodzaju jest
gi=riRm/Ri= yiui/um Rm=g1R1+g2R2+& +gnRn="giRi
niemożliwe
Ciśnienia cząsteczkowe składników: pi=-pnyi=pmri
2. CLAUSIUS: żadna pracująca cyklicznie maszyna nie
Suma ciśnień cząstkowych składników zgodnie z prawem
może, bez jakichś dodatkowych efektów, przenosić w
Daltona jest równe ciśnieniu mierzonemu
sposób ciągły ciepła z jednego ciała do drugiego,
pn=p1+p2+p3+& +pn
mającego wyższa temperaturę.
2. KALWIN: niemożliwa jest przemiana, której jedynym
25. Izobaryczny proces powstawania pary przegrzanej.
wynikiem byłaby zamiana na pracę ciepła pobranego ze
z
ródła mającego wszędzie tą samą temperaturę.
3. GALILEUSZ: Ciepło nie może samorzutnie przejść od
układu o niższej temperaturze do układu o wyższej
temperaturze
19. Warunki odwracalności przemian.
- przemiana jest odwracalna gdy zachodzi bez oporów
- przebiega nieskończenie wolno
- temperatura musi być jednakowa w całej objętości
czynnika i musi ta temperatura być równa temperaturze
z
ródła, z którego pobierane jest ciepło
Przemiana odwracalna przebiega bez strat i może
przebiegać w obu kierunkach 1-2 i 2-1.
X=Mp\(MW+Mp) X-stopień suchości pary; Mp-masa
pary; Mw-masa cieczy
20. Obieg termodynamiczny, praca obiegu, ilustracja w
V=V +X(V  -V ); i=i+X(i  -i ); S=S +X(S  -S );
układzie p-v i T-S
p=const. M=1kg H2O
Obiegiem termodynamicznym nazywamy kilka kolejnych
Proces przebiega w cylindrze zamkniętym z ruchomym
przemian tego samego czynnika, po których stan czynnika
tłokiem, poruszającym się bez tarcia. Cylinder zawiera
jest taki sam jak stan początkowy. Na wykresach mający
1kg czynnika. Woda ma temperaturę TTW i objętość VTW.
kształt lini zamkniętej.
Po doprowadzeniu odpowiedniej ilości ciepła woda
Wszystkie maszyny posiadające obieg prawobieżny są
dochodzi do stanu wrzenia. Temperatura wrzenia jest tym
silnikami, obieg lewobieżny posiadają maszyny robocze.
wyższa im wyższe jest ciśnienie.
Praca obiegu :
l0
T0
L0 =� Lex-� | Lk |
26. Przemiany pary wodnej: izochoryczna,
h�t =� -�
h�c =� 1-�
Qd T1 izobaryczna, izotermiczna, izentropowa. Podstawowe
zależności, ilustracje w układach współrzędnych p-v i
T-S.
IZOTERMA: q1-2
=T(S2-S1); L1-2
= q1-2-"U1-2
= T(S2-S1)-
(U2-U1); Lt1-2=q1-2
 "i 1-2
IZOBARA: q1-2
=i2-i1 ; L1-2
=p(V2-V1); Lt=0
IZOCHORA: q1-2=U2-U1 ; Lt1-2
=V(p1-p2); L=0
ADIABATA: S1=S2 ; q1-2
=0 ; L1-2
= "U1-2
= U1-U2 ;
Lt1-2
= "i1-2
= i1-i2
29. Dławienie pary. Kalorymetr dławiący.
Dławienie- przemiana nieodwracalna której następuje
spadek ciśnienia bez wykonania pracy. Zjawisko takie jest
typowe dla przepływu gazu przez rurociągi, zawory,
zwężki przekroju itp. Przyczyną nieodwracalności jest
21. Sprawność termiczna  silnika, urządzenia tarcie powodujące spadek ciśnienia. Jest to zjawisko
chłodnicze, pompy ciepła. szkodliwe lecz wykorzystuje się je celowo np. w zaworach
regulacyjnych.
Przy dławieniu izentropowym temperatura pary obniża
się. Najlepiej to przedstawić w i-s. Z rysunku wynika, że
przy tym ustawieniu pary mającej dostatecznie &
początkowy stopień suchości powinno uzyskać stan
krytyczny. Zjawisko to jest wykorzystywane w
l0
h�T =� kalorymetrze dławiącym do odczytywania stopnia
q1
suchości pary mokrej.
x1 -� x1'
i2 -� i1'
x1 =�
i1 i r1 zależy tylko od
x1 =�
x1''-�x1'
T1 ciśnienia badanej pary,
q1-� | q2 | q2
h�t =� =� 1-� <� 1
dlatego w kalorymetrze
q1 q1
dławiącym należy zmierzyć ciśnienie przed załączeniem.
Trudność wyznaczenia stopnia suchości pary wynika stąd,
że temperatura i ciśnienie ściśle od siebie zależą. Przy
ustalonej temp. i ciśnieniu X może przyjąć rozmaite
q1 | q1 |
wartości Dlatego entalpie właściwą pary mokrej ustala się
h�t =� =� >� 1
metodami pośrednimi.
l0 | q1 | -�q2
q2
h�t =� ą� 1
| l0 |
30. Ustalony przepływ czynnika ściśliwego: 36. Dysza de Lavala.
Przepływ nazywamy ustalonym gdy parametry stanu oraz
prędkość są funkcja długości kanału przez który
przepływa czynnik. p=f(x); v=f1(x); �= f2(x) itd.
h=i+0,5*�2  entalpia całkowita; pc= p+pd= p+0,5*��2 
ciśnienie całkowite; Ts=T2=T1+�12/2Cp
31. Równanie ciągłości strumienia:
A*g �=M* = const g � da+A �dg+Agd �=0 /:Ag �
dA/A+dg/g+d �/ �=0
32. Równanie ruchu.
Na długości kanału występują różne ciśnienia
dp
p =� f (x)
dx
dV =� A�� dx
F =� A �� dp
dw dw dx
a =� =� ��
37. Obliczanie wymiarów dyszy de Lavala.
dt dx dt
równanie Bernouliego 2
dp ć� w2 �� p�d
-� =� d�� �� A =�
�� ��
p 2
Ł� ł� 4
ć� w2 ��
4A
-�Vdp =� d�� ��
D =�
�� ��
2
Ł� ł�
p�
m =� A�� r� �� w
33. Równanie pierwszej zasady termodynamiki dla
strumienia gazu.
z tego wynika że
A�� w m ��v
Równanie I zasady termodynamiki dla strumienia gazu
m =� A =�
dla
v w
dqf =� 0
dqc =� di -� vdp
x
gdzie
dq =� di -� vdp x =� tga� ��l
tga� =�
l
ć� ��
w2
-� vdp =� d�� ��
�� ��
d2 -� dkr
2
Ł� ł� pkr =� b�p1
=� x
energia kinetyczna która póz
niej na łopatkach turbiny
2
może być zamieniona na prace techniczną dlt
w2 =� 2Cp(T1 -�T2) =� 2(i1 -�i2)
ć� w2 �� ć� ��
w2
dq =� di +� d �� �� dlt =� d�� �� =� -�vdp
�� �� �� ��
2 2 w12 w2 2
Ł� ł� Ł� ł�
T2 =� T1 +� -�
W przypadku równomiernego przyrostu energii 2Cp 2Cp
kinetycznej wykonana zewnętrznej pracy
2
w3r
w3r =� w3 �� r�
ć� w2 �� l3r =� l1 -�
dq =� di +� dlt +� d�� ��
2
�� ��
2
Ł� ł�
dla p i i3r wynika z wykresu V3r
dqc =� di +� dlt +� wdw+� gdh
mw3r
A3 =�
w3r
dla w1=0
w2 =� 2 (i1 - i2 )
38. Obiegi siłowni parowych, sprawność termiczna
w2 =� 2(i1 - i2) - w12 w2 =� 2Cp(T1 -� T2) obiegu i metody jej zwiększania, sprawnosć
wewnętrzna względna turbiny.
Obieg czynnika roboczego występującego pod postawą
34. Prędkość i natężenie wpływu czynnika z dyszy,
wody i pary wodnej są realizowane w siłowniach
parametry krytyczne, prędkość dz
więku.
parowych. Kolejne przemiany czynnika roboczego w
Prędkość i natężenie przepływu czynnika z dyszy,
obiegu parowym odbywaję się w kilku różnych
parametry krytyczne, prędkość dz
więku.
urządzeniach
Przy przepływie poddz
więkowym kiedy luba jest
mniejsza od jedności Ma<1 przyjęto prędkość
w(dw>0)wymaga zmniejszającego się przekroju Da<0
Gdy luba Ma>1 przy przepływie naddz
więkowym
przyrost prędkości (dw>0)wymaga zwęlinojącego się
przekroju dA>0
Prędkość dz
więku w dowolnym czynniku wyraża się
zależnością
C =� KRT
Stosunek prędkości przepływu do lokalnej prędkości
dz
więku (czyli do prędkości dz
więku obliczonej przy
użyciu parametrów stanu czynnika w tym samym
punkcie, w którym anoblujemy prędkości) nazywany jest
luba Macho Ma
w
Ma =�
c
Jeśli przepływ prędkość równą prędkości dz
więku
qk =� i4 -� i1 - ciepło dostarczone
(Ma=1) to prędkość przepływu jest prędkością krytyczną
a parametry stanu czynnika, przy których to następuje
qsk =� i5 -� i1
lt =� i4 -�i5
nazywamy parametrami krytycznymi
Najprostszym & .& dyszy poddz
więkowej jest otwór o
lt l4 -� l5
zaokrąglonej krajach. Dla przeprowadzenia czynnika z
h�tr =� =�
prędkości poddz
więkowej (zw=0) do naddz
więkowej
qk i4 -� i1'
niezbędna jest dysze złożona z części poddz
więkowej
zwężającej się z naddz
więkowej rozszerzającej się i1'=� i1 =� iw =� Cpw ��T
w
(dysza de Lavala)
i1' =� i1 =� iw =� C ��Tw
pw
W2 =� 2Cp(T1 -�T 2) =� 2(i1 -� i2 )
gaz para w2r=q � w2
Tw =� Ts
Rurka spiętrzająca służy do pomiaru prędkości i natężenia
Sprawność z między stopniowym podgrzewaczu
przepływu. Można wykonać, że natężenia przepływu
przez otwór jest związane ze spadkiem ciśnienia "p
m =� a�e� �� Ak �� 2qD�p
ą i �  współczynnik zależne od średnicy otworu
- pole przekroju otworu
md2
Ak =�
4
�- gęstość czynnika przed kryzą
35. Dysza Bendenmanna.
1.
Pa
=� b� >� b�k
P1
2.
Pa
=� b� =� b�k
P1
[(i4 -� i5) +� (i6 -�i7s )]
h� =�
3.
Pa
[(i4 -�i1') +� (i6 -�i5s)]
=� b� <� b�k
P1
Sprawność części wysokoprężnej
i4 -� i5r
h�lw =�
M =� Amin �� wkr �� gkr
i4 -� i5s
max
Sprawność części niskopręznej i6 -� i7r
h�in =�
i6 -� i7s
39. Spalanie zupełne i całkowite. 42. Objętość spalin suchych i mokrych
Pod pojęciem zjawiska spalania rozumie się proces Znając skład chemiczny paliwa wynik analizy spalin,
podczas którego zachodzi gwałtowne utlenianie się można obliczyć ich objętość, objętość także masę.
połączone z efektem cieplnym oraz ewentualnie z Masa spalin powstających przy spalaniu 1kg paliwa jest
zjawiskami świetlnymi. oczywiście równa msp= 1+Lt=1+Lt
Spalanie jest jedną z przemian cieplnych. Objętość spalin powstających przy spalaniu zupełnym daje
Spalaniem teoretycznym nazwano spalanie całkowite i się obliczyć przy wykorzystaniu reakcji spalania
zupełne. C + O2 = CO2
Spalanie całkowite - dąży się do tego typu spalania w 1kmol 1kmol 1kmol
celu maksymalnego wykorzystania paliwa pod względem Z jednego kmola węgla powstaje 1 kmol CO2. Ponieważ 1
energetycznym. Zachodzi wówczas gdy w produktach kmol węgla ma masę 12kg więc z 1kg czystego węgla
spalania nie ma stałych składników palnych (nie spalony powstaje 0,5 objętości molowej dwutlenku węgla czyli
węgiel w popiele, lotny koksik lub sadza).
1
Spalanie zupełne  jest to spalanie na produkty niepalne. VCO =� Vm
2
12
Natomiast przy spalaniu 1 kg paliwa o zawartości C
40. Wartość opałowa i ciepło spalania.
czystego węgla otrzymuje się objętość CO2 równą
Ciepło spalania - jest to ciepło otrzymywane za spalenia
Vm
całkowitego i zupełnego jednostki ilości paliwa przy
VCO =� C
stałym ciśnieniu, gdy spaliny zostaną ochłodzone do 2
12
temperatury początkowej substratów. W wartości Qc jest
Króra stanowi b% w spalinach suchych gdzie b jest
zawarte ciepło kondensacji pary wodnej, powstałeś w
udziałem objętościowym CO2 otrzymanym z analizy
wyniku spalenia wodoru i odparowania wilgoci zawartej
spalin
Vss 100
w paliwie.
=�
Wartość opałowa - jest to ciepło otrzymywane za
Vco2 6
spalenia całkowitego i zupełnego jednostki ilości paliwa
gdzie Vss jest objętością spalin suchych (bez pary wodnej)
przy stałym ciśnieniu, gdy spaliny zostaną ochłodzone do
100 Vm 100
temperatury początkowej substratów, a para wodna
VSS =�VCO �� =� C ��
2
zawarta w spalinach nie zostanie skroplona. 6 12 6
Pojecie to wprowadzono za względu na to iż temperatura Całkowita objętość spalin natomiast jest równa sumie
spalin uchodzących z komory spalania i z urządzenia jest objętości spalin suchyhc i objętości pary wodnej, czyli
na tyle wysoka, że wilgoć w nich zawarta znajduje się w Vs=Vss+VH2O
postaci pary. Wartość opałowa jest mniejsza od ciepła Objętość pary wodnej w spalinach może być wyznaczona
spalania o ciepło parowania wody zawartej w spalinach. na podstawie rozważenia reakcji spalania wodoru
1
Qw =� Qc -� r �� mw[kJ
H2 +� O2 =� H2O
kg]
2
r  ciepło parowania wody, kJ/kg (przyjmuje się 2500
2kg 16kg 18kg
kJ/kg)
Z 1 kg wodoru powstaje 9 kg pary wodnej
mw  masa wody powstała ze spalenia wodoru i
Całkowita masa pary wodnej znajdującej się w spalinach
odparowania wilgoci zawartych w jednostce masy paliwa,
9H2+w gdyż należy dodatkowo uwzględnić parę wodną
kg/kg
powstającą z wilgoci zawartej w paliwie.
Objętość pary wodnej
41. Teoretyczne i rzeczywiste zapotrzebowanie
9H2 +� w Vm Vm
powietrza do spalania. VH O =� =� (9H2 +� w) =� (9H2 +� w)
2
9H2O MH O 18
Tlen potrzebny do spalania jest zwykle doprowadzony w
2
powietrzu. Chcąc więc obliczyć zapotrzebowanie Całkowita objętość spalin powstających powstających 1kg
powietrza potrzebnego do spalenia należy najpierw paliwa V =� Vm C 100 Vm (9H2 +� w)
+�
obliczyć zapotrzebowanie tlenu na podstawie reakcji
S
12 6 18
spalania. C + O2 = CO2
12kg 32kg 44kg
43. Straty kominowe i ich zależność od współczynnika
czyli na spalenie 12kg C potrzeba zużyć 32kg O2, a więc
nadmiaru powietrza
na 1kg C przypada
32 8
Spośród różnych strat powstających przy spalaniu dwa są
=� kgO2
12 3 najważniejsze, strata odlotowa oraz strata spowodowana
do spalenia 2kg H2 trzeba 16kg O2 czyli na 1kg niezupełnym spalaniem
H2przypada 8kg O2 Strata odlotowa polega na tym, że spaliny uchodzące z
układu mają temperaturę wyższą od temperatury
1
H2 +� O2 =� H2O
otoczenia, a więc zostaje stracona część wartości opałowej
2
paliwa. Strata odlotowa może być opisana zależnością
2kg 16kg 18kg
Sod =� VS �� Cp(�TS -� T0)�
Wielkość Ot jest tzw. teoretycznym zapotrzebowaniem
tlenu, tzn. taką ilością jaka jest potrzebna do całkowitego i
Cp  średnie ciepło właściwe spalin
zupełnego spalania 1kg paliwa, przy założeniu że każda
Ts  temperatura spalin
cząstka dostarczonego tlenu wejdzie w reakcję
To - temp. otoczenia
Lub gdy nie mamy Cp
8
Ot =� C +� 8H2 +� S -�O2
Sod = ( VCO2CpCO2 + VCOCpCO + VO2CpO2+ VN2CpN2 +
3
VH2OCpH2O) (ts  to)
S + O2 = SO2
Strata odlotowa może być obliczona z uproszczonego
32kg 32kg 64kg
wzoru Siegerta
ts -� to
na spalenie 1kg S potrzeba 1kg O2
Sod =� a
Podobnie jest z paliwami gazowymi 6
a  zależy od rodzaju paliwa i zawartości CO2 w spalinach
1
H2 +� O2 =� H2O
2
44. Kontrola procesu spalania  trójkąt Ostwalda
1m3 0,5m3 1m3
Pełna analiza spalin wymaga wyznaczenia zawartości
na 1m3H2 potrzeba 0,5m3 O2
dwutlenku węgla b, tlenku węgla t, tlenu o, azotu n.
Na teoretyczne zapotrzebowanie tlenu i powietrza
Zawartość azotu nie wyznacza się bezpośrednio, lecz
1
stanowi on resztę do 100%. W trzech pierwszych
O2 =� (CO +� H2 ) +� 2CH4 -�O2
2
składników najtrudniej i najmniej dokładnie wyznacza się
1 1
zawartość tlenku węgla. Można ją także wyznaczyć za
Lt =� [ (CO +� H2) +� 2CH4 -� O2]
pomocą wykresów, które ponadto pozwalają skontrolować
0,21 2
proces spalania.
Ot 1 8
Lt =� =� ( C +�8H2 +� S -� O2) b + t + o + n = 100
0,23 0,23 3
Wykres Oswalda jest zbudowany w ten sposób, że na linii
poziomej oblicza się zawartość tlenu o , na linii pionowej
zaś zawartość dwutlenku węgla b. Maksymalna zawartość
tlenu w spalinach może wynosić 21 co odpowiada
czystemu powietrzu o = O i t = O
21
bmax =�
1+� a�
Początek wykresu i punkt O max i t max tworzą tzw.
trójkąt spalania wewnątrz, którego powinny leżeć punkty
wynikające z analizy spalin. Jeśli wynik analizy spalin
wskazałby na to że punk opisujący j leży poza trójkątem
spalania, oznacza to że analiza została wykonana błędnie.
Ponadto na wykresie nanosi się linie stałej zawartości
tlenku węgla, które są równoległe do linii całkowitego
spalania, będącej linią t=0
Maksymalna zawartość tlenku węgla
21
tma =�
0,605 +�a�
Dodatkowo podaje się na tym wykresie linie stałego
współczynnika nadmiaru powietrza , a właściwie linie, na
których � = 1/ = const
Wykres Oswalda jest stosunkowo prosty i wygodny w
użyciu. Jego wadą jest fakt, że dotyczy on tylko paliwa o
określonym składzie paliwa (chemicznym) i jest inny dla
każdego paliwa . Można uogólnić wykresy ale są bardziej
złożone.
45. Obiegi chłodnicze. 48. Sprężarki tłokowe i wirowe.
Zadaniem chłodziarki jest przenoszenie ciepła z układu o Sprężarki tłokowe jak w pytaniu 47.
temperaturze niższej do układu o temperaturze wyższej, Sprężarki wirowe.
koszem doprowadzonej z zewnątrz energii. Zasada działania sprężarek wirowych polega na tym, że
Współczynnik sprężany czynnik przepływa między łopatkom
T
wydajności: umieszczonym na wirniku oraz między łopatkami
kierowniczymi umieszczonymi w kadłubie. Podczas
q0 Q0
3
2 e� =� =�
przepływu w kanałach międzyłopatkowych dzięki ich
X =0
lt Lt
X=1
odpowiednimi ukształtowaniu następuje zmiana kierunku i
wielkość prędkości ruchu oraz wzrost ciśnienia
l q0 =� T0 (�s1 -� s4 )�
sprężanego czynnika. Energia potrzebna do tego sprężania
T0
1
Lt =� (�T -� T0 )�(�s1 -� s4)�
4
dostarczona jest przez silnik napędzający wirnik. W
większości sprężarki są wykonywane jako
0
wielostopniowe.
Ze względu na kierunek przepływu czynnika sprężanego
S
wyróżnia się sprężarki osiowe, gdzie czynnik przepływa
T0 (�s1 -� s4 )� T0
e�t =� =� wzdłuż osi wirnika oraz sprężarki promieniowe, gdzie
(�T -� T0 )�(�s1 -� s4 )� T -� T0
czynnik przepływa prostopadle do osi wirnika.
Bilans energetyczny odniesiony do 1 kg czynnika
P
T
q0 +� lt =� q Q0 +� lt =� Q
P2
2t 2r
2t 2r
P1
46. Obiegi porównawcze silników spalinowych.
P1
W teorii maszyn cieplnych wyróżnia się trzy obiegi
teoretyczne tłokowych silników spalinowych. 1
1P2
OBIEG OTTO
P
T
3
3
S
V
Q
Praca potrzebna do teoretycznego sprężania 1 kg czynnika
4
L L
4 2
przepływającego przez sprężarkę ciśnienia p1 do p2 jest
2
równa pracy technicznej przemiany izentropowej i wynosi
1Q0 1
Q
0
lt =� i2r -� i1 h�ad =� lt i2t -� i1
V V S
V0 S =�
S1 S4
li i2r -� i1
49. Obiegi porównawcze sprężarek.
Ciepło jest doprowadzone i odprowadzone przy V = const
50. Równanie bilansowe chłodnicy cylindra i chłodnicy
(izobara) 2  3, 4  1, sprężanie i rozprężanie jest
międzystopniowej dla sprężarek tłokowych.
adiabatyczne.
1
51. Spręż sprężarki.
h�t =� 1 -�
K -�1
e�
52. Podział sprężarki tłokowej na stopnie.
geometryczny stopień sprężania
(�V0 +� VS )�
Jeśli ciśnienie końcowe musi być duże, to temperatura w
e� =�
VS końcu sprężania byłaby bardzo wysoka i mogła by
powodować duże trudności eksploatacyjne. Aby temu
OBIEG DIESLA
zapobiec stosuje się sprężanie wielostopniowe, polegające
Ciepło jest doprowadzane podczas przemiany
na tym, że sprężarka składa się z kilku cylindrów, między
izobarycznej 2  3, a odprowadzane przy stałej objętości
którymi znajdują się chłodnice, jak to przedstawiono na
(izochorycznie 4  1). Praca zewnętrzna podczas izobary
rysunku.
2  3 i adiabaty 3  4.
T
P Q
Chłodnica
3
2 3 P2 P1 W chłodnicy
2 P3
gaz zostaje
L
ochłodzony
4
Cylinder
L Cylinder do temp.
Wysokoprężny
4 1 Niskoprężny
początkowej i
Q dopływa do następnego cylindra. Przebieg sprężania w
0
Q0
1
układzie dwustopniowym przedstawiono na rysunku.
V S1 S4 S
K 4 5
1 1 r� -�1
3
P Gaz o ciśnieniu p1 i
h�t =� 1 -� �� ��
K-�1
temperaturze t1, zostaje
K e� r� -�1
zassany do cylindra
OBIEG SABATHE  SEILIGERA
2
P niskoprężnego i
b
Q2
T
P 3 2
sprężony w
3 4
3 4
przemianie 1  2
1
P
do ciśnienia p2.
Q 2
1
L 1
Następnie gaz
2 5
L
5
jest chłodzony w chłodnicy międzystopniowej wzdłuż
1
przemiany izobarycznej 2  3 do temperatury początkowej
Q0
1Q0
i zassany do cylindra wysokoprężnego. Po sprężeniu w
S
czasie przemiany 3  4 zostaje osiągnięte wymagane
V
S1 S
2
ciśnienie końcowe p3. Gdyby sprężanie odbywało się w
Ciepło jest doprowadzone częściowo przy stałej objętości
jednym cylindrze, wówczas stan końcowy byłby opisany
2  3 a częściowo przy stałym ciśnieniu 3  4. Sprężenie i
punktem 5, gdy temperatura jest wyższa niż w punkcie 4.
rozprężenie jest adiabatyczne 1  2, 4  5.
Tak więc dzięki zastosowaniu sprężania
K
1 a�r� -�1
wielostopniowego zmniejszono temperaturę
h�t =� 1-� ��
K -�1
e� (�a� -�1)�+� Ka�(�r� -�1)� .........................................., ponadto zaś zyskano na pracy.
Sprężanie wielostopniowe wymaga stosunkowo układu
Obieg służy jako porównawczy dla silników
bardziej złożonego, składającego się z kilku cylindrów,
rzeczywistych z zapłonem iskrowym i wtryskiem paliwa.
chłodnic międzystopniowych itd. Koszt urządzenia
W rzeczywistości obiegi odbiegają od wymienionych
wielostopniowego jest więc wyższy, pozwala jednak na
wyżej obiegów.
osiągnięcie powyższych korzyści.
47. Termodynamika procesu sprężania.
53. Obliczanie ciśnienia podziału.
Sprężarki są energetycznymi maszynami roboczymi,
54. Moc wewnętrzna i metody jej wyznaczania.
których celem jest dostarczenie gazów lub par o
podniesionym ciśnieniu. Sprężarki dzielimy na tłokowe
lub wirowe. Przebieg sprężania w teoretycznej sprężarce 55. Sprawność mechaniczna i teoretyczna sprężarki.
Sprawność objętościową sprężarki charakteryzuje
tłokowej odbywa się w następujący sposób. Głównym
współczynnik zasysania stanowiący stosunek objętości
elementem sprężarki tłokowej jest cylinder, w którym
gazu rzeczywiście zasysanego do jego objętości skokowej.
poruszają się tłoki ruchem posuwisto zwrotnym. W
Obok tego współczynnika do charakteryzowania sprężarek
sprężarce teoretycznej można przyjąć, że tłok dochodzi aż
stosowany jest współczynnik tłoczenia , zdefiniowany
do pokrywy cylindra tzn. w skrajnym lewym położeniu
jako stosunek masy gazu wytłoczonej, podczas jednego
tłoka nie ma znanej objętości (punkt a) i stanowi to
cyklu, która się może zmieścić w objętości skokowej przy
początek zasysania gazu do cylindrów. Zasysania to trwa
temperaturze i ciśnieniu zasysanego gazu.
tak długo aż tłok dojdzie do drugiego skrajnego położenia
Sprawnością indukowaną sprężarki wyznacza się zgodnie
(punkt 1). W tym momencie zostaje zamknięty zawór
z wzorem
ssawny, przez który poprzednio dopływał do cylindra gaz
i tłok zaczyna się poruszać w kierunku powrotnym
lt lt  praca teoretyczna sprężania zachodzącego
sprężając gaz. Sprężanie odbywa się na drodze przemiany
h�i =�
1  2 i kończy się w chwili gdy ciśnienie gazu osiągnie
li
żądaną wartość p2. Wówczas otwiera się zawór wylotowy
i gaz zostaje wytłoczony z cylindra na drodze 2  b, przy Li
Lt
li =�
czym tłok dochodzi znowu do pokrywy cylindra. Praca lt =�
m mi
wykonywana w procesie jest równa pracy technicznej
c
przemiany1-2
2 Li =� pi ��Vi h�i =� pt
lt
pt mi
h�i =� l�i ��
Lt =� -� h�i =� =�
��Vdp
li
pi mc pi
1
P
P2
2 li ln  praca napędowa
b
h�m =�
ln
Ni Ni  moc indukowana
1
h�m =�
P
1
Nn
V Nn  moc napędowa
Sprężarka tłokowa
h�u =� h�i ��h�m - sprawność użyteczna:
56. Zasady przepływu ciepła.
1. Przewodzenie.
Polega na przekazywaniu energii przez bezpośrednio
stykające się drabiny i atomy lub przez dyfuzję
swobodnych elementów. Następuje ono przede wszystkim
w ciałach stałych.
2. Przez konwencję.
Występuje tylko w cieczach i gazach i polega na
przekazaniu energii głównie przez przepływ drobin i
mieszanie się strumieni o różnej temperaturze.
3. Przez promieniowanie.
Polega na przekazywaniu energii za pomocą fal
elektromagnetycznych.
Liczba Reynoldsa
cl
Re =�
u�
Liczba Prandtla
u�
Pr =�
a
Liczba Nusseelta
a�l
Nu =�
l�
Liczba Groshofa
gb�l3D�t
Gr =�
2
u�
c  prędkość przepływu
l  wymiar liniowy
�  lepkość kinematyczna
a  współczynnik wyrównywania temperatury
ą  współczynnik przejmowania ciepła
  przewodność cieplna płynu
g  przyspieszenie grawitacyjne
�  współczynnik rozszerzalności objętościowej
"t  różnica temperatur
57. Przenikanie ciepła przez przegrodę płaską i rurową
 równanie Pecleta.
Przenikanie
tf1
ciepła nazywa
się zjawisko
tw1 tw2 polegające na
że ciepło
tf2 tym, przenoszone
jest
z jednego
ośrodka do drugiego, przy czym ośrodki te oddzielone są
od siebie ścianką. Zjawisko to obejmuje więc
przejmowanie ciepła przez ściankę z jednego ośrodka,
następnie przewodzenie przez samą ściankę oraz
przejmowanie przez drugi ośrodek od ścianki. Pierwszy
rysunek dotyczy rozkładu temperatury przy przenikaniu
ciepła przez ściankę płaską. Rozkład temperatury przy
przenikaniu ciepła przez ściankę walcową przedstawia
rysunek poniżej.
def
tf1
ś�t
=� gradf
tw1 tw2 ś�h
tf2
Prawo Fouriera.
Strumień ciepła przewodzonego przez pole A powierzchni
wyodrębnionej wewnątrz ciała jest proporcjonalne do tego
pola i do gradientu temperatury w kierunku normalnym do
powierzchni A.
��
ś�t
Q =� -�A��l� ��
ś�h
t  temperatura w rozpatrywanym polu ciała
h  długość normalnej do powierzchni A
  współczynnik przewodzenia ciepła
Q  stru mień przewodzonego ciepła
A  powierzchnia
58. Współczynnik przenikania ciepła przez przegrodę
płaską i rurową.
Wielkość k nosi nazwę współczynnika przenikania ciepła
q =� k(�tf1 -� tf2 )�
a jego ........................ jest takie samo jak
............................. współczynnika ą.
Tak więc przez wprowadzenie współczynnika k sprawdza
się wzór na q w przypadku przenikania ciepła do postaci
indukowanej ze wzoru Newtona dla przejmowania ciepła
q1 =� k1p� (�tf1 -� tf )�
2
Współczynnik k1 różni się od k, gdyż jest on odniesiony
do 1m długości rury w odróżnieniu od współczynnika k,
który jest odniesiony od 1m2 powierzchni ścianki.
1 1 d� 1
=� +� +�
K a�1 l� a�
2
59. Współczynnik wnikania ciepła.