2852046764

♦ ll-w

a

!◄_:_i.

L-x(a) ^

rozciąganego pręta

/ \ cc

L *(«) *.

Rys. 7c Naprężenia normalne do przekroju

Podobnie jak dla obciążenia istotna jest powierzchnia na którą ono działa, tak dla sił wewnętrznych istotna jest pole przekroju poprzecznego. Obliczmy więc średnią wartość siły N przypadającą na jednostkę pola powierzchni A przekroju a-a :

^r N _D 1 —=Pa\

_ siła prostopadła do przekroju pole przekroju

W ten sposób definiujemy naprężenie nor nudne a, czyli prostopadłe do przekroju a-a (rys.5c). Jego jednostką jest Pa=N/m². Naprężenie i siła osiowa mają ten sam kierunek i zwrot. Siła osiowa jest wypadkową naprężeń działających w danym przekroju, w kierunku osi pręta. Dla każdej z części pręta (na prawo i na lewo od przekroju) spełnione są warunki równowagi IP= 0: P=cr_xA

Różnica pomiędzy obciążeniem powierzchniowym i naprężeniem polega na tym, że naprężenie jest wielkością wewnętrzną bierną, czyli powstałą na skutek (lub w efekcie) działania sił czynnych - obciążeń właśnie.

Zasada de Saint-Yenanta

Rodzi się pytanie co dzieje się z naprężeniami normalnymi w przekroju a-a tuż przy końcu pręta, w pobliżu miejsca działania obciążeń (np. siły P). Ze wzoru na naprężenia wynika, że dowolny układ obciążeń dający się osiową musiałby niemal skokowo przejść w równomiernie rozłożone naprężenia normalne w przekroju tuż przy końcu pręta.

Zakłada się, że w miejscu przyłożenia obciążenia istnieje strefa przejściowa, w której naprężenia stopniowo rozprzestrzeniają się na cały przekrój rys.8 [10], Wystarczy jednak odsunąć się dostatecznie daleko od obciążenia aby można było przyjąć ich równomierny rozkład.

Rys. 8 Naprężenia normalne do przekroju a-a osiowo rozciąganego pręta

Jest to zasada de Saint-Venanta zwana też założeniem o naprężeniach miejscowych. Długość tej strefy przejściowej różni autorzy określająjako np.: nie mniejszą niż rozmiary obszaru, na który działa obciążenie [8] lub około półtorej średnicy od końca pręta [10].

Naprężenia styczne

Oprócz naprężeń w kierunku normalnym do powierzchni przekroju możemy rozważyć kierunek (jaki?) styczny do powierzchni przekroju. W przypadku przekroju normalnego a-a nie ma żadnych sił stycznych do przekroju czyli poprzecznych (T=0) więc nie ma też odpowiednich naprężeń.

Rozważmy jednak nachylony pod pewnym kątem przekrój |3-(5 (rys.9).