117827952

• F postać funkcji

•    x - zmienna

•    a - punkt graniczny (za pomocą inf oznaczamy nieskończoność)

•    ’right’ bądź ’left’ kierunek z którego zbliżamy się do punktu granicznego

Jeśli chcemy policzyć następującą granicę: lim_x—ooX³ to polecenie limit przyjmuje następującą postać: » limit(x~3, x, inf)

Inf

W przypadku granic lewo bądź prawo stronnych należy podać w ostatnim argumencie wartość ’left’ bądź ’right’. Dla przykładu granicę lim_x_,₀- ^ obliczymy po wydaniu następującego polecenia:

limit(l/x, x, 0, ’left’)

Istotna uwaga gdy podamy tylko jeden argument czyli funkcję dla której liczmy granicę wtedy domyślnym punktem granicznym jest zero.

2.6 Symbolicznie rozwiązywanie równań

Pakiet do obliczeń symbolicznych oferuje rozwiązywanie równań algebraicznych oraz ich układów oraz zwyczajnych równań różniczkowych oraz ich układów. Pierwszy typ równań rozwiązujemy funkcją solve natomiast drugi dsolve.

Rozwiązanie równania wymaga zdefiniowana za pomocą sym lub syms wszystkich zmiennych oraz parametrów jakie wchodzą w skład równania. Załóżmy, że chcemy rozwiązać symbolicznie równanie kwadratowe: ax² + bx + c = 0. W pierwszej kolejności definiujemy zmienne i parametry następnie tworzymy zmienną zawierającą postać naszego równania i za pomocą solve uzyskujemy pierwiastki.

» syms a b c x ;

» S = a*x"2 + b*x + c;

» solve(S)

1/2/a*(-b+(b"2-4*a*c)~(1/2))

1/2/a*(-b-(b"2-4*a*c)“(1/2))

Polecenie solve umożliwia także rozwiązywanie według dowolnej zmiennej np.: rozwiązanie równania kwadratowego względem b to polecenie: solve(S,b). Domyślnie polecenie solve rozwiązuje równania w postaci: f(x) = 0, jeśli chcemy rozwiązywać równania w postaci f(x) = q(x) to należy postać równania ująć w apostrofy np.: solve(’cos(x)=l’)•

Polecenie solve pozwala także na rozwiązywanie układów równań. Jeśli poszczególne rówania są w postaci:

fi(x) = 0 h(x) = 0

fn(x) = 0

13