POLITECHNIKA WARSZAWSKA
Wydział In\ynierii Lądowej
INSTYTUT KONSTRUKCJI BUDOWLANYCH
Zakład Konstrukcji Budowlanych
Konstrukcje Betonowe
Ćwiczenie projektowe
Projekt konstrukcji półszkieletowej budynku
Temat :
wielokondygnacyjnego
Imię i nazwisko:
Data wykonania:
Grupa Rodzaj
Zaoczne
KBI
dziekańska studiów
04.02.2008 r.
Rok
Semestr
2007/08 VII
akademicki
Prowadzący zajęcia:
Ocena:
2
Opis techniczny:
1. Podstawa opracowania:
Przedmiotem projektu jest budynek w konstrukcji półszkieletowej \elbetowej budynku
przeznaczonego na magazyn meblowy.
Podstawę projektową stanowi Polska Norma: Konstrukcje betonowe, \elbetowe i
sprę\one obliczenia statyczne i projektowanie (PN-B-03264).
2. Charakterystyka budynku:
Obiekt jest budynkiem w zabudowie wolnostojącej, pięciokondygnacyjnym, nie
podpiwniczonym. Powierzchnia obiektu w całości stanowi powierzchnie u\ytkową.
3. Podstawowe parametry:
- powierzchnia zabudowy: 1367,85 m2
- powierzchnia u\ytkowa: 6257,60 m2
- kubatura brutto: 27851,40 m3
- kubatura netto: 25030,40 m3
4. Dane o obiekcie:
- liczba kondygnacji: 5
- szerokość obiektu: 28,08 m
- długość obiektu: 53,38 m
- wysokość całkowita: 21,40 m
- wysokość kondygnacji: 4,20 m
- wymiary w osiach: 24,00x52,80 m
- rozstaw słupów i ścian na siatce: 6,00x6,60 m
5. Lokalizacja i sytuacja:
Budynek znajduje się w Szczecinie.
Budynek projektowano do usytuowania w terenie przemysłowym, podmiejskim,
częściowo uzbrojonym. Zało\ono, \e obiekt usytuowany jest na terenie płaskim,
posiada przyłącze do sieci energetycznej. Wejście główne znajduje się od strony
południowej.
6. Warunki gruntowo-wodne:
Obiekt projektowano dla posadowienia na gruncie piaszczystym, zagęszczonym, o
niskim poziomie wody gruntowej.
Zało\one parametry gruntu zalęgającego bezpośrednio pod stopami fundamentowymi:
rodzaj gruntu: piasek pylasty
wilgotność gruntu: m.wilgotny
stan gruntu: ID=0,50
7. Podstawowe zało\enia projektowe:
- środowisko nieagresywne, suche, klasa ekspozycji XC-1 (cmin=15 mm),
- nie przewiduje sie obcią\eń wyjątkowych,
- obcią\enia z płyty przenoszą się na słup za pośrednictwem \eber i podciągów,
- warunki u\ytkowania nie powodują konieczności specjalnego ograniczenia ugięć,
- środowisko o wilgotności względnej >40% <75%.
8. Opis konstrukcyjny:
8.1. Dane podstawowe:
Projektowane elementy \elbetowe wykonane będą w technologii monolitycznej z
betonu B 45 i stali A-III (34GS), A-I(St3SX).
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
3
8.2. Fundament:
Fundament zaprojektowano jako trapezową stopę fundamentową, \elbetową, o
przekroju kwadratowym o wymiarach 32032095cm. Obcią\enie ze słupa
przekazywane jest osiowo. Stopę fundamentową nale\y posadowić na warstwie
chudego betonu B 7,5 grubości min 10cm i z zachowaniem otuliny zbrojenia równej
5cm. Głębokość posadowienia wynosi 95 cm. Do zbrojenia fundamentu nale\y u\yć
stali A-III o średnicy 16 mm. Rozkład prętów zbrojeniowych wg rysunku nr 5.
8.3. Słup:
Słup zaprojektowano jako element \elbetowy osiowo ściskany o przekroju bh =
3535cm. Zbrojenie główne 8 prętów 20 mm A-III, strzemiona 8mm A-I. Otulina
zbrojenia = 25 mm. Rozkład prętów zbrojeniowych wg rysunku nr 5.
8.4. Podciąg:
Podciąg zaprojektowano jako belkę \elbetową monolityczną, ciągłą, wieloprzęsłową
obcią\oną siłami (reakcjami podpór) z \eber o przekroju bh = 3560cm. Zbrojenie
główne 25 mm A-III, strzemiona 8mm A-I. Otulina zbrojenia = 25 mm. Rozkład
prętów zbrojeniowych wg rysunków konstrukcyjnych nr 4.
Rozstaw podciągów : 6,00 m
8.5. śebro:
śebro zaprojektowano jako belkę \elbetową monolityczną o przekroju prostokątnym
bh=2040cm. śebro stanowi belka ciągła wieloprzęsłowa. Zbrojenie główne 16
mm, 20 mm A-III, strzemiona 8mm A-I.
Rozkład prętów zbrojeniowych wg rysunku nr 3.
8.6. Płyta stropowa:
Płyta \elbetowa gr. 8,0 cm. Zbrojenie główne i rozdzielcze 6mm, 8mm A-I.
Rozmieszczenie prętów jak na rysunku nr 2. Schemat statyczny do obliczeń belka
wieloprzęsłowa.
8.7. Ściany zewnętrzne:
Ściany zewnętrzne wykonane w technologii tradycyjnej jako murowane z cegły pełnej
gr. 38 mm na zaprawie cementowo-wapiennej.
8.8. Dach:
Warstwy dachowe stanowią kliny styropianowe o grubości 10-20 cm, uło\one na
paroizolacji z folii polietylenowej uło\onej bezpośrednio na stropie ostatniej
kondygnacji. Pokrycie dachu stanowią dwie warstwy papy termozgrzewalnej. Obróbki
blacharskie rynny i rury spustowe z blachy stalowej ocynkowanej.
8.9. Posadzka:
Projektuje sie wykonanie posadzki cementowej 5cm. Warstwy podposadzkowe dla
kondygnacji powtarzalnej składają się z: izolacji z folii poliuretanowej, styropianu M30
gr. 4 cm i szlichty wyrównawczej, z zaprawy cementowej gr. 3 cm.
Posadzka betonowa parteru uło\ona jest na: piasku zagęszczonym, podkładzie
betonowym B-10 gr. 13 cm, izolacji z papy termozgrzewalnej, styropianie M30 gr. 4
cm, oraz szlichcie wyrównawczej gr. 3 cm.
8.10. Klatka schodowa:
Projektuje się dwie klatki schodowe jako dobudowane na elewacji południowej w obu
końcach budynku.
Konstrukcja schodów \elbetowych, zaprojektowana jest jako płyty biegowe oparte na
dwóch belkach policzkowych. Obcią\enia z belek policzkowych i płyt spocznikowych
przenoszone są na belki spocznikowe o wym. 20x40 cm i dalej na wieniec
\elbetowy.
Wymiary wewnętrzne klatki schodowej: 7,10x3,10 m.
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
4
Szerokość biegu: 150 cm (w świetle 140 cm).
Szerokość spocznika: 160 cm (w świetle 150 cm).
Grubość płyt biegowych i spocznikowych: 8 cm.
Rozmieszczenie prętów jak na rysunku nr 6.
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
5
OBLICZENIA STATYCZNE ELEMENTÓW KONSTRUKCJI NOŚNEJ BUDYNKU
1. PAYTA STROPOWA
Zało\enia konstrukcyjne
Beton: B45 fck =35,0 MPa ; fcd = 23,3MPa ; fctm =3,2 MPa ; Ecm =34,0GPa
Stal: A I f =190,0 MPa ; f = 220,0 MPa ; Es = 200,0GPa
yd yk
Schemat statyczny
PAYTA (s=1,0 m):
Obliczenie grubości płyty \elbetowej:
ln2 200
hpl = = = 6cm przyjęto: hpl =8,0cm
35 35
śEBRO (s=2,0 m):
Obliczenie wysokości \ebra:
1 1
ł"6,60 =(0,44 0,33)
hz =ł przyjęto: hz = 0,40m
ł ł
ł15 20 łł
Obliczenie szerokości \ebra:
hz
=(1,5 2,5) !bz =(0,26 0,16) przyjęto: bz =0,20 m
bz
PODCIG:
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
6
2.1. Zestawienie obcią\eń
2.1.1. Obcią\enia stałe
gk ł gd
f
Lp. Rodzaj obcią\enia
kN kN
m2 m2
1. Posadzka betonowa gr. 50 mm
1,00 1,3 1,30
20,00 "1,00 " 0,05 =
2. Szlichta wyrównawcza
0,63 1,3 0,82
21,00 "1,00 " 0,03 =
3. Styropian M30 gr. 40 mm
0,02 1,2 0,03
0,45 "1,00 " 0,04 =
4. Izolacja
- - -
5. Płyta \elbetowa
2,00 1,1 2,20
25,00 "1,00 " 0,08 =
6. Tynk cem.-wapienny gr. 15 mm
0,29 1,3 0,38
19,00 "1,00 " 0,015=
3,94 - 4,73
2.1.2. Obcią\enia zmienne
pk ł pd
f
Lp. Rodzaj obcią\enia
kN kN
m2 m2
1. Obcią\enie u\ytkowe
7,5 1,2 9,00
PN-82/B-2003 tabl. 1.9
2. Cegła dziurawka gr. 12 cm z obustronnym
tynkiem cem.wap.
(14,00 + 0,50) " 0,12 + 2 " 0,015 "19,00 = 2,31kN
m2
1,88 1,2 2,26
hs = 4,20 - (0,05 + 0,03 + 0,04 + 0,08 + 0,015) =3,985m
Obcią\enie zastępcze od ścianek dz.
3,985
1,25 " =1,88kN
m2
2,65
9,38 - 11,26
2.1.3. Podsumowanie obcią\eń
gk =3,94kN gd = 4,73kN
Obcią\enia stałe :
m2 m2
kN
pk =9,38kN pd =11,26
Obcią\enia zmienne :
m2 m2
Długotrwała część
obcią\enia zmiennego :
0,80 " 7,5 +1,00 "1,88 =7,88kN
m2
-wsp.ob.u\. =0,80
-wsp.śc.dz. =1,00
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
7
2.2. Schemat statyczny płyty
Zredukowana belka dwunastoprzęsłowa
2.3. Obliczenie momentów zginających
wymiary \ebra: hz = 0,40m ; bz = 0,20m
grubość płyty: hpl = 0,08m
Poniewa\ płyta jest ciągła, monolitycznie połączona z belkami do obliczeń
przyjmuje się, \e:
leff =ln
Rozpiętość obliczeniowa przęsła skrajnego:
0,38 0,20
ln1 = 2,00 - - =1,71m
2 2
Rozpiętość obliczeniowa przęsła środkowego:
ln2 = 2,00 - 0,20 =1,80 m
2.3.1. Obcią\enia
qd = gd + pd = 4,73 +11,26=15,99kN m
pd 11,26
qp = gd + = 4,73+ =7,55kN m
4 4
2.3.2. Wartości momentów M1 i M2
qd "ln12 15,99"1,712 46,76
M1 = = = = 4,25kNm
11 11 11
qd "ln22 15,99 "1,802 51,81
M2 = = = =3,24kNm
16 16 16
qd " ln1 15,99 "1,71 27,34
aBA = = = =0,45m
8qp 8 " 7,55 60,40
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
8
2.3.3. Moment minimalny w przęśle B-C (C-B)
qp " ln2 M B - MC 7,55"1,80 4,25 - 3,24
RB = + = + =6,80 +0,56=7,36kN
2 ln2 2 1,80
RB 7,36
x = = =0,97m
qp 7,55
qp " x2
7,55 " 0,972
Mmin = RB " x - - M =7,36 " 0,97 - - 4,25=7,14 - 3,55 - 4,25
B
2 2
Mmin = -0,66kNm
Moment zastępczy:
1 M + MC 1 4,25 + 3,24 1
ł ł
B
M = - ł ł ł
+ Mmin ł = - ł
+ 0,66ł = - " 4,41
z
3 2 3 2 3
ł łł ł łł
M = -1,47 kNm
z
2.3.4. Moment minimalny w przęśle C-C
ln2 1,80
x = = =0,90m
2 2
qp " ln22 qd " ln22 7,55 "1,802 15,99 "1,802
Mmin = - = - =3,06 - 3,24
8 16 8 16
Mmin =- 0,18kNm
Moment zastępczy:
1 1 1
M = - (MC + Mmin )=- (3,24 + 0,18)=- " 3,42
z
3 3 3
M = -1,14kNm
z
2.4. Wymiarowanie SGN
2.4.1. Zało\enia
Wymiary przekroju: b =1,00m ; h =0,08m
Otulina, przyjęto zbrojenie:Śstrz = 10mm :
a1 =cnom + 0,5 " Ś
cnom = cmin + "c
klasa ekspozycji XC1 ! cmin = 15mm
odchyłka ze względu na jakość wykonania "c =5mm
cnom =15+5= 20mm ! a1 = 20+ 0,5 "10= 25mm
d =h - a1 =80-25=55mm
2.4.1.1. Minimalny przekrój zbrojenia
fctm 3,2
[23a] As1,min =0,26 " " b " d = 0,26 " "100 " 5,5=2,08cm2
fyk 220,0
[23b] As1,min = 0,0013"b " d = 0,0013"100 " 5,5 = 0,715cm2
Act 190
As1,min = kc " k " fct,eff " ; Act = 0,5"b " h ; = 320" = 174 MPa
s,lim
350
s,lim
[111]
0,5"100"5,5
As1,min = 0,4 "1,0"3,2"103 " = 2,02cm2
174 "103
przyjęto: As1,min =2,08cm2
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
9
2.4.2. Przęsło AB, zbrojenie dołem, podpora B zbrojenie górą (M1)
M 4,25
sd
sc = = = 0,060 ! = 0,062 ! ś = 0,969
2
b " d " fcd 1,00 " 0,0552 " 23,3"103
x = d " =55 " 0,062=3,41mm < 0,25" 55 = 13,75mm
warunek został spełniony
M 4,25
sd
As1 = = = 4,18cm2 > As1min = 2,08cm2
ś " d " f 0,969 " 0,055 "190 "103
yd
przyjęto:
Ć 8mm co 120 mm ! As = 4,19cm2
2.4.3. Przęsło BC, zbrojenie dołem, podpora C zbrojenie górą (M2)
M 3,24
sd
sc = = =0,046 ! = 0,048 ! ś = 0,974
2
b " d " fcd 1,00 " 0,0552 " 23,4 "103
x = d " =55 " 0,048= 2,64cm2 < 0,25 " 55=13,75
warunek został spełniony
Msd 3,24
As1 = = =3,18cm2 > As1min = 2,08cm2
ś " d " fyd 0,974 " 0,055 "190 "103
przyjęto:
Ć 6mm i Ć 8mm na zmianę co 120 mm ! As =3,28cm2
2.4.4. Przęsło BC, zbrojenie górą na moment zastępczy MZ
M 1,47
sd
sc = = =0,021 ! = 0,04 ! 0,980
2
b " d " fcd 1,00 " 0,0552 " 23,3"103
x = d " =55 " 0,04=2,20cm2 <0,25" 55=13,75
warunek został spełniony
Msd 1,47
As1 = = =1,44cm2
ś " d " fyd 0,98" 0,055 "190 "103
przyjęto:
Ć 8mm co 240 mm ! As = 2,09cm2
2.4.5. Przęsło CC, zbrojenie górą na moment zastępczy MZ
M 1,14
sd
sc = = =0,016 ! = 0,04 ! 0,980
2
b " d " fcd 1,00 " 0,0552 " 23,3"103
x = d " =55 " 0,04=2,20cm2 <0,25" 55=13,75
warunek został spełniony
Msd 1,14
As1 = = =1,11cm2
ś " d " fyd 0,98 " 0,055 "190 "103
przyjęto:
Ć 6mm co 240 mm ! As =1,18cm2
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
10
2.5. Wymiarowanie SGU
2.5.1. Ugięcia w przęśle skrajnym
Metoda uproszczona
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
ad. 1
Msd
=
s
ś " d " As1
(3,94 + 7,88)"1,712
M = =3,14kNm
sd
11
As 4,19
= = "100% = 0,76% ! ś = 0,85
b " d 100 " 5,5
3,14 kN
= =153697,4 =154 MPa
s
0,85" 0,055" 4,37 "10-4 m
250
1 = =1,62
154
ad. 2
2 = 1,0 (rozpiętość leff < 6,00m )
ad. 3
3 =1,10 (częściowe zamocowanie)
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
leff
1710 ł ł
ł ł
=31,09 < ł ł "1 "2 "3 =24,00"1,62 "1,00 "1,10 = 42,77
ł ł
ł ł
55 d
ł łł
ł łłlim
warunek został spełniony
2.5.2. Szerokość rozwarcia rys
=154MPa; = 0,80% ! Śmax =32,0 mm
s
2.6. Długość zakotwienia zbrojenia płyty
2.6.1. Podstawowa długość zakotwienia
fyd
Ś 8 190
lb = " = " =271mm=27,1cm
4 fbd 4 1,4
2.6.1.1. Obliczeniowa długość zakotwienia
As,req
4,18
lbd = aą " lb " =1,0 " 271" = 270mm >lb,min = 0,3" lb = 81mm
As, prov 4,19
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
11
3. śEBRO
Zało\enia konstrukcyjne
Beton: B45 fck =35,0 MPa ; fcd = 23,3MPa ; fctm =3,2 MPa ; Ecm =34,0GPa
Stal: A I f =190,0 MPa ; f = 220,0 MPa ; Es = 200,0GPa
yd yk
A III fyd =350,0 MPa ; fyk = 410,0 MPa ; Es = 200,0GPa
3.1. Zestawienie obcią\eń
3.1.1. Obcią\enia stałe
gk ł gd
f
Lp. Rodzaj obcią\enia
kN kN
m m
1. Obcią\enia z płyty \elbetowej
gk = 3,94 " 2,00 =
7,88 - 9,46
gd = 4,73" 2,00 =
2. Cię\ar \ebra
1,60 1,1 1,76
25,00 " 0,20 " (0,40 - 0,08) =
3. Tynk cem.-wapienny gr. 15 mm
0,18 1,3 0,24
19,00 " 0,015 " 2 " (0,40 - 0,08) =
9,66 - 11,46
Ł=
3.1.2. Obcią\enia zmienne
pk pd
Lp. Rodzaj obcią\enia
kN kN
m m
1. Obcią\enie u\ytkowe
pk = 9,38 " 2,00 =
18,76 22,52
pd = 11,26 " 2,00 =
3.1.3. Podsumowanie obcią\eń
kN kN
gk =9,66 gd =11,46
Obcią\enia stałe :
m m
kN kN
pk =18,76 pd = 22,52
Obcią\enia zmienne :
m m
Długotrwała część
kN
7,88 " 2,00 =15,76
m
obcią\enia zmiennego :
3.2. Schemat statyczny \ebra
Rozpiętość podciągu: leff = 6,00 m
1 1
ł ł"
Wysokość podciągu: h = 6,00m = (0,60 0,40) m przyjęto: hp = 0,60m
ł ł
ł10 15 łł
hp
Szerokość podciągu: =1,5 2,5 ! bp = (0,33 0,20)m przyjęto: bp =0,35m
bp
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
12
Wymiary podciągu: h =0,60m ; b =0,35m
Rozpiętość obliczeniowa przęsła skrajnego \ebra AB i BA:
0,38 0,35
ln1 =6,60 - - =6,235m
2 2
Rozpiętość obliczeniowa przęsła środkowego \ebra BC i CB:
ln2 =6,60 - 0,35=6,25m
3.3. Obliczenie sił wewnętrznych
3.3.1. Obcią\enia
qd = gd + pd =11,46 + 22,52 = 33,98kN m
pd 22,52
kN
q = gd + =11,46 + =17,09
p
m
4 4
3.3.2. Wartości momentów M1 i M2
qd " ln12 33,98 " 6,2352
M1 = = =120,09kNm
11 11
qd "ln22 33,98"6,252
M = = =82,96kNm
2
16 16
qd "ln1 33,98" 6,235
aBA = = =1,55m
8" qp 8"17,09
3.3.3. Moment minimalny w przęśle BC
qp "ln2 M B - M C 17,09"6,25 120,09 - 82,96
RB = + = + =59,34kN
2 ln2 2 6,25
RB 59,34
x = = = 3,47m
qp 17,09
qp " x2
17,09"3,472
M = RB " x - - M = 59,34"3,47 - -120,09 = -17,07 kNm
min B
2 2
Moment zastępczy:
1 M + MC 1 120,09 + 82,96
ł
M =- "ł B + M = - "ł +17,07ł = -39,53kNm
ł ł ł ł
Z min
3 2 3 2
ł łł ł łł
3.3.4. Siły poprzeczne
VAB = 0,4 "(gd + pd )" ln1 = 0,4 " 33,98 " 6,235=84,75kN
VBA =- 0,6 "(gd + pd )" ln1 =- 0,6 " 33,98 " 6,235 = -127,12kN
VBC = VCB =0,5"(gd + pd )"ln2 =0,5"33,98"6,25=106,19kN
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
13
3.3.5. Obwiednia momentów zginających
wymiary w [m], wartości momentów w [kNm]
3.4. Wymiarowanie SGN
Wymiary przekroju \ebra: h =0,40m ; b =0,20m
3.4.1. Wysokości u\yteczne przekroju:
d = h - a1 = h - (cnom + 0,5Ś + Śstrz)
cnom = cmin + "C gdzie : cmin = 15mm(XC1) i cmin e" Ś; "C = 5 10mm
zało\ono zbrojenie główne 20mm
strzemiona 8mm
d = 400 - (25 + 0,5 " 20 + 8) =357mm
do dalszych obliczeń przyjęto wysokość u\yteczną \ebra: d = 0,35 m
3.4.2. Minimalny przekrój zbrojenia
fctm 3,2
[23a] As1,min =0,26 " " b " d = 0,26 " " 20 " 35=1,42cm2
fyk 410,0
[23b] As1,min = 0,0013" b " d = 0,0013" 20 " 35 = 0,91cm2
Act
As1,min = kc " k " fct,eff " ; Act = 0,5 " b " h ; = 320 MPa
s,lim
s,lim
[111]
0,5 " 20 " 35
As1,min =0,4 "1,0 " 3,2 "103 " =1,40cm2
320 "103
przyjęto: As1,min =1,42cm2
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
14
3.4.3. Obliczenie szerokości współpracujących
Przęsło AB zbrojenie dołem (przekrój T)
l0 = 0,85 "l1 = 0,85 " 6,235=5,30m
ńł ł
lo 5,30
ł ł
bw + = 0,20 + = 1,26m
ł 5 5 ł
ł ł
beff = min bw + b1 + b2 =0,20+ 0,86 + 0,90 = 1,96m = 1,16m
ł żł
ł ł
beff = 6 " hf = 6 " 0,08 = 0,48
ńł ł
łbw + beff 1 + beff 2 łb 1 = 0,20 + 0,48 " 2 = 1,16mł
= 6 " hf = 6 " 0,08 = 0,48żł
ł ł
eff 2
ół ł
ół ł
zakładamy przekrój pozornie teowy:
Msd 120,09
sc = = = 0,036 ! = 0,04 ! ś = 0,980
2
beff " d " fcd 1,16 " 0,352 " 23,3"103
x = d " =350 " 0,04=14mm
x = 14mm <0,25d = 0,25 " 350 = 87,5mm
warunek został spełniony
Msd 120,09
As1 = = =10,00cm2 > As min
ś " d " fyd 0,98" 0,35" 350 "103
przyjęto: 4 20 mm ! As =12,57cm2
As 12,57
stopień zbrojenia : = = =1,80% " 0,9 1,2
b " d 20 " 35
Przęsło BC przekrój teowy
l0 = 0,70 " l1 = 0,70 " 6,25=4,375m
ńł ł
lo 4,375
ł ł
bw + = 0,20 + = 1,08m
ł 5 5 ł
ł ł
beff = min bw + b2 + b2 =0,20+ 0,90 + 0,90 = 2,00m = 1,08m
ł żł
ł ł
beff = 6 " hf = 6 " 0,08 = 0,48
ńł ł
łbw + beff 1 + beff 2 łb 1 = 0,20 + 0,48 " 2 = 1,16mł
= 6 " hf = 6 " 0,08 = 0,48żł
ł ł
eff 2
ół ł
ół ł
zakładamy przekrój pozornie teowy:
M 82,96
sd
sc = = = 0,027 ! = 0,04 ! ś = 0,980
2
beff " d " fcd 1,09"0,352 " 23,3"103
x = d " =350 " 0,04=14mm x = 14mm <0,25d = 0,25 " 350 = 87,5mm
warunek został spełniony
M 82,96
sd
As1 = = =7,02cm2 > As min
ś "d " f 0,98"0,35"350"103
yd
przyjęto: 4 16 mm ! As =8,04cm2
As 8,04
stopień zbrojenia : = = =1,15% " 0,9 1,2
b " d 20 " 35
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
15
Podpora B zbrojenie górą (przekrój prostokątny)
Msd 120,09
sc = = = 0,210 ! = 0,24 ! ś = 0,880
2
b " d " fcd 0,20 " 0,352 " 23,3"103
x = d " =350 " 0,24=84,0mm<0,25d = 0,25 " 350 = 87,5m
warunek został spełniony
Msd 120,09
As1 = = =11,14cm2 > As min
ś " d " fyd 0,880 " 0,35 "350 "103
przyjęto: 4 20 mm ! As =12,57cm2
As 12,57
stopień zbrojenia : = = =1,80% " 0,9 1,2
b " d 20 " 35
Podpora C zbrojenie górą (przekrój prostokątny)
M 82,96
sd
sc = = = 0,148 ! = 0,160 ! ś = 0,920
2
b " d " fcd 0,20"0,352 " 23,3"103
x = d " =350 " 0,160=56,0mm<0,25d = 0,25 " 350 = 87,5m
warunek został spełniony
M 82,96
sd
As1 = = =7,48cm2 > As min
ś "d " f 0,920"0,35"350"103
yd
przyjęto: 4 16 mm ! As =8,04cm2
As 8,04
stopień zbrojenia : = = =1,15% " 0,9 1,2
b " d 20 " 35
Przęsło BC zbrojenie górą na M zastępczy (przekrój prostokątny)
M 39,53
sd
sc = = = 0,069 ! = 0,072 ! ś = 0,963
2
b " d " fcd 0,20"0,352 " 23,3"103
x = d " =350 " 0,072= 25,2mm<0,25d = 0,25 " 350 = 87,5m
M 39,53
sd
As1 = = =3,35cm2 > As min
ś " d " f 0,963"0,35"350"103
yd
przyjęto: 2 16 mm ! As = 4,02cm2
As 4,02
stopień zbrojenia : = = =0,57% " 0,9 1,2
b " d 20 " 35
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
16
Podpora A zbrojenie przypodporowe na ścinanie
VRd1 = (0,35 " k " fctd (1,2 + 40 " L)+ 0,15 "cp)" bw " d
k = 1,6 - d = 1,6 - 0,35=1,25>1,00
ASL 12,57
L = = =0,018>0,01 przyjęto 0,01
bw " d 20 " 35
VRd1 = (0,35 "1,25 "1,47 "103 "(1,2 + 40 " 0,01)+ 0,15 " 0)" 0,20 " 0,35=72,03kN
VSd =84,75kN >VRd1 =72,03kN odcinek drugiego rodzaju
ctgŚ 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " =0,52 " 23,3"103 " 0,20 " 0,315 " = 305,32kN > VSd
1+ ctg2Ś 1+ 4
Długość odcinka II rodzaju:
VSd -VRd1 84,75 - 72,03
co = = =0,36mq 33,98
Asw1 = 2Ś8mm =1,01cm2
0,08 fck
Asw1 0,08 35 1,01
smax = ; w = = = 0,20% ! smax = = 25,25cm
w "bw fyk 240 0,002 " 20
Asw1 " fywd1
1,01"10-4 " 210 "103
s1 d" " z " ctgŚ = " 0,9 " 0,35 " 2 = 0,159m< smax
VSd 84,75
Przyjęto 8/100 na odcinku co= 0,63 m
Podpora BL zbrojenie przypodporowe na ścinanie
VSd =127,12kN
VSd =127,12kN >VRd1 =72,03kN odcinek drugiego rodzaju
ctgŚ 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " =0,52 " 23,3"103 " 0,20 " 0,315 " = 305,32kN > VSd
1+ ctg2Ś 1+ 4
Długość odcinka II rodzaju:
VSd -VRd1 127,12 - 72,03
co = = =1,62m >co,min = z " ctgŚ = 0,9 " 0,35 " 2 = 0,63m
q 33,98
Asw1 = 2Ś8mm =1,01cm2
0,08 fck
Asw1 0,08 35 1,01
smax = ; w = = = 0,20% ! smax = = 25,25cm
w "bw fyk 240 0,002 " 20
Asw1 " fywd1
1,01"10-4 " 210 "103
s1 d" " z " ctgŚ = " 0,9 " 0,35 " 2 = 0,105m< smax
VSd 127,12
Przyjęto 8/100 na odcinku co=1,62 m
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
17
Podpora BP zbrojenie przypodporowe na ścinanie
VSd =106,19kN
VSd =106,19kN >VRd1 =72,03kN odcinek drugiego rodzaju
ctgŚ 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " =0,52 " 23,3"103 " 0,20 " 0,315 " = 305,32kN > VSd
1+ ctg2Ś 1+ 4
Długość odcinka II rodzaju:
VSd -VRd1 106,19 - 72,03
co = = =1,05m >co,min = z " ctgŚ = 0,9 " 0,35 " 2 = 0,63m
q 33,98
Asw1 = 2Ś8mm =1,01cm2
smax = 25,25cm
Asw1 " fywd1
1,01"10-4 " 210 "103
s1 d" " z " ctgŚ = " 0,9 " 0,35 " 2 = 0,126m< smax
VSd 106,19
Przyjęto 8/120 na odcinku co=1,05 m
Podpora C zbrojenie przypodporowe na ścinanie
VSd =106,19kN
VRd1 = (0,35 " k " fctd (1,2 + 40 " L)+ 0,15 "cp)" bw " d
k = 1,6 - d = 1,6 - 0,35=1,25>1,00
ASL 8,04
L = = =0,015>0,01 przyjęto 0,01
bw " d 20 " 35
VRd1 = (0,35"1,25"1,47 "103 "(1,2 + 40"0,01)+ 0,15"0)"0,20"0,35= 72,03kN
VSd =106,19kN >VRd1 =72,03kN odcinek drugiego rodzaju
ctgŚ 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " =0,52 " 23,3"103 " 0,20 " 0,315 " = 305,32kN > VSd
1+ ctg2Ś 1+ 4
Długość odcinka II rodzaju:
VSd -VRd1 106,19 - 72,03
co = = =1,05m >co,min = z " ctgŚ = 0,9 " 0,35 " 2 = 0,63m
q 33,98
Asw1 = 2Ś8mm =1,01cm2
smax = 25,25cm
Asw1 " fywd1
1,01"10-4 " 210 "103
s1 d" " z " ctgŚ = " 0,9 " 0,35 " 2 = 0,126m< smax
VSd 106,19
Przyjęto 8/120 na odcinku co=1,06 m
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
18
3.5. Wymiarowanie SGU
3.5.1. Ugięcia dla skrajnego przęsła AB
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3 (Metoda uproszczona)
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
ad. 1
Msd
=
s
ś " d " As1
(9,66 +15,76)" 6,2352
Msd = =89,83kNm
11
As 12,57
= = "100% = 1,80% ! ś =0,80
b " d 20 " 35
89,83 kN 250
= =255228 = 255MPa 1 = =0,98
s
0,80 " 0,35 "12,57 "10-4 m 255
ad. 2
rozpiętość leff > 6,00m
alim 3
2 = 200 " =200 " = 0,96
leff 623,5
ad. 3
3 =1,10 (częściowe zamocowanie)
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
leff
600 ł ł
ł ł
=17,14 < ł ł "1 " "3 =19,00" 0,98 " 0,96 "1,10 = 19,66
ł ł
2
ł ł
35 d
ł łł
ł łłlim
warunek został spełniony
3.5.2. Szerokość rozwarcia rys prostopadłych
Msd
=
s
ś " d " As1
(9,66 +15,76)" 6,2352
Msd = =89,84kNm
11
As 12,57
= = =1,80% ! ś = 0,80
b " d 20 " 35
89,84 kN
= =255256 =255MPa
s
0,80 " 0,35 "12,57 "10-4 m
tabl.D.1 = 255MPa; = 1,80% ! Śmax =32,0 mm
s
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
19
3.5.3. Szerokość rozwarcia rys ukośnych
Podpora AP
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 0,4 " (9,66 +15,76) " 6,235 = 63,40kN
VSd 63,40
= = = 0,906 MPa
bw " d 0,20 " 0,35
Asw1 1,01
w = = = 0,0051
s1 " bw 10 " 20
1 1
= = = 523
w 0,0051
3" 3"
" Ś 1"8
4 " 0,9062 "523
wk = =0,05mm<0,30mm warunek został spełniony
0,0051" 200 "103 "35
Podpora BL
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 0,6 " (9,66 +15,76) " 6,235 = 95,10kN
VSd 95,10
= = = 1,359 MPa
bw " d 0,20 " 0,35
Asw1 1,01
w = = = 0,0051
s1 " bw 10 " 20
1 1
= = = 523
w 0,0051
3" 3"
" Ś 1"8
4 "1,3592 " 523
wk = = 0,11mm <0,30mm warunek został spełniony
0,0051" 200 "103 " 35
Podpora BP
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 0,5 " (9,66 +15,76) " 6,25 = 79,44kN
VSd 79,44
= = = 1,135MPa
bw " d 0,20 " 0,35
Asw1 1,01
w = = = 0,0042
s1 " bw 12 " 20
1 1
= = = 634
w 0,0042
3" 3"
" Ś 1"8
4 "1,1352 " 634
wk = =0,11mm<0,30 mm warunek został spełniony
0,0042 " 200 "103 "35
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
20
Podpora C
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 0,5 " (9,66 +15,76) " 6,25 = 79,44kN
VSd 79,44
= = = 1,135MPa
bw " d 0,20 " 0,35
Asw1 1,01
w = = = 0,0042
s1 " bw 12 " 20
1 1
= = = 634
w 0,0042
3" 3"
" Ś 1"8
4 "1,1352 " 634
wk = =0,11mm<0,30 mm warunek został spełniony
0,0042 " 200 "103 "35
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
21
4. PODCIG
4.1. Zestawienie obcią\eń
A=2,00 " 6,60=13,20m2
4.1.1. Obcią\enia stałe
ł
gk gd
f
Lp. Rodzaj obcią\enia
kN kN
m m
1. Obcią\enia z płyty \elbetowej
gk = 3,94 " 2,00 " 6,60 =
52,00 - 62,44
gd = 4,73" 2,00 " 6,60 =
2. Obcią\enie \ebra
10,56 1,1 11,62
1,60 " 6,60 =
3. Tynk na \ebrze gr. 15 mm
1,19 1,3 1,55
0,18 " 6,60 =
4. Cię\ar podciągu
9,10 1,1 10,01
25,00 " 0,35 " (0,60 - 0,08) " 2,00 =
5. Tynk na podciągu gr. 15 mm
0,65 1,3 0,85
19,00 " 0,015 " 2 " (0,60 - 0,08) " 2,00=
73,50 - 86,47
Ł=
4.1.2. Obcią\enia zmienne
pk pd
Lp. Rodzaj obcią\enia
kN kN
m m
1. Obcią\enie u\ytkowe
pk = 9,38 " 2,00 " 6,60 =
123,82 148,63
pd = 11,26 " 2,00 " 6,60 =
4.1.3. Podsumowanie obcią\eń
kN
gk =73,50kN m gd =86,47
Obcią\enia stałe :
m
pk =123,82kN m pd =148,63kN m
Obcią\enia zmienne :
Długotrwała część
7,88 " 2,00 " 6,60 =104,02kN m
obcią\enia zmiennego :
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
22
4.2. Schemat statyczny podciągu
4.3. Obwiednia sił wewnętrznych
Schemat 1 - obcią\enia stałe
Schemat 2 - obcią\enia zmienne
Schemat 3 - obcią\enia zmienne
Schemat 4 - obcią\enia zmienne
Schemat 5 - obcią\enia zmienne
4.3.1. Kombinatoryka obcią\eń
Poniewa\ schematy 4 i 5 są lustrzanymi odbiciami schematów 2 i 3, dlatego
jako najbardziej niekorzystny (siły wewnętrzne maksymalne) przyjęto układ:
1+2+3, a najbardziej korzystny (siły wewnętrzne minimalne) przyjęto układ:
1+2.
Obliczenia wykonano programem komputerowym RM-Win (wyniki poni\ej)
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
23
4.3.2. Wykresy obwiedni sił wewnętrznych: maksymalnej i minimalnej
Momenty zginające:
Siły poprzeczne:
PRTY UKAADU:
Typy prętów: 00 - sztyw.-sztyw.; 01 - sztyw.-przegub;
10 - przegub-sztyw.; 11 - przegub-przegub
22 - cięgno
----------------------------------------------------------------
Pręt: Typ: A: B: Lx[m]: Ly[m]: L[m]: Red.EJ: Przekrój:
----------------------------------------------------------------
1 00 1 2 6,000 0,000 6,000 1,000 1 podciag
2 00 2 3 6,000 0,000 6,000 1,000 1 podciag
3 00 3 4 6,000 0,000 6,000 1,000 1 podciag
4 00 4 5 6,000 0,000 6,000 1,000 1 podciag
----------------------------------------------------------------
OBCIśENIA: ([kN],[kNm],[kN/m])
----------------------------------------------------------------
Pręt: Rodzaj: Kąt: P1(Tg): P2(Td): a[m]: b[m]:
----------------------------------------------------------------
Grupa: A "" Stałe łf= 1,00
1 Skupione 0,0 86,47 2,00
1 Skupione 0,0 86,47 4,00
2 Skupione 0,0 86,47 2,00
2 Skupione 0,0 86,47 4,00
3 Skupione 0,0 86,47 2,00
3 Skupione 0,0 86,47 4,00
4 Skupione 0,0 86,47 2,00
4 Skupione 0,0 86,47 4,00
Grupa: B "" Zmienne łf= 1,00
1 Skupione 0,0 148,63 2,00
1 Skupione 0,0 148,63 4,00
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
24
Grupa: C "" Zmienne łf= 1,00
2 Skupione 0,0 148,63 2,00
2 Skupione 0,0 148,63 4,00
Grupa: D "" Zmienne łf= 1,00
3 Skupione 0,0 148,63 2,00
3 Skupione 0,0 148,63 4,00
Grupa: E "" Zmienne łf= 1,00
4 Skupione 0,0 148,63 2,00
4 Skupione 0,0 148,63 4,00
----------------------------------------------------------------
================================================================
W Y N I K I
Teoria I-go rzędu
Kombinatoryka obcią\eń
================================================================
OBCIśENIOWE WSPÓA. BEZPIECZ.:
----------------------------------------------------------------
Grupa: Znaczenie: d: łf:
----------------------------------------------------------------
A -"" Stałe 1,00
B -"" Zmienne 1 1,00 1,00
C -"" Zmienne 1 1,00 1,00
D -"" Zmienne 1 1,00 1,00
E -"" Zmienne 1 1,00 1,00
----------------------------------------------------------------
RELACJE GRUP OBCIśEC:
----------------------------------------------------------------
Grupa obc.: Relacje:
----------------------------------------------------------------
A -"" EWENTUALNIE
B -"" EWENTUALNIE
C -"" EWENTUALNIE
D -"" EWENTUALNIE
E -"" EWENTUALNIE
----------------------------------------------------------------
KRYTERIA KOMBINACJI OBCIśEC:
----------------------------------------------------------------
Nr: Specyfikacja:
----------------------------------------------------------------
1 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: B+E
2 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: C+D
3 ZAWSZE : A
EWENTUALNIE: B+C+D+E
----------------------------------------------------------------
SIAY PRZEKROJOWE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obcią\enia obl. dłg.: "Kombinacja obcią\eń"
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
25
----------------------------------------------------------------
Pręt: x[m]: M[kNm]: Q[kN]: N[kN]: Kombinacja obcią\eń:
----------------------------------------------------------------
1 2,000 378,32* 189,16 0,00 ABD
6,000 -434,88* -307,58 0,00 ABCE
4,000 180,28 -307,58* 0,00 ABCE
6,000 -434,88 -307,58* 0,00 ABCE
5,125 -165,75 -307,58 0,00* ABCE
2,000 378,32 189,16 0,00* ABD
6,000 -434,88 -307,58 0,00* ABCE
5,125 -165,75 -307,58 0,00* ABCE
2,000 378,32 189,16 0,00* ABD
6,000 -434,88 -307,58 0,00* ABCE
2 4,000 255,82* -219,79 0,00 ACE
4,000 255,82* 15,31 0,00 ACE
0,000 -434,88* 284,03 0,00 ABCE
2,000 133,19 284,03* 0,00 ABCE
0,000 -434,88 284,03* 0,00 ABCE
0,000 -434,88 284,03 0,00* ABCE
4,000 255,82 15,31 0,00* ACE
0,000 -434,88 284,03 0,00* ABCE
4,000 255,82 15,31 0,00* ACE
3 2,000 255,82* 219,79 0,00 ABD
6,000 -434,88* -284,03 0,00 ABDE
4,000 133,19 -284,03* 0,00 ABDE
6,000 -434,88 -284,03* 0,00 ABDE
5,250 -221,85 -284,03 0,00* ABDE
2,000 255,82 219,79 0,00* ABD
6,000 -434,88 -284,03 0,00* ABDE
5,250 -221,85 -284,03 0,00* ABDE
2,000 255,82 219,79 0,00* ABD
6,000 -434,88 -284,03 0,00* ABDE
4 4,000 378,32* -189,16 0,00 ACE
4,000 378,32* 45,94 0,00 ACE
0,000 -434,88* 307,58 0,00 ABDE
2,000 180,28 307,58* 0,00 ABDE
0,000 -434,88 307,58* 0,00 ABDE
0,000 -434,88 307,58 0,00* ABDE
4,000 378,32 45,94 0,00* ACE
0,000 -434,88 307,58 0,00* ABDE
4,000 378,32 45,94 0,00* ACE
----------------------------------------------------------------
* = Max/Min
REAKCJE - WARTOŚCI EKSTREMALNE: T.I rzędu
Obcią\enia obl. dłg.: "Kombinacja obcią\eń"
----------------------------------------------------------------
Węzeł: H[kN]: V[kN]: R[kN]: M[kNm]: Kombinacja obcią\eń:
----------------------------------------------------------------
1 0,00* 189,16 189,16 ABD
0,00* 40,53 40,53 ACE
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
26
0,00* 61,76 61,76 A
0,00 189,16* 189,16 ABD
0,00 40,53* 40,53 ACE
0,00 189,16 189,16* ABD
2 0,00* 591,61 591,61 ABCE
0,00* 174,03 174,03 AD
0,00* 205,88 205,88 A
0,00 591,61* 591,61 ABCE
0,00 174,03* 174,03 AD
0,00 591,61 591,61* ABCE
3 0,00* 510,35 510,35 ACD
0,00* 71,54 71,54 ABE
0,00* 156,47 156,47 A
0,00 510,35* 510,35 ACD
0,00 71,54* 71,54 ABE
0,00 510,35 510,35* ACD
4 0,00* 591,61 591,61 ABDE
0,00* 174,03 174,03 AC
0,00* 205,88 205,88 A
0,00 591,61* 591,61 ABDE
0,00 174,03* 174,03 AC
0,00 591,61 591,61* ABDE
5 0,00* 189,16 189,16 ACE
0,00* 40,53 40,53 ABD
0,00* 61,76 61,76 A
0,00 189,16* 189,16 ACE
0,00 40,53* 40,53 ABD
0,00 189,16 189,16* ACE
----------------------------------------------------------------
* = Max/Min
4.4. Materiały
Beton: B45 fck =35,0 MPa ; fcd = 23,3MPa ; fctm =3,2 MPa ; Ecm =34,0GPa
Stal: A I f =190,0 MPa ; f = 220,0 MPa ; Es = 200,0GPa
yd yk
A III fyd =350,0 MPa ; fyk = 410,0 MPa ; Es = 200,0GPa
4.5. Wymiarowanie SGN
Wymiary przekroju podciągu: h =0,50 m ; b =0,25m
4.5.1. Wysokości u\yteczne przekroju:
d = h - a1 = h - (cnom + 0,5Ś + Śstrz)
cnom = cmin + "C gdzie : cmin = 15mm(XC1) i cmin e" Ś; "C = 5 10mm
zało\ono zbrojenie główne 25mm
strzemiona 8mm
d = 600 - (25 + 5 + 0,5 " 25 + 8) = 549,5mm
do dalszych obliczeń przyjęto wysokość u\yteczną podciągu: d = 0,54 m
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
27
4.5.2. Minimalny przekrój zbrojenia
fctm 3,2
[23a] As1,min =0,26 " " b " d = 0,26 " " 35"54=3,84cm2
fyk 410,0
[23b] As1,min = 0,0013" b " d = 0,0013"35 "54 = 2,46cm2
Act
As1,min = kc " k " fct,eff " ; Act = 0,5 " b " h ; = 320 MPa
s,lim
s,lim
[111]
0,5 "35 "54
As1,min =0,4 "1,0 " 3,2 "103 " =3,78cm2
320 "103
przyjęto: As1,min =3,84cm2
4.6. Wymiarowanie SGN
Przęsło AB (DE) zbrojenie dołem (przekrój T) M=378,32 kNm
l0 = 0,85 " l1 = 0,85 " 6,00=5,10m
ńł ł
lo 5,10
ł ł
bw + 0,8 " = 0,35 + 0,8 " = 1,16m
ł 5 5 ł
ł ł
beff = min bw + 0,8 " b1 + 0,8 " b2 =0,35+ 0,8 " (6,00 - 0,35) = 4,87 m = 1,12m
ł żł
ł ł
beff = 6hf = 6 " 0,08 = 0,48
ńł ł
łbw + 0,8beff 1 + 0,8beff 2 łb 1 = 0,35 + 2 " 0,8 " 0,48 = 1,12mł
= 6hf = 6 " 0,08 = 0,48żł
ł ł
eff 2
ół ł
ół ł
zakładamy przekrój pozornie teowy:
Msd 378,32
sc = = = 0,05 ! = 0,052 ! ś = 0,974
2
beff " d " fcd 1,12 " 0,542 " 23,3"103
= 0,052 < eff ,lim = 0,53 warunek spełniony
Msd 378,32
As1 = = =20,55cm2 > As min
ś " d " fyd 0,974 " 0,54 "350 "103
przyjęto: 5 25 mm ! As =24,54cm2
As 24,54
stopień zbrojenia : = = =1,3% " 0,9 1,2
b " d 35"54
Przęsło BC (CD) zbrojenie dołem (przekrój T) M=255,82 kNm
l0 = 0,7 "l1 = 0,7 "6,00= 4,20m
ńł ł
lo 4,20
ł ł
bw + 0,8 " = 0,35 + 0,8 " = 1,02m
ł 5 5 ł
ł ł
beff = min bw + 0,8 " b1 + 0,8 " b2 =0,35+ 0,8 " (6,00 - 0,35) = 4,87 m = 1,02m
ł żł
ł ł
beff = 6hf = 6 " 0,08 = 0,48
ńł ł
łbw + 0,8beff 1 + 0,8beff 2 łb 1 = 0,35 + 2 " 0,8 " 0,48 = 1,12mł
= 6hf = 6 " 0,08 = 0,48żł
ł ł
eff 2
ół ł
ół ł
zakładamy przekrój pozornie teowy:
Msd 255,82
sc = = = 0,037 ! = 0,04 ! ś = 0,980
2
beff " d " fcd 1,02 " 0,542 " 23,3"103
= 0,04 < eff ,lim = 0,53 warunek spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
28
Msd 281,40
As1 = = =15,19cm2 > As min
ś " d " fyd 0,980 " 0,54 " 350 "103
przyjęto: 4 25 mm ! As =19,63cm2
As 19,63
stopień zbrojenia : = = =1,0% " 0,9 1,2
b " d 35 " 54
Podpora B (D) zbrojenie górą (przekrój prostokątny) M=434,88 kNm
Msd 434,88
sc = = = 0,18 ! = 0,20 ! ś = 0,900
2
b " d " fcd 0,35 " 0,542 " 23,3"103
= 0,20 < eff ,lim = 0,53 warunek spełniony
Msd 434,88
As1 = = =25,57cm2 > As min
ś " d " fyd 0,900 " 0,54 "350 "103
przyjęto: 6 25 mm ! As = 29,45cm2
As 29,45
stopień zbrojenia : = = =1,5% " 0,9 1,2
b " d 35 " 54
Podpora C zbrojenie górą (przekrój prostokątny) M=353,62 kNm
Msd 353,62
sc = = = 0,149 ! = 0,162 ! ś = 0,921
2
b " d " fcd 0,35 " 0,542 " 23,3"103
= 0,162 < eff ,lim = 0,53 warunek spełniony
Msd 353,62
As1 = = =20,31cm2 > As min
ś " d " fyd 0,921" 0,54 "350 "103
przyjęto: 5 25 mm ! As = 24,54cm2
As 24,54
stopień zbrojenia : = = =1,3% " 0,9 1,2
b " d 35 " 54
Podpora BC (CD) zbrojenie górą (przekrój prostokątny) M=72,07 kNm
Msd 72,07
sc = = = 0,030 ! = 0,04 ! ś = 0,980
2
b " d " fcd 0,35 " 0,542 " 23,3"103
= 0,04 < eff ,lim = 0,53 warunek spełniony
Msd 72,07
As1 = = =3,89cm2 > As min
ś " d " fyd 0,98 " 0,54 "350 "103
przyjęto: 2 25 mm ! As =9,82cm2
As 9,82
stopień zbrojenia : = = =0,5% " 0,9 1,2
b " d 35"54
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
29
ZBROJENIE NA ŚCINANIE
Podpora A zbrojenie przypodporowe na ścinanie
VRd1 = (0,35 " k " fctd (1,2 + 40 " L)+ 0,15 "cp)" bw " d
k = 1,6 - d = 1,6 - 0,54=1,06>1,00
ASL 24,54
L = = =0,013 >0,01 przyjęto 0,01
bw " d 35 " 54
VRd1 = (0,35 "1,06 "1,47 "103 "(1,2 + 40 " 0,01)+ 0,15 " 0)" 0,35 " 0,54=164,92kN
VSd =189,16kN >VRd1 =164,92kN odcinek drugiego rodzaju
ctgŚ 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " =0,52 " 23,3"103 " 0,35 " 0,9 " 0,54 " = 824,37kN > VSd
1+ ctg2Ś 1+ 4
Długość odcinka II rodzaju:
VSd -VRd1 189,16 -164,92
co = = =0,10mq (85,87 +148,63)
Asw1 = 2Ć 8mm=1,01cm2
0,08 fck
Asw1 0,08 35 1,01
smax = ; w = = = 0,20% ! smax = = 14,43cm
w " bw fyk 240 0,002 " 35
Asw1 " fywd1
1,01"10-4 " 210 "103
s1 d" " z " ctgŚ = " 0,9 " 0,54 " 2 = 0,11m< smax
VSd 189,16
Przyjęto 8/100 na odcinku co= 0,97 m
Podpora BL zbrojenie przypodporowe na ścinanie
VSd =307,58kN
VSd =307,58kN >VRd1 =164,92kN odcinek drugiego rodzaju
ctgŚ 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " =0,52 " 23,3"103 " 0,35 " 0,9 " 0,54 " = 824,37kN > VSd
1+ ctg2Ś 1+ 4
Długość odcinka II rodzaju:
VSd -VRd1 307,58 -164,92
co = = =0,61mq 234,5
Asw1 = 2Ć 8mm=1,01cm2
0,08 fck
Asw1 0,08 35 1,01
smax = ; w = = = 0,20% ! smax = = 14,43cm
w " bw fyk 240 0,002 " 35
Asw1 " fywd1
1,01"10-4 " 210 "103
s1 d" " z " ctgŚ = " 0,9 " 0,54 " 2 = 0,07 m< smax
VSd 307,58
Przyjęto 8/70 na odcinku co=0,97 m
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
30
Podpora BP zbrojenie przypodporowe na ścinanie
ASL 19,93
VSd =284,03kN , L = = =0,01 przyjęto 0,01
bw " d 35 " 54
VSd = 284,03kN >VRd1 =164,92 kN odcinek drugiego rodzaju
ctgŚ 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " =0,52 " 23,3"103 " 0,35 " 0,9 " 0,54 " = 824,37kN > VSd
1+ ctg2Ś 1+ 4
Długość odcinka II rodzaju:
VSd -VRd1 284,03 -164,92
co = = =0,51mq 234,5
Asw1 = 2Ć 8mm=1,01cm2
0,08 fck
Asw1 0,08 35 1,01
smax = ; w = = = 0,20% ! smax = = 14,43cm
w " bw fyk 240 0,002 " 35
Asw1 " fywd1
1,01"10-4 " 210 "103
s1 d" " z " ctgŚ = " 0,9 " 0,54 " 2 = 0,073m< smax
VSd 284,03
Przyjęto 8/70 na odcinku co=0,97 m
Podpora C zbrojenie przypodporowe na ścinanie
ASL 19,93
VSd = 255,18kN , L = = =0,01 przyjęto 0,01
bw " d 35 " 60
VSd = 255,18kN >VRd1 =164,92 kN odcinek drugiego rodzaju
ctgŚ 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " =0,52 " 23,3"103 " 0,35 " 0,9 " 0,54 " = 824,37kN > VSd
1+ ctg2Ś 1+ 4
Długość odcinka II rodzaju:
VSd -VRd1 255,18 -164,92
co = = =0,38mq 234,5
Asw1 = 2Ć 8mm=1,01cm2
0,08 fck
Asw1 0,08 35 1,01
smax = ; w = = = 0,20% ! smax = = 14,43cm
w " bw fyk 240 0,002 " 35
Asw1 " fywd1
1,01"10-4 " 210 "103
s1 d" " z " ctgŚ = " 0,9 " 0,54 " 2 = 0,08m< smax
VSd 255,18
Przyjęto 8/70 na odcinku co=0,97 m
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
31
Strefa przekazania siły skupionej na podciąg
Podpora A
VSd =189,16kN >VRd1 =164,92kN
reakcja od \ebra: F =0,4"(gd + pd ) "ln1 =0,4"33,98"6,235 = 84,75kN
wysokość \ebra: hb =0,40m
wysokość podciągu: h =0,60m
hb 0,4
Fred = F " =84,75" =56,5kN
h 0,6
V = Asw1 " f =1,01" 21,0=21,21kN
ywd1
ilość strzemion:
Fred 56,50
n = = =2,66 przyjęto 38mm co 50mm
V 21,21
Podpora BL(DL)
VSd =189,16kN >VRd1 =164,92kN
reakcja od \ebra: F =- 0,6"(gd + pd ) "ln1 =- 0,6"33,98"6,235 = -127,12kN
wysokość \ebra: hb =0,40m
wysokość podciągu: h =0,60m
hb 0,4
Fred = F " =127,12" =84,75kN
h 0,6
V = Asw1 " f =1,01" 21,0=21,21kN
ywd1
ilość strzemion:
Fred 84,75
n = = =3,99 przyjęto 48mm co 50mm
V 21,21
Podpora BP(DP)i C
VSd =284,03kN >VRd1 =164,92kN dla BC
VSd =255,18kN >VRd1 =164,92kN dla CD
reakcja od \ebra: F =0,5"(gd + pd ) "ln1 =0,5"33,98"6,30 =107,04kN
wysokość \ebra: hb =0,40m
wysokość podciągu: h =0,60m
hb 0,4
Fred = F " =107,04" =71,36kN
h 0,6
V = Asw1 " f =1,01" 21,0=21,21kN
ywd1
ilość strzemion:
Fred 71,36
n = = =3,36 przyjęto 48mm co 50mm
V 21,21
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
32
Dodatkowe zbrojenie górne na połączeniu płyty stropowej z podciągiem
Zgodnie z pkt 9.1.1.3 PN-B-03264, rysunek 49 projektuje się dodatkowe zbrojenie
nad podciągami (podpory B i C płyty):
Długość prętów:
l =0,25leff +bpodc + 0,25leff =0,25 " 660 + 35 + 0,25* 660 = 365,0cm = 3650mm
Podpora B
Przez analogię do zbrojenia głównego
płyty przyjęto:
pręty 8 mm co 120 mm
fyk " As1 = 22,0 " 4,19=92,18kN > 40kN
Podpora C
Przez analogię do zbrojenia głównego
płyty przyjęto:
pręty 6mm 8mm
naprzemiennie co 120 mm
fyk " As1 = 22,0 " 3,28=72,16kN > 40kN
4.7. Wymiarowanie SGU
Przeliczenie wielkości obliczeniowych na charakterystyczne:
gk +104,02 73,50 +104,02
M = ŚM gdzie: Ś = = =0,76
Sd Sd
gd + pd 86,47 +148,63
4.7.1. Ugięcia
4.7.1.1. Przęsła skrajne
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
ad. 1
M
sd
=
s
ś " d " As1
Msd = 378,32 "0,76 = 287,52kNm
As 24,54
= = "100% = 1,3% ! ś =0,80
b " d 35"54
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
33
287,52 kN 250
= = 271213 = 271MPa 1 = =0,92
s
0,80" 0,54 " 24,54"10-4 m 271
ad. 2 2 = 1,0 (rozpiętość leff < 6,00m )
ad. 3 3 =1,10 (częściowe zamocowanie)
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
leff
ł ł
561
ł ł
=10,4 < ł ł "1 "2 "3 =19,00"0,92"1,00"1,10 = 19,2
ł ł
ł ł
54 d
ł łł
ł łłlim
warunek został spełniony
4.7.1.2. Przęsła środkowe
ad. 1
M
sd
=
s
ś " d " As1
Msd = 255,82"0,76 =194,42kNm
As 19,63
= = "100% = 1,04% ! ś =0,80
b " d 35 " 54
213,86 kN 250
= = 229265 = 229 MPa 1 = =1,09
s
0,85"0,54"19,63"10-4 m 229
ad. 2 2 = 1,0 (rozpiętość leff < 6,00m )
ad. 3 3 =1,0
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
leff
ł ł
462
ł ł
=8,6 < ł ł "1 "2 "3 =28,00"1,09"1,00"1,00 = 30,5
ł ł
ł ł
54 d
ł łł
ł łłlim
warunek został spełniony
4.7.2. Szerokość rozwarcia rys prostopadłych
Przeliczenie wielkości obliczeniowych na charakterystyczne:
gk +104,02 73,50 +104,02
M = ŚM gdzie: Ś = = =0,76
Sd Sd
gd + pd 86,47 +148,63
4.7.2.1. Przęsła skrajne
M
sd
=
s
ś " d " As1
Msd = 378,32 "0,76 = 287,52kNm
As 24,54
= = "100% = 1,3% ! ś =0,80
b " d 35 "54
287,52 kN
= = 225995 = 226 MPa
s
0,80" 0,54" 29,45"10-4 m
tabl.D.1 = 226MPa; = 1,30% ! Śmax =32,0mm
s
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
34
4.7.2.2. Przęsła środkowe
M
sd
=
s
ś " d " As1
Msd = 255,82"0,76 =194,42kNm
As 19,63
= = "100% = 1,04% ! ś =0,80
b " d 35 " 54
213,86 kN
= = 229265 = 229 MPa
s
0,85"0,54"19,63"10-4 m
tabl.D.1 = 229MPa; = 1,04% ! Śmax =32,0mm
s
warunek został spełniony
4.7.3. Szerokość rozwarcia rys ukośnych
gk +104,02 73,50 +104,02
VSd = ŚVSd gdzie: Ś = = =0,76
gd + pd 86,47 +148,63
Podpora AP
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 0,76"189,16 =143,76kN
VSd 143,76
= = = 0,761MPa
bw " d 0,35"0,54
Asw1 1,01
w = = = 0,0029
s1 "bw 10 "35
1 1
= = = 920
w 0,0029
3" 3"
" Ś 1"8
4"0,7612 "920
wk = =0,10mm<0,30mm warunek został spełniony
0,0029"200"103 "35
Podpora BL
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 0,76"307,58 = 233,76kN
VSd 233,76
= = =1,237 MPa
bw " d 0,35"0,54
Asw1 1,01
w = = = 0,0041
s1 " bw 7 " 35
1 1
= = = 650
w 0,0041
3" 3"
" Ś 1"8
4"1,2372 "650
wk = =0,14mm<0,30mm warunek został spełniony
0,0041"200"103 "35
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
35
Podpora BP
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 0,76" 284,03 = 215,86kN
VSd 215,86
= = =1,142 MPa
bw " d 0,35"0,54
Asw1 1,01
w = = = 0,0041
s1 " bw 7 " 35
1 1
= = = 650
w 0,0041
3" 3"
" Ś 1"8
4"1,1422 "650
wk = =0,12mm<0,30mm warunek został spełniony
0,0041"200"103 "35
Podpora C
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 0,76" 255,18 =193,94kN
VSd 193,94
= = =1,026 MPa
bw " d 0,35"0,54
Asw1 1,01
w = = = 0,0041
s1 " bw 7 " 35
1 1
= = = 650
w 0,0041
3" 3"
" Ś 1"8
4"1,0262 "650
wk = =0,10mm<0,30mm warunek został spełniony
0,0041"200"103 "35
4.8. Tabela nośności
f " As1
yd
xeff = dla przekroju teowego
fcd " beff
f " As1
yd
xeff = dla przekroju prostokątnego
fcd " b
xeff
M = fcd " beff " xeff " (d - ) dla przekroju teowego
Rd
2
xeff
M = fcd " b " xeff " (d - ) dla przekroju prostokątnego
Rd
2
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
36
beff (b) d fyd fcd Pole As1 xeff MRd
Przekrój Zbrojenie
cm cm MPa MPa cm2 cm kNm
112,00 54,00 350,00 23,30 525mm 24,54 3,29 449,67
Teowy
112,00 54,00 350,00 23,30 425mm 19,63 2,63 361,96
przęsło AB
zbrojenie
112,00 54,00 350,00 23,30 325mm 14,73 1,98 273,30
dołem
112,00 54,00 350,00 23,30 225mm 9,82 1,32 183,33
2,63 361,96
112,00 54,00 350,00 23,30 425mm 19,63
Teowy przęsło
1,98 273,30
BC zbrojenie 112,00 54,00 350,00 23,30 325mm 14,73
dołem
1,32 183,33
112,00 54,00 350,00 23,30 225mm 9,82
Prostokątny
112,00 54,00 350,00 23,30 225mm 9,82 1,32 183,33
przęsło BC
35,00 54,00 350,00 23,30 625mm 29,45 12,64 491,46
35,00 54,00 350,00 23,30 525mm 24,54 10,53 418,58
Prostokątny
podpora B 35,00 54,00 350,00 23,30 425mm 19,63 8,42 342,07
zbrojenie górą
35,00 54,00 350,00 23,30 325mm 14,73 6,32 262,10
35,00 54,00 350,00 23,30 225mm 9,82 4,21 178,36
35,00 54,00 350,00 23,30 525mm 24,54 10,53 418,58
Prostokątny
35,00 54,00 350,00 23,30 425mm 19,63 8,42 342,07
podpora C
35,00 54,00 350,00 23,30 325mm 14,73 6,32 262,10
zbrojenie górą
35,00 54,00 350,00 23,30 225mm 9,82 4,21 178,36
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
37
5. SAUP NAJNIśSZEJ KONDYGNACJI
5.1. Zestawienie obcią\eń
5.1.1. Obcią\enia stałe
Przyjęto wymiar słupa 35x35 cm
gk ł gd
f
Lp. Rodzaj obcią\enia
kN kN
m m
1. Cię\ar własny słupa
3,06 1,1 3,37
25,00 " 0,35 " 0,35 =
2. Tynk cem.-wapienny gr. 15 mm
0,42 1,3 0,55
19,00 " 0,015 " 2 " (0,37 + 0,37)=
3,48 - 3,92
Ł=
Kondygnacja powtarzalna:
Qk Qd
Lp. Rodzaj obcią\enia
kN kN
1. Strop + słup
Qk =3" (73,50 +123,82) + 3,48 " (4,20 - 0,60) =
604,48 719,41
Qd = 3" (86,47 +148,63) + 3,92 " (4,20 - 0,60) =
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
38
5.1.2. Obcią\enia konstrukcji. Obcią\enia stałe i zmienne konstrukcji
Qk ł Qd
f
Lp. Rodzaj obcią\enia
kN kN
1. Obcią\enie śniegiem dla II strefy
(Szczecin), dach dwuspadowy o
kącie nachylenia połaci: 2% C =0,8
28,51 1,5 42,77
sk =Qk " C " 6,00 " 6,60 =
sk =0,9 " 0,8" 6,00 " 6,60=
2. 2xpapa termozgrzewalna
4,38 1,2 5,26
2 " 0,05 " 6,00 " 6,60 =
3. Gładz cementowa gr. 5 cm
41,58 1,3 54,05
21,00 " 0,05 " 6,00 " 6,60=
4. Kliny styropianowe śr. gr. 20 cm
3,56 1,2 4,27
0,45 " 0,20 " 6,00 " 6,60 =
5. Strop ostatniej kondygnacji
Qk = 3" (30,23 +10,56 +1,19 + 9,10 + 0,65) =
155,19 174,27
Qd = 3" (34,06 +11,62 +1,55 +10,01+ 0,85) =
6. Kondygnacje 2 5
Qk =3" 604,48 =
1813,44 2158,23
Qd = 3" 719,41 =
7. Strop 1. kondygnacji
Qk =3" (73,50 +123,82) =
591,96 705,30
Qd = 3" (86,47 +148,63) =
8. Słup 1. kondygnacji (ą0,00)
Qk =3,57 " (4,20 + 0,20 - 0,60) =
13,57 15,31
Qd = 4,03" (4,20 + 0,20 - 0,60) =
2652,19 - 3159,46
Ł=
5.1.2.1. Obcią\enie wiatrem
Poniewa\ nachylenie dachu wynosi 2% nie ma potrzeby uwzględniania wpływu
wiatru.
5.1.3. Obcią\enia zmienne krótkotrwałe
kN
7,5 "(1- )" A " n = 7,5"(1- 0,8)" 6,00 " 6,60 " 4 = 237,60 kN
m2 d
5.1.4. Obliczenie siły Nsd w poziomie podłogi I kondygnacji
Nsd =3159,46kN
5.1.5. Obliczenie siły Nsd ,lt w poziomie podłogi I kondygnacji
Nsd ,lt = Nsd - sd - 237,60=3159,46- 42,77 - 237,60= 2879kN
5.2. Materiały
Beton: B45 fck =35,0 MPa ; fcd = 23,3MPa ; fctm =3,2 MPa ; Ecm =34,0GPa
Stal: A I f =190,0 MPa ; f = 220,0 MPa ; Es = 200,0GPa
yd yk
A III fyd =350,0 MPa ; fyk = 410,0 MPa ; Es = 200,0GPa
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
39
5.3. Wymiarowanie słupa
5.3.1. Zało\enia
Wymiary słupa: b x h : 35x35cm
5.3.2. Sprawdzenie wpływu smukłości słupa ze względu na nośność słupa
Długość obliczeniowa słupa:
lo =0,7 "lcol =0,7 " 420= 294cm
Smukłość słupa:
lo 294
= =8,44> 7
h 35
trzeba uwzględniać wpływu smukłości
mimośród początkowy:
eo =ea + ee
mimośród konstrukcyjny ee =0,bo M =0
sd
lcol 420
ńł
ł600 = 600 =0,7cmł
ł
ł ł
ł h 50 ł
mimośród niezamierzony: ea = maxł = = 1,67cm
żł=1,67cm
30 30
ł ł
1,00cm
ł ł
ł ł
ół ł
eo =1,67 +0=1,67cm
5.3.3. Uwzględnienie wpływu smukłości słupa na nośność przez zwiększenie
mimośrodu
etot = " eo
1
=
Nsd
1-
Ncrit
ł łł
ł ł
ł
ł śł
9 Ecm " Jc ł 0,11
ł ł
Ncrit = " + 0,1 + Es " Js śł
ł
2
lo ł 2 " klt
ł1+ eo ł
śł
ł ł
ł śł
ł h łł
ł ł
b " h3 35 " 353
Jc = = =125052cm4
12 12
łĄd 4 Ąd 2 ł h 2 łł łĄ " 2,04 Ą " 2,02 ł 35 2 łł
J = 6 " + " - a1 ł śł = 6 " +
ł
ł ł ł ł ł - 4ł śł = 3441cm4
s
64 4 2 64 4 2
ł łł ł łł
ł śł ł śł
ł ł ł ł
ł Nsd ,lt ł
ł ł
klt =1+ 0,5" " Ś( ",to)
ł ł
Nsd
ł łł
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
40
2 " Ac 2 " 350 " 350
ńłh = =
=175mmł
o
ł ł
U 4 " 350
ł ł
beton B45
Ś =ł Ś =1,8
żł
ł RH =50% ł
ł ł
to = 28dni
ół ł
2879
ł ł
klt =1+ 0,5 " "1,8= 2,62
ł ł
3159
ł łł
lo 294
ńł0,5 - 0,01" - 0,01 fcd = 0,5 - 0,01 - 0,01" 2,33 = 0,39ł
eo 1,16 ł ł
= =0,033<
ł żł
h 35
h 35,0
ł ł
0,05
ół ł
eo
przyjęto =0,39
h
ł łł
9 3400 "125052 ł 0,11 ł
Ncrit = "ł + 0,1ł + 20000 "3441śł = 8679 kN
2942 ł 2 " 2,62
ł1+ 0,39 łł
ł ł
1
= =1,57
3159
1-
8679
etot = " eo =1,57 "1,16 =1,82cm
5.3.4. Obliczenie minimalnego zbrojenia
Nsd 3159
[25a] As1,min =0,15 " = 0,15" =13,54cm2
fyd 35,00
[25b] As1,min = 0,003" b " h = 0,0013" 35" 35 = 1,60cm2
przyjęto: As1,min =1,60cm2
Do dalszych obliczeń przyjęto 820 mm
5.3.5. Otulina i wysokość u\yteczna przekroju
d = h - (cnom + 0,5Ś + Śstrz )
cnom = cmin + "C gdzie : cmin = 15mm(XC1) i cmin e" Ś; "C = 5 10mm
zało\ono zbrojenie główne 20mm
strzemiona 8mm
d = 350 - (20 + 0,5 " 20 + 8) =312mm
a1 =38mm przyjęto: a1 = 40mm
do dalszych obliczeń przyjęto wysokość u\yteczną słupa: d = 0,31 m
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
41
5.4. Obliczenie nośności słupa
5.4.1. Obliczenie es1
es1 =etot + 0,5 " h - a1 =18,2 + 0,5 "350 - 40 =153,2mm
Nsd 3159
eff = = =1,25>eff ,lim =0,53 mały mimośród
b " d " fcd 35 " 31" 2,33
5.4.2. współczynniki A i B
2 " NSd " es1 2 " 3159 "15,3
A = = =1,22
2
b " d " fcd 35" 312 " 2,33
NSd " (d - a2) 3159 " (31- 4)
B = = =1,09
2
b " d " fcd 35 " 312 " 2,33
5.4.3. Korekta eff
a2
ł1+
3 2
eff -(2 + eff ,lim)eff + eff ,lim - "(1- eff ,lim)+ Ałłeff - Aeff ,lim - B(1- eff ,lim)= 0
ł śł
d
ł ł
4
ł1+
3 2
eff - (2 + 0,53)eff + 0,53 - "(1- 0,53)+1,22łłeff -1,22 " 0,53 -1,09 "(1- 0,53) = 0
ł śł
31
ł ł
3 2
eff - 2,53eff + 2,69eff -1,16 = 0 eff = 1,0
5.4.4. Zbrojenie As1 = As2
NSd - b " d " fcd 3159 - 35 "31" 2,33 631
As1 = As2 = = = =9,01
2 " fyd 2 " 35 70
As1 + As2 = 2 " 9,01=18,02cm2
Do obliczeń zało\ono zbrojenie 820
As1 + As2 = 2 " 3Ś20mm = 2 " 9,42=18,84cm2
As 25,13
As = 25,13cm2 = = =2,3%< max = 4% warunek spełniony
b " d 35 " 31
Poniewa\ ró\nica pomiędzy zało\onym zbrojeniem, a zbrojeniem wyliczonym
mieści się w 10% (ok.4,5%), to znaczy \e mo\na zakończyć obliczenia słupa.
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
42
5.4.5. Sprawdzenie nośności słupa
NSd " es1 d" M
Rd
xeff
ł ł As
M = fcd " b " xeff " łb - - a1 ł + fyd " "(d - a1)
Rd
ł ł
2 2
ł łł
NSd + (ks " fyd " As1)- fyd " As2
xeff =
fcd "b
2 "(1- eff )-1=
2 "(1,0 -1,0)-1=-1,0
=
1- eff ,lim 1- 0,53
3159 + (-1,0 " 35 " 9,42)- 35" 9,42
xeff = =30,65cm
2,33" 35
30,65 18,84
ł35
M =2,33" 35 " 30,65 " - - 4ł + 35 " "(31- 4) = 48082kNcm
ł ł
Rd
2 2
ł łł
Sprawdzenie warunku nośności:
NSd " es1 d" M
Rd
3159"15,12= 47764kNcm< 48082 kNcm
warunek spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
43
6. STOPA FUNDAMENTOWA
6.1. Zało\enia
Warunki gruntowe:
Fundamenty posadowione są na piaskach pylastych o parametrach
geotechnicznych:
ID =0,5; =1,65kg / cm3 jednostkowy opór podło\a: qf =350kPa = 0,35MPa
głębokość posadowienia, ze względu na głębokość przemarzania w gruncie, w
Szczecinie (strefa I wg PN-81/B-03020): Dmin =0,80m przyjęto: Dmin =1,00m
Materiały:
Beton: B45 fck =35,0 MPa ; fcd = 23,3MPa ; fctm =3,2 MPa ; Ecm =34,0GPa
Stal: A III fyd =350,0 MPa ; fyk = 410,0 MPa ; Es = 200,0GPa
6.2. Dobór wymiarów stopy
Przyjmuję stopę fundamentową o zmiennej wysokości od 0,40 do 0,95 m,
obsypaną piaskiem pylastym
Zebranie obcią\eń:
gk ł gd
f
Lp. Obcią\enia stałe:
kN kN
m2 m2
1. Posadzka betonowa gr. 50 mm
1,00 1,3 1,30
20,00 " 0,05 =
2. Szlichta wyrównawcza gr. 30 mm
0,63 1,3 0,82
21,00 " 0,03 =
3. Styropian M30 gr. 40 mm
0,02 1,2 0,03
0,45 " 0,04 =
4. Izolacja - - -
5. Podło\e betonowe gr. 130 mm
3,12 1,1 3,43
24,00 " 0,13 =
6. Piasek pylasty
4,68 1,2 5,62
17,00 " 0,55 " 0,5 =
6. Cię\ar stopy
16,88 1,1 18,57
25,00 " 0,40 + 25,00 " 0,55 " 0,5=
26,33 - 29,77
Obcią\enia zmienne (z pkt. 2.1.3):
pd =11,26kN
m2
Podsumowanie obcią\eń:
q1 = gd + pd =29,77 +11,26= 41,03kN
m2
Siła obcią\ająca ze słupa pierwszej kondygnacji:
Nsd =3159kN
Obliczenie wymiaru podstawy stopy, przy zało\eniu B=L
Nsd Nsd
+ q1 d" qf ! B e"
B2 qf - q1
3159
B e" =3,19 przyjęto wymiary stopy BxL = 3,20mx3,20m
350 - 41,03
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
44
6.3. Sprawdzenie warunków nośności
Nsd 3159
o = = "10=0,31MPa
B2 3202
(2 " B + bs)"(B - bs)=0,031" (2 " 320 + 35)"(320 - 35) 192375
Mkr =o " =0,031" = 249kNm
24 24 24
przyjęto otulinę:
a =50mm
wysokość u\yteczna przekroju:
Ś
d = h - a - Ś - =95 - 5 - 2 -1= 87cm
2
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
45
6.4. Obliczenie potrzebnego zbrojenia
fctm 3,2
[23a] As1,min =0,26 " " B " d = 0,26 " "320 "87=56,50cm2
fyk 410,0
[23b] As1,min = 0,0013" b " d = 0,0013"320 "87 = 36,19cm2
Act
As1,min = kc " k " fct,eff " ; Act = 0,5 " b " h ; = 320 MPa
s,lim
s,lim
[111]
0,5 "320 "87
As1,min =0,4 "1,0 " 3,2 "103 " =55,68cm2
320 "103
przyjęto: As1,min =36,19cm2
Mkr 24900
As = = =9,09cm2 < As1,min = 36,19cm2
0,9 " d " fyd 0,9 "87 "35
przyjęto:
21 # 16 co 15 cm As1 =42,23cm2 > As,min
6.5. Sprawdzenie stopy ze względu na przebicie
NSd -(g + q)" A d" NRd
(g + q) =o = 0,31MPa
NRd = fctd "U " d
p
Lsl + LABCD 4 " 35 + 4 " 225
U = = =520cm=5,20m
p
2 2
A = 2,25" 2,25=5,06m2
NSd =3159kN
wysokość u\yteczna przekroju:
Ś
d = h - a - Ś - =59 - 5 - 2 -1= 51cm
2
NRd =0,147 " 5,20 " 0,51"104 =3899kN
Sprawdzenie warunku:
3159 - 0,031" 5,06 "104 =1590kN <3899kN
Wniosek:
Warunek na przebicie stopy został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
46
7. SCHODY
Schody policzkowe
7.1. Zało\enia
Wielkości wynikające z Rozporządzenia Ministra Infrastruktury z dnia 12 kwietnia
2002 r. (z pózniejszymi zmianami) w sprawie warunków technicznych, jakim
powinny odpowiadać budynki i ich usytuowanie :
- minimalna szerokość u\ytkowa biegu: 1,20 m
- minimalna szerokość u\ytkowa spocznika : 1,50 m
- maksymalna wysokość stopnia : 0,175 m
- maksymalna ilość stopni w jednym biegu: 17 szt.
Wartość obcią\enia technologicznego : 6,0 kN/m2
Wysokość kondygnacji : 4,20 m
Wyznaczenie geometrii klatki schodowej: 2h + s = 0,60 0,65m
przyjęto:
wysokość stopnia: 0,15 m
0,15
szerokość stopnia: 0,30 m tgą = =0,50 ą = 26,57o cosą =0,894
0,30
szerokość klatki schodowej: 1,50 + 0,10 + 1,50 =3,10 m
długość klatki schodowej: 1,60 + 13 "0,30 + 1,60 =7,10 m
Zało\enia materiałowe:
Beton:B45 fck =35,0 MPa ; fcd = 23,3MPa ; fctm =3,2 MPa ; Ecm =34,0GPa
Stal: A III fyd =350,0 MPa ; fyk = 410,0 MPa ; Es = 200,0GPa
Stal: A I f =190,0 MPa ; f = 220,0 MPa ; Es = 200,0GPa
yd yk
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
47
7.2. Płyta biegowa
7.2.1. Zestawienie obcią\eń płyty biegowej
g1k g1d
ł
Lp. Obcią\enia stałe:
f
kN kN
m2 m2
1. Terakota: 0,15
0,44 + 0,44 " =
0,66 1,2 0,79
0,3
21,00 " 0,30 " 0,15 " 0,5
=
2. Stopnie betonowe: 1,57 1,1 1,73
0,3
3. Płyta \elbetowa: 0,08
25,00 " =
2,24 1,1 2,46
0,894
4. Tynk gr. 1,5 cm: 0,015
19,00 " =
0,32 1,3 0,42
0,894
4,79 - 5,40
g1k = 4,79kN g1d =5,40kN
Obcią\enia stałe :
m2 m2
pk = 6,00kN pd = 7,20kN
Obc. zmienne :
m2 m2
0,35 " 6,00 =2,10kN
Długotrwała część obcią\enia zmiennego :
m2
7.2.2. Geometria schodów
hp = 0,08m
hs = 0,15m
bs = 0,30m
przyjęto zbrojenie główne Ś 10mm
a1 =cnom + 0,5 " Ś
cnom = cmin + "c
klasa ekspozycji XC1 ! cmin = 15mm
odchyłka ze względu na jakość wykonania "c =5mm
cnom =15+ 5= 20 mm ! a1 = 20 + 0,5"10 = 25mm
d = hp - a1 = 0,08 - 0,025= 0,055m
Obliczeniowa szerokość płyty: lo =1,50-0,15=1,35m
7.2.3. Obcią\enie przypadające na jeden m płyty
kN
q1 = (g1d + pd ) = (5,40 + 8,04)"1,00 =13,44
m
7.2.4. Moment przypadający na jeden stopień
q " lo 2 13,44 "1,352
M1 = = =3,06 kNm
8 8
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
48
7.2.5. Wymiarowanie SGN
fctm 3,2
[23a] As1,min =0,26 " " b " d = 0,26 " "100 " 5,5=2,08cm2
fyk 220,0
[23b] As1,min = 0,0013" b " d = 0,0013"100 " 5,5 = 0,72cm2
Act 190
As1,min = kc " k " fct,eff " ; Act = 0,5 " b " h ; = 320 " = 174 MPa
s,lim
350
s,lim
[111]
0,5 "100 " 5,5
As1,min =0,4 "1,0 " 3,2 "103 " = 2,02cm2
174 "103
przyjęto: As1,min = 2,31cm2
Msd 3,06
sc = = = 0,043 ! = 0,045 ! ś = 0,977
2
b " d " fcd 1,00 " 0,0552 " 23,3"103
Msd 3,06
As1 = = =3,00cm2 > As1min = 2,08cm2
ś " d " fyd 0,977 " 0,055 "190 "103
Przyjęto: 8 mm co 120 mm As1 = 4,19cm2
6 mm co 250 mm pręty rozdzielcze
7.2.6. Wymiarowanie SGU
leff leff
ł ł ł ł
7.2.6.1. Ugięcie ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
ad. 1:
Msd
=
s
ś " d " As1
(4,79 + 2,10)"1,352
Msd = =1,57 kNm
8
As 4,19
= = "100% = 0,8% ! ś =0,85
b " d 100 " 5,5
1,57 kN
= =80150 =80,2 MPa
s
0,85 " 0,055 " 4,19 "10-4 m
250 250
1 = = = 3,12
80,2
s
2 = 1,0 (rozpiętość leff < 6,00m )
3 =1,0
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
leff
ł ł
ł 1,35 ł
ł ł = 24,5< ł ł "1 "2 "3 =17,00" 3,12 "1,00 "1,00 = 53,0
ł ł
0,055 d
ł łł
ł łłlim
warunek został spełniony
7.2.6.2. Rozwarcie rys prostopadłych
=80,1MPa; = 0,8% ! Śmax =32,0mm warunek został spełniony
s
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
49
7.3. Belka policzkowa
7.3.1. Zestawienie obcią\eń
g2k g2d
ł
Lp. Obcią\enia stałe:
f
kN kN
m m
1. 4,79 "1,50
gk = =
2
Obcią\enie z płyty biegowej:
3,60 - 4,05
5,40 "1,50
gd = =
2
2. Cię\ar belki: 25,00 " 0,15 " (0,25 - 0,08)
=
0,71 1,1 0,78
0,894
3. Tynk gr. 1,5 cm: 19,00 " 0,015 " 2 " (0,25 - 0,08)
=
0,11 1,3 0,14
0,894
4,42 - 4,97
kN
g2k = 4,42kN m g2d =4,97
Obcią\enia stałe :
m
1,50
pd = 5,40kN m
pk = 6,0 " = 4,50kN m
Obc. zmienne :
2
0,35 " 4,50 =1,58kN m
Długotrwała część obcią\enia zmiennego :
7.3.2. Schemat statyczny
Belka swobodnie podparta obcią\ona równomiernie obcią\eniem
obliczeniowym: 4,97+5,40 = 10,37 kN/m
hbp = 0,25m
bbp = 0,15m
d = h - a1 = h - (cnom + 0,5Ś + Śstrz)
cnom = cmin + "C gdzie : cmin = 15mm(XC1) i cmin e" Ś; "C = 5 10mm
zało\ono zbrojenie główne 20mm
strzemiona 8mm
d = 250 - (25 + 0,5 " 20 + 8) =207mm
do dalszych obliczeń przyjęto wysokość u\yteczną \ebra: d = 0,20 m
7.3.3. Siły wewnętrzne
Obliczeniowa długość belki: lo =3,90+ 0,20= 4,10m
Moment maksymalny (w środku rozpiętości):
q3 " lo2 (4,97 + 5,40) " 4,102
Mmax = = = 21,79kNm
8 8
Reakcje podpór:
q3 " lo (4,97 + 5,40) " 4,10
RA,B = = = 21,26kN
2 2
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
50
7.3.4. wymiarowanie SGN
fctm 3,2
[23a] As1,min =0,26 " " b " d = 0,26 " "15 " 20=0,61cm2
fyk 410,0
[23b] As1,min = 0,0013" b " d = 0,0013"15 " 20 = 0,39cm2
Act
As1,min = kc " k " fct,eff " ; Act = 0,5 " b " h ; = 320 MPa
s,lim
s,lim
[111]
0,5 "15 " 20
As1,min =0,4 "1,0 " 3,2 "103 " =0,60cm2
320 "103
przyjęto: As1,min =0,61cm2
Zbrojenie przęsłowe dołem:
l0 = 4,10m
lo 4,10
ńł ł
bw + = 0,15 + = 0,56m
ł ł
10 10
ł ł
beff = min bw + b1 =0,15+ 0,60 = 0,75m = 0,47 m
ł żł
łb + beff = 0,15 + (4 " hf ) = 0,15 + (4 " 0,08) = 0,15 + 0,32 = 0,47mł
w 1
ł ł
ół ł
zakładamy przekrój pozornie teowy:
Msd 21,79
sc = = = 0,05 ! = 0,051! ś = 0,974
2
beff " d " fcd 0,47 " 0,202 " 23,3"103
x = d " = 200"0,051=10,2mm< hf =80mm przekrój pozornie teowy
warunek został spełniony
Msd 21,79
As1 = = =3,20cm2 > As min
ś " d " fyd 0,974 " 0,20 "350 "103
przyjęto: zbrojenie dołem 2 16 mm ! As = 4,02cm2
zbrojenie górą 2 12 mm
As 4,02
stopień zbrojenia : = = =1,3% " 0,9 1,2
b " d 15 " 20
Podpora A,B zbrojenie przypodporowe na ścinanie
VRd1 = (0,35 " k " fctd (1,2 + 40 " L)+ 0,15 "cp)" bw " d
k = 1,6 - d = 1,6 - 0,15=1,45>1,00
ASL 4,02
L = = =0,013 >0,01 przyjęto 0,01
b " d 15 " 20
VRd1 = (0,35 "1,45 "1,47 "103 "(1,2 + 40 " 0,01)+ 0,15 " 0)" 0,15 " 0,20=35,81kN
VSd =21,26kN ctgŚ 0,56 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " = " 23,3"103 " 0,15 " 0,135 " = 52,85kN > VSd
2 1+ ctg2Ś 2 1+ 4
Rozstaw strzemion ze względów konstrukcyjnych:
400mm
ńł ł
smax = minł
żł=150mm
ół0,75d = 150mmł
Przyjęto 8/150 na całej długości belki
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
51
7.3.5. Wymiarowanie SGU
7.3.5.1. Ugięcia
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3 (Metoda uproszczona)
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
ad. 1
Msd
=
s
ś " d " As1
(4,42 +1,58)" 4,102
Msd = =12,61kNm
8
As 4,02
= = =1,3% ! ś =0,80
b " d 15 " 20
12,61 kN 250
= =196051 =196 MPa 1 = =1,28
s
0,80 " 0,20 " 4,02 "10-4 m 196
ad. 2 rozpiętość leff < 6,00m ! = 1,0
2
ad. 3 3 =1,10 (częściowe zamocowanie)
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
leff
410 ł ł
ł ł
= 20,5 < ł ł "1 " "3 =18,0"1,28 "1,00 "1,10 = 25,3
ł ł
2
ł ł
20 d
ł łł
ł łłlim
warunek został spełniony
7.3.5.2. Rozwarcie rys prostopadłych
tabl.D.1 =196,0MPa; = 1,3% ! Śmax =32,0mm
s
warunek został spełniony
7.3.5.3. Rozwarcie rys ukośnych
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 21,26kN
VSd 21,26
= = = 0,78MPa
b " d 0,15 " 0,20
Asw1 1,01
w = = = 0,0045
s1 " bw 15 "15
1 1
= = = 593
w 0,0045
3" 3"
" Ś 1"8
4 " 0,782 " 593
wk = =0,05mm< wk,lim = 0,30mm
0,0045 " 200 "103 " 35
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
52
7.4. Płyta spocznikowa
7.4.1. Zestawienie obcią\eń
g3k g3d
ł
Lp. Obcią\enia stałe:
f
kN kN
m2 m2
0,44 =
1. Terakota: 0,44 1,2 0,53
25,00 " 0,08 =
2. Płyta \elbetowa: 2,00 1,1 2,20
19,00 " 0,015 =
3. Tynk gr. 1,5 cm: 0,29 1,3 0,38
2,73 - 3,11
q3k = 2,73kN
q3d =3,11kN
Obcią\enia stałe :
m2
m2
pk = 6,00kN pd = 7,20kN
Obc. zmienne :
m2 m2
0,35 " 6,00 =2,10kN
Długotrwała część obcią\enia zmiennego :
m2
7.4.2. Schemat statyczny
Belka swobodnie podparta obcią\ona równomiernie obcią\eniem
obliczeniowym: 3,11+7,20 = 10,31 kN/m2
hps = 0,08m
bps = 1,00m
przyjęto zbrojenie główne Ś 10mm
a1 =cnom + 0,5 " Ś
cnom = cmin + "c
klasa ekspozycji XC1 ! cmin = 15mm
odchyłka ze względu na jakość wykonania "c =5mm
cnom =15+ 5= 20 mm ! a1 = 20 + 0,5"10 = 25mm
d = hp - a1 =80 - 25=55mm
Obliczeniowa szerokość płyty: lo =1,40+ 0,20=1,60m
7.4.3. Siły wewnętrzne
Moment w środku rozpiętości płyty spocznikowej
q " lo2 (3,11+ 7,20) "1,602
M1 = = =3,30kNm
8 8
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
53
7.4.4. Wymiarowanie SGN
fctm 3,2
[23a] As1,min =0,26 " "b1 " d = 0,26 " "100 "5,5 = 2,08cm2
fyk 220,0
[23b] As1,min = 0,0013" b " d = 0,0013"100 " 5,5 = 0,72cm2
Act 190
As1,min = kc " k " fct,eff " ; Act = 0,5 " b " h ; = 320 " = 174 MPa
s,lim
350
s,lim
[111]
0,5 "100 " 5,5
As1,min =0,4 "1,0 " 3,2 "103 " = 2,02cm2
174 "103
przyjęto: As1,min =2,08cm2
Msd 3,30
sc = = = 0,047 ! = 0,049 ! ś = 0,975
2
b1 " d " fcd 1,00 " 0,0552 " 23,3"103
Msd 3,30
As1 = = =3,24cm2 > As1min = 2,08cm2
ś " d " fyd 0,975" 0,055"190 "103
Przyjęto: 8 mm co 120 mm As1 = 4,19cm2
6 mm co 250 mm pręty rozdzielcze
7.4.5. Wymiarowanie SGU
leff leff
ł ł ł ł
2.4.5.1. Ugięcie ł łd" ł ł "1 " "3
2
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
ad. 1:
Msd
=
s
ś " d " As1
(2,73 + 2,10)"1,602
Msd = =1,54kNm
8
As 4,19
= = "100% = 0,80% ! ś =0,85
b " d 100 " 5,5
1,54 kN
= =78619 =79MPa
s
0,85 " 0,055 " 4,19 "10-4 m
250 250
1 = = = 3,16
s 79
2 = 1,0 (rozpiętość leff < 6,00m )
3 =1,00
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
leff
ł ł
ł160 ł
ł ł = 29,1< ł ł "1 "2 "3 =19,00" 3,16 "1,00 "1,00 = 60,0
ł ł
5,5 d
ł łł
ł łłlim
warunek został spełniony
2.4.5.2. Rozwarcie rys prostopadłych
=79 MPa; = 0,8% ! Śmax =32,0mm
s
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
54
7.5. Belka spocznikowa
7.5.1. Zestawienie obcią\eń
g4k g4d
ł
Lp. Obcią\enia stałe:
f
kN kN
m m
1. 2,73"1,60
g4k = =
2
Obcią\enie z płyty biegowej:
2,18 - 2,48
3,11"1,60
g4d = =
2
25,00 " 0,20 " (0,40 - 0,08) =
2. Cię\ar belki: 1,60 1,1 1,76
19,00 " 0,015 " (0,40 - 0,08) =
3. Tynk gr. 1,5 cm: 0,09 1,3 0,12
3,87 - 4,36
kN kN
g4k =3,87 g4 d = 4,36
Obcią\enia stałe :
m m
1,60
pk = 6,0 " = 4,80kN m pd = 5,76kN m
Obc. zmienne :
2
0,35 " 4,80 =1,68kN m
Długotrwała część obcią\enia zmiennego :
7.5.2. Schemat statyczny
Obliczeniowa długość belki: lo =3,10+0,20=3,30m
Belka swobodnie podparta obcią\ona równomiernie obcią\eniem
obliczeniowym: 4,36+5,76 = 10,12 kN/m
Dodatkowo obcią\eniem skupionym z belek policzkowych: 21,26 kN
hbp = 0,40m
bbp = 0,20m
d = h - a1 = h - (cnom + 0,5Ś + Śstrz )
cnom = cmin + "C gdzie : cmin = 15mm(XC1) i cmin e" Ś; "C = 5 10mm
zało\ono zbrojenie główne 20mm
strzemiona 8mm
d = 400 - (25 + 0,5 " 20 + 8) =357mm
do dalszych obliczeń przyjęto wysokość u\yteczną \ebra: d = 0,35 m
7.5.3. Wymiarowanie SGN
Schemat statyczny:
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
55
10,12 " 3,302
Moment maksymalny: Mmax = + 21,26 "1,475 + 21,26 " 0,125 = 47,80kNm
8
10,12 " 3,30 + 4 " 21,26
Reakcje podpór: RA,B = =59,22kN
2
fctm 3,2
[23a] As1,min =0,26 " " b " d = 0,26 " " 20 " 35=1,42cm2
fyk 410,0
[23b] As1,min = 0,0013" b " d = 0,0013" 20 " 35 = 0,91cm2
Act
As1,min = kc " k " fct,eff " ; Act = 0,5 " b " h ; = 320 MPa
s,lim
s,lim
[111]
0,5 " 20 " 35
As1,min =0,4 "1,0 " 3,2 "103 " =1,40cm2
320 "103
przyjęto: As1,min = 1,42cm2
Zbrojenie przęsłowe dołem:
l0 = 3,30m
lo 3,20
ńł ł
bw + = 0,20 + = 0,52m
ł ł
10 10
ł ł
beff = min bw + b1 =0,20+ 0,80 = 1,00m = 0,52m
ł żł
łb + beff = 0,15 + (4 " hf ) = 0,20 + (4 " 0,08) = 0,20 + 0,32 = 0,57 mł
w 1
ł ł
ół ł
zakładamy przekrój pozornie teowy:
Msd 47,80
sc = = = 0,032 ! = 0,04! ś = 0,980
beff d2 fcd 0,52 " 0,352 " 23,3"103
x = d " =350 " 0,04=14,0mmwarunek został spełniony
Msd 47,80
As1= = =3,98cm2 > Asmin
ś " d " fyd 0,980 " 0,35 "350 "103
przyjęto: zbrojenie dołem 4 12 mm ! As = 4,52cm2
zbrojenie górą 2 12 mm
As 4,52
stopień zbrojenia : = = = 0,65% " 0,9 1,2
b " d 20 " 35
Podpora A,B zbrojenie przypodporowe na ścinanie
VRd1 = (0,35 " k " fctd (1,2 + 40 " L)+ 0,15 "cp)" bw " d
k = 1,6 - d = 1,6 - 0,35=1,25>1,00
ASL 4,52
L = = = 0,0065< 0,01 przyjęto 0,0065
b " d 20 " 35
VRd1 = (0,35 "1,25 "1,47 "103 "(1,2 + 40 " 0,0065)+ 0,15 " 0)" 0,20 " 0,35= 65,73kN
VSd =59,22kN < VRd1 = 65,73kN odcinek pierwszego rodzaju
ctgŚ 0,56 2
VRd 2 = " fcd " bw " z " = " 23,3"103 " 0,20 " 0,315 " = 164,4kN > VSd
2 1+ ctg2Ś 2 1+ 4
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
56
Rozstaw strzemion ze względów konstrukcyjnych:
400mm
ńł ł
smax = minł przyjęto 200mm
żł=250mm
ół0,75d = 262,5mmł
Przyjęto 8/200 na całej długości belki
7.5.4. Wymiarowanie SGU
Obcią\enia charakterystyczne i długotrwałe zmienne przekazywane z płyty
spocznikowej i belek policzkowych.
Płyta spocznikowa: q = 3,87 +1,68 = 5,55kN m
(4,42 +1,58) " 4,10
Reakcja z belki policzkowej: Q = = 12,30 kN
2
Schemat statyczny:
7.5.4.1. Ugięcia
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3 (Metoda uproszczona)
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
ad. 1
M
sd
=
s
ś " d " As1
5,55 " 3,302
Mmax = M = +12,30 "1,475 +12,30 " 0,125 = 27,23kNm
Sd
8
As 4,52
= = =0,65% ! ś =0,85
b " d 20 " 35
27,23 kN 250
= = 202499 = 202MPa 1 = =1,24
s
0,85 " 0,35 " 4,52 "10-4 m 202
ad. 2 rozpiętość leff < 6,00m ! = 1,00
2
ad. 3 3 =1,10 (częściowe zamocowanie)
leff leff
ł ł ł ł
ł łd" ł ł "1 "2 "3
ł ł ł ł
d d
ł łł ł łłlim
leff
320 ł ł
ł ł
=9,14 < ł ł "1 " "3 =21,00"1,24 "1,00 "1,10 = 28,64
ł ł
2
ł ł
35 d
ł łł
ł łłlim
warunek został spełniony
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
57
7.5.4.1. Rozwarcie rys prostopadłych
tabl.D.1 = 202 MPa; = 0,65% ! Śmax = 25,0 mm
s
warunek został spełniony
7.5.4.2. Rozwarcie rys ukośnych
2
4 " "
wk = d" wk = 0,3mm
w " Es " fck ,lim
VSd = 59,22kN
VSd 59,22
= = = 0,85MPa
b " d 0,20 " 0,35
Asw1 1,01
w = = = 0,0025
s1 " bw 20 " 20
1 1
= = = 1067
w 0,0025
3" 3"
" Ś 1"8
4 " 0,852 "1067
wk = =0,18mm< wk,lim = 0,30mm
0,0025 " 200 "103 " 35
warunek został spełniony
koniec obliczeń
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
58
8. CZŚĆ RYSUNKOWA
Rysunek nr 1 Rzut kondygnacji powtarzalnej i przekrój poprzeczny
Rysunek nr 2 Płyta \elbetowa
Rysunek nr 3 śebro
Rysunek nr 4 Podciąg z obwiednią momentów zginających
Rysunek nr 5 Słup i stopa fundamentowa
Rysunek nr 6 Schody
KONSTRUKCJE BETONOWE PROJEKT semestr VII KBI
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Projektowanie konstrukcyjne budynków
SS016a Plan rozwoju Konstrukcje pionowe w komercyjnych i mieszkaniowych budynkach wielokondygnacyjny
Klasyczna konstrukcja drewnianych budynków
W4 PODSTAWY PROJEKTOWANIA KONSTRUKCJI NS
Konstrukcja elementów przynaleznych wielokąt z otworem
09 Projektowanie konstrukcyjne
ANALIZA STATYCZNO WYTRZYMAŁOŚCIOWA KONSTRUKCJI REWITALIZOWANEGO BUDYNKU BIUROWEGO
Projekt Konstrukcje Zelbetowe Elementy i Hale Bartosz Kuczynski
SS014a Plan rozwoju Belki glówne w komercyjnych i mieszkaniowych budynkach wielokondygnacyjnych
Projektowana charakterystyka energetyczna budynku jednorodzinnego
Referat Wymagania dotyczące projektowania konstrukcji sprężonych Stanisław Kuś, Zbigniew Plewako
Projekt konstrukcyjny zbiornika
Projekt instalacjii elektrycznej budynku mieszkalnego
PN EN 1990 04 Ap1 Podstawy projektowania konstrukcji poprawka
Projekt instalacji elektrycznych budynku magazynowego
PN EN 1990 04? Podstawy projektowania konstrukcji poprawka
więcej podobnych podstron