1109810185

4 Spis treści

5.4.    Pochodne wyższych rzędów....................100

5.5.    Twierdzenie o wzorze Taylora...................101

5.6.    Ekstrema funkcji..........................104

5.7.    Wklęsłość i wypukłość funkcji ..................110

5.8.    Badanie zmienności funkcji....................112

Zadania...............................119

6.    Całki nieoznaczone    133

6.1.    Funkcje pierwotne.........................133

6.2.    Podstawowe metody całkowania.................136

6.3.    Całki nieoznaczone funkcji wymiernych.............141

6.4.    Całki nieoznaczone funkcji niewymiernych............149

6.5.    Całki nieoznaczone funkcji trygonometrycznych.........157

6.6.    Inne całki nieoznaczone......................161

Zadania...............................163

7.    Całka oznaczona i jej zastosowania    169

7.1.    Całka Riemanna..........................169

7.2.    Związek całki z polem.......................174

7.3.    Krzywe i pola obszarów ograniczonych    krzywymi........179

7.4.    Długość krzywej..........................182

7.5.    Objętość i pole powierzchni bryły obrotowej ..........184

7.6.    Całki niewłaściwe.........................186

Zadania...............................188

8.    Przestrzenie wektorowe    193

8.1.    Definicja i przykłady........................193

8.2.    Bazy przestrzeni wektorowych..................196

8.3.    Przestrzeń wektorowa macierzy..................201

Zadania...............................205

9.    Wyznaczniki i równania liniowe    211

9.1.    Wyznaczniki............................211

9.2.    Układy równań liniowych.....................217

9.3.    Układy Cramera..........................220

9.4.    Algorytm rozwiązywania układów równań............222

Zadania...............................226