1257951435

8. WERYFIKACJA PRAWDOPODOBIEŃSTWA ZNISZCZENIA ZA POMOCĄ BADAŃ NIENISZCZĄCYCH

Przedstawiony w pkt. 4 ogólny probabilistyczny model trwałości zakłada możliwość weryfikacji obliczeń wynikami badań nieniszczących. Wyniki tych badań mogą potwierdzić lub skorygować wyniki obliczeń.Istotnym ograniczeniem jest brak prostych możliwości przeliczania wyników badań na wskaźniki ilościowe zużycia. Dotyczy to zwłaszcza wczesnych okresów eksploatacji, kiedy to badania nie wykazują istotnych zmian strukturalnych.

Z dostępnych autorowi danych wynika, że najbardziej rozpowszechnionymi badaniami nieniszczącymi w energetyce krajowej są badania metodą replik, a podział struktur następuje wg klasyfikacji Neubauera [33, 37, 91]. Aby wykorzystać te wyniki w analizie prawdopodobieństwa zniszczenia należałoby opracować zależności wiążące typ struktury metalograficznej ze stopniem zużycia reprezentowanym np. przez parametr zniszczenia co, lub bezwymiarowy współczynnik czasu t/t_f.

Poszczególnym typom struktury należy przyporządkować rozkład prawdopodobieństwa. Opracowanie powyższej zależności wymagałoby przeprowadzenia szeregu badań na próbkach, a następnie statystycznego opracowania wyników.

Przyjmując dalej za obowiązujący model zniszczenie Kaczanowa—Rabotno-wa i stwierdzając badaniami, że w czasie tj materiał miał strukturę Y (gdzie Y = {0, A, B, C, D}), której to strukturze odpowiada parametr zniszczenia C0j

będący wielkością losową o znanym typie rozkładu, możemy wyznaczyć czas zniszczenia t_f. Czas ten jest również wielkością losową.

Prawdopodobieństwo zniszczenia w kolejnych chwilach czasowych t wyznacza zatem następujące prawdopodobieństwo warunkowe:

(8.1)

p_f = P{(t_f -1) < 0/cOi

gdzie:    - zaobserwowany parametr zniszczenia w czasie t_Ł.

8-1. Weryfikacja prawdopodobieństwa zniszczenia tarczy wirnikowej

Praktyczne wykorzystanie wyników badań nieniszczących w ocenie prawdopodobieństwa zniszczenia przedstawimy na przykładzie wirnika turbiny gazowej. Pierwszym krokiem w tej ocenie jest przyporządkowanie poszczególnym kategoriom struktury odpowiadającego im stopnia zużycia materiału. W pracy [85] przyjęto, że struktura A odpowiada 1/3 czasu zniszczenia t_z, struktura B - 1/2 t_z, struktura C - 2/3 t_z, natomiast struktura D - 95/100 t_z. Aby uwzględnić te dane w prowadzonej analizie, należy nadać im charakter losowy przyjmując, że podane czasy odpowiadają wartościom oczekiwanym.

Na podstawie rozrzutu danych eksperymentalnych podanych w [144] przyjęto, że wszystkie wymienione wielkości mają lub mogą być aproksymowane rozkładem normalnym (rys. 8.1) o parametrach podanych w tablicy 8.1. Przyjęto, że jeżeli wyniki badań nie wskazują żadnych zmian metalograficznych,

to struktura jest typu 0 o rozkładzie normalnym.

Rozpatrzmy jako wyjściową krzywą prawdopodobieństwa zniszczenia wirnika oznaczoną na rys. 8.2 jako krzywa T. Ustalmy, że dopuszczalny poziom prawdopodobieństwa zniszczenia wynosi p_f = 0,01. Taki poziom, wg powyższych obliczeń, prawdopodobieństwo osiągnie po czasie 2200 h. Przeprowa-

t/t_z

Rys. 8.1. Zależność rozkładu czasu zniszczenia jako zmiennej losowej od typu struktury

Fig. 8.1. Dependence of time of failure distribution as a random parameters on types of

structures