1108720666

przyspieszenie sfery. Według niej ciśnienie akustyczne Pi_m generowane przez jednostkową skokową zmianę przyspieszenia sfery wyraża się zależnością [29]:

p₀a% cos Oli

2rf

■om

— — 1 ) (cos kii — sin    + sin lit_{ + cos/jt-j | dlat- > 0

Pim{ri,®iiti) = 0 dla i- < 0 (2.1)

gdzie i = ldla kuli uderzanej, i = 2 dla kuli uderzającej, po jest gęstością powietrza, promieniem i-tej kuli, r* to odległość środka kuli od punktu pomiaru, c jest prędkością dźwięku w powietrzu, 0* kątem pomiędzy r* i kierunkiem ruchu kuli i. Ciśnienie akustyczne Pi_a emitowane przez jedną kulę posiadającą dowolne przyspieszenie a_c(t) wyraża się splotem funkcji p_im i a_c

U

Piafa, 0j, t'i) = j Pim{ri, ©i, t[ - r)a_c(r)dr    (2.2)

o

Problem obliczenia ciśnienia akustycznego generowanego w czasie zderzenia dwu kul sprowadza się do wyznaczenia przyspieszenia kul. Stąd też nazwa hałas przyspieszeniowy. W problemach technicznych spotyka się trzy główne podejścia przy opisie zjawiska uderzenia. Pierwsze dotyczy przypadku, gdy do układu (np. oscylatora harmonicznego) przykłada się zdeterminowaną, krótkotrwałą siłę. Podejście drugie, dokładniejsze polega na rozwiązaniu lokalnego problemu teorii uderzenia. W trzecim przypadku zderzenie jest traktowane jako proces chwilowy o charakterze plastycznym, a zagadnienie sprowadza się do teorii drgań swobodnych oscylatora (techniczna teoria uderzenia). Podejście to oparte jest na założeniu, że ciało uderzające pozostaje połączone z ciałem uderzanym co najmniej do chwili wystąpienia największego przemieszczenia układu złożonego z obu stykających się mas. Konieczność znajomości przyspieszenia zderzających się kul (2.1) do oceny emitowanego hałasu eliminuje przydatność pierwszego i trzeciego podejścia. Konieczna jest bowiem znajomość chwilowej siły zderzenia, co można osiągnąć traktując zderzenie jako proces lokalny. W ograniczonym zakresie dla określenia zależności pomiędzy siłą a odkształceniem lokalnym stosowane są teorie kontaktowe Sztajermana i Hertza. Na kształt impulsu, tzn. na czasowy przebieg siły (przyspieszenia) zderzenia, mają również wpływ takie czynniki, jak geometria powierzchni styku i właściwości sprężysto-plastyczne materiałów. Wszystkie wymienione

12