9414912715

Zadania z Mechaniki - ćwiczenia audyloryjne

Rozwiązanie.

Współrzędne środka masy pręta wyznaczymy korzystając z wzorów na współrzędne środka masy linii:

i>,4

p    ’^v‘ pi

Pręt składa się z dwóch części: odcinka i półokręgu, stąd powyższe wzory przyjmą postać:

x_c

X,/, + x₂l₂

h+l.

yA+yJi

h+h

gdzie: x,, y_{, /, są współrzędnymi środka masy i długością odcinka prostoliniowego pręta, a x₂, y₂, l₂ -półokręgu.

Określimy powyższe wielkości dla:

- odcinka prostego:

x, = 1,5 [cm\ y, =2 [cm\

długość podana jest w treści zadania i wynosi: /, = 5 [cm\. dla półokręgu

x₂-5 [cm]

natomiast jego długość:

y₂=4 + — = 5,27 [cm]

l₂= 7rr = 6,28 [cm] Podstawiając do wcześniej określonych wzorów:

_ x_ll_l + x₂I₂ _ 1,5-5 + 5 6,28 _

/,+/₂    5 + 6,28

yJi+yĄ _ 2-5 + 5,27-6,28

3,45 [cm]

/,+/₂

5 + 6,28

= 3,82 [cm]

-20-