8676616197

Rozdział 3

Deterministyczne i stochastyczne modelowanie ścieżek regulatorowych

3.1    Streszczenie

Budowa modeli matematycznych wymaga stworzenia równań adekwatnych do wybranej metody modelowania jak na przykład algorytm Gillespiego czy modelowanie za pomocą ODE. Równania te powinny opierać się na znanych prawach i zależnościach, zaś parametry muszą pozwolić by model jak najlepiej odwzorowywał rzeczywistość, przy czym ich wartości nie mogą przekraczać fizycznych ograniczeń takich jak na przykład maksymalne tempo transkrypcji. Aparat numeryczny wykorzystany do znalezienia rozwiązania powinien zapewnić szybkie uzyskanie wyniku przy jednoczesnej minimalizacji błędów metody. Rozdział trzeci rozprawy poświecony jest omówieniu podstawowych praw i zależności wykorzystanych przy budowie modeli opisanych w rozdziałach 5-7, przedstawieniu najpopularniejszych algorytmów modelowania jak i procedury znajdowania parametrów tworzonych modeli.

W drugiej części rozdziału trzeciego przedstawiono prawo działania mas, równanie Michaelisa-Menten oraz znaczenie współczynnika Hilla. Trzecia cześć rozdziału poświecona jest odpowiedzi na pytanie o zasadność stosowania modeli stochastycznych lub deterministycznych. Cześć czwarta zawiera opisy najpopularniejszych rodzajów modelowania stochastycznego takich jak algorytm Gillespiego, jego modyfikacja r-leap oraz zastosowane w pracy podejście zaproponowane przez Haseltine’a i Rawlingsa. Znajduje się w niej także opis sposobu uzyskiwania przybliżenia deterministycznego. Kolejna cześć omawia procedurę znajdowania wartości parametrów w trakcie dopasowywania modelu do danych zwaną potocznie fitowaniem (ang. fitting).

3.2    Podstawowe zależności wykorzystywane w modelowaniu

Modelowanie ścieżek sygnałowych opiera się na prawach znanych z biochemii. Reagujące ze sobą białka rozpatrywane są w ten sam sposób, co występujące w terminologii biochemicznej enzymy, produkty i substraty. Poniżej omówiłem główne zależności wykorzystywane w modelowaniu ścieżek sygnałowych.