2144792084

Zastosowania filtracji homomorficznej

Usuwanie pogłosu (echa)

p(t)=S(t)+a_l6(t-t_l)

sygnał z pojedynczym echem opóźnionym o t1:

x(t) = s(t) + a_ts(t-t_l)

TF sygnału x(n) (S(<o)=F[s(t)])	X(co) = S(co)(l + ale ^m)
Logarytm kwadratu modułu TF (cepstrum rzeczywiste)	log(l X{m) I^2) = log(l S(a>)(l + ) I^2

Zastosowania filtracji homomorficznej

Usuwanie pogłosu (echa) Logarytm (cepstrum rzeczywiste)	tog(l X(©)l^2) = tog(l S(ffl)l^2) + tog l(l + a,e‘^y"')l^2
Składnik nieokresowy związany z s(t)	tog(l 5(a;)l^2)
składnik okresowy z okresem 2ji/t,	tog l(l + ole'-'“')l^2

Logarytm modułu kwadratu widma x(t) zawiera składowi) związaną z interesującym nas sygnałem wolnym od echa, oraz składową okresową, wynikającą z obecności pogłosu. Składową „pogłosową” można odfiltrować metodami filtracji liniowej, o ile jej widmo nie pokrywa się z widmem log(|S|²)