2144792085

Zastosowania filtracji homomorficznej

Usuwanie pogłosu (echa)

(sygnał z czasem dyskretnym)

sygnał s(n) sygnał z pogłosem x(n):

0<n₁<n₂<.....<r\

przypadek sygnału z pojedynczym echem:

i(n) = s(n) + ^fl₁s(n-«_l) p(n) = S(n)+^a_kS(n - n_t)

p(n) = S(n)+a_lS(,n-n_l)

x(n)=s(n)+a_ls(n-n_i)

Zastosowania filtracji homomorficznej

Usuwanie pogłosu (echa)

(sygnał z czasem dyskretnym)

przypadek sygnału z pojedynczym echem:

x(n) = s(n) + a,s(/i — w,)

TF sygnału x(n) (S(ei“)=F[s(t)] - cepstrum zespolone) x(e^Ja) =5(e^;‘”)(l+a,e'^;“^l)

log a rytm    iog( x (e*)) = log( S(e'“’)) + log( 1 + a,e~^Ja")

S(ei“) - może być rzeczywiste i dodatnie,np. sygnał cosinusoidalny

składnik okresowy z okresem 271/n,    iog(i +a,e~^,0h)

Logarytm widma zawiera składową związaną z interesującym nas sygnałem wolnym od echa, oraz składową okresową, wynikającą z obecności pogłosu. Składową „pogłosową” można odfiltrować metodami filtracji liniowej, o ile jej widmo nie pokrywa się z widmem log(S).