262080498

5

ZADANIE 6. Jaś i Małgosia otrzymali po 1500 zł rocznego stypendium dla zdolnej młodzieży. Oboje postanowili pieniądze zdeponować w banku na lokacie rocznej. Jaś wybrał bank, który oferował oprocentowanie w wysokości 4,2% w stosunku rocznym i kapitalizację odsetek po zakończeniu każdego półrocza. Małgosia wybrała bank, w którym oprocentowanie wynosi 4% w stosunku rocznym, a kapitalizacja odsetek następuje po zakończeniu każdego kwartału. Które stwierdzenie jest prawdziwe (nie uwzględniamy podatku od dochodów kapitałowych):

(A) Korzystniejszego wyboru dokonał Jaś.

(D) Korzystniejszego wyboru dokonała Małgosia.

(C) Wybór obojga był równie korzystny.

Rozwiązanie. W celu wyznaczenia kapitału końcowego K_njna lokacie Jasia stosujemy wzór (3) z tekstu T8 z następującymi danymi:

K = 1500, p = 4,2, l = 1,

m = 2 (w roku mieszczą się dwa półrocza), n = 2 (bo n = ml).

Wzór (3) przyjmuje postać:

czyli

Knj = 1500 • (1,021)²

i wykonując wskazane obliczenia znajdujemy:

K_nJ = 1563,6615,

zatem na koncie Jasia po roku znajdzie się kwota 1563 zł 66 gr (w zaokrągleniu).

W celu wyznaczenia kapitału końcowego K_um na lokacie Małgosi stosujemy wzór (3) z tekstu T8 z następującymi danymi:

K = 1500,

P = 4,

l = 1,

m = 4 (w roku mieszczą się cztery kwartały), n = 4 (bo n = ml).

Wzór (3) przyjmuje postać: