1933502249

Żyroskop mechaniczny - pomiar prędkości kątowej.

Zasada działania opiera się na własności inercji szybko wirującej bryły sztywnej (tarczy) wokół swej osi symetrii.

Rysunek 7: Żyroskop mechaniczny

Podstawowe równanie opisujące zachowanie żyroskopu:

_r_dL_ d(Ico) _ _Ja ^T dt dt

gdzie t - moment siły, L - moment pędu żyroskopu, I - moment bezwładności, tu - prędkość kątowa, a -przyspieszenie kątowe, t - czas.

Moment pędu:

L = Jxw

14

W 1852 r. fizyk francuski L. Foucault zbudował żyroskop dla udowodnienia, że istnieje ruch obrotowy Ziemi wokół jej osi (zasada zachowania momentu pędu). Żyroskop ten był zawieszony na przegubie kardanowskim i mógł obracać się względem trzech wzajemnie prostopadłych osi. Oś wirowania żyroskopu zachowuje stały kierunek w przestrzeni (tj. względem gwiazd).

Żyroskop o trzech stopniach swobody wykonuje dodatkowy ruch obrotowy, zwany precesją, jeśli zostanie przyłożona siła zewnętrzna starająca się zmienić kierunek jego osi wirowania. Tę własność wykorzystuje się w żyrokompasie i lotniczym wskaźniku, zwanym sztucznym horyzontem (żyrokompas wskazuje kierunek „północ-południe", a sztuczny horyzont stale wskazuje odchylenie samolotu od płaszczyzny rzeczywistego horyzontu). Częstość precesji Qp wynika ze wzoru

t = Q_px L

Warunkiem dobrej pracy żyroskopu jest duża prędkość obrotowa i małe tarcie w łożyskach. Osiąga się to łożyskując żyroskop na strumieniu sprężonego powietrza lub „zawieszając” go w polu elektrostatycznym w próżni (wówczas żyroskop o prędkości 24000 obr/min wskazuje stały kierunek w przestrzeni z błędem nie większym niż 0,0001°/^, czyli 1° na 14 miesięcy).

Pierwszy żyrokompas zbudowano w 1903 r. (H. Anschutz-Kaempfe), pierwszy „sztuczny horyzont" - w 1914 roku, pierwszy autopilot nowoczesnego typu - na początku lat dwudziestych XX w., zaś stabilizator statku morskiego - w 1911 roku (E. Sperry).