9087085403

Lp.	Treści programowe	Liczba godzin przeznaczona na realizację obszaru tematycznego
1.	1.    Zbiory, relacje i funkcje. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) a.    Algebra zbiorów. b.    Relacje. i.    Rei acj a równoważności. ii.    Relacje porządkujące. c.    Funkcje. d.    Działania nieskończone. 2.    Elementy logiki matematycznej. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) a.    Rachunek zdań. b.    Funkcje zdaniowe, kwantyfikatory. 3.    Techniki dowodzenia twierdzeń. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) a.    Dowody konstruktywne i niekonstruktywne. b.    Dowody wprost i nie wprost. c.    Indukcja matematyczna. 4.    Asymptotyka - notacje o, 0, £2, 0. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) 5.    Liniowe równania rekurencyjne. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) a. Funkcje tworzące 6.    Jawne równania rekurencyjne. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) a.    Liniowe równania jednorodne, wielomian charaktery styczny. i. Rozwiązania bazowe dla wielokrotnych i zespolonych pierwiastków wielomianu charakterystycznego. b.    Równania niejednorodne. c.    Typowe podstawienia w równaniach nieliniowych. 7.    Elementy kombinatoryki. (3 godz. wykładu, 3 godz. ćwiczeń) a.    Prawa i metody zliczania. b.    Wariacje, permutacje, kombinacje, podziały c.    Zasada włączania i wyłączania 8.    Elementy teorii liczb (1 godz. wykładu, 1 godz. ćwiczeń) a.    Liczby pierwsze b.    Kongruencje, chińskie twierdzenie o resztach 9.    Elementy teorii grafów (6 godz. wykładu, 6 godz. ćwiczeń) a.    Stopnie wierzchołków w grafach nieskierowanych i skierowanych b.    Izomorfizm grafów c.    Drzewa, drzewa czerwono-czarne	30 godz. wykładu 30 godz. ćwiczeń