2906542518

[3] PARAMETRY KINETYCZNE REAKCJI 121

produkt wytwarza się w drugim etapie reakcji określonym przez stałą szybkości k₊₂, a szybkość reakcji wyrażona zużyciem substratu w czasie określona jest wzorem:

(I.l)    v = ^£^!=k_ł![EA],

Chwilowe stężenie kompleksu EA determinujące szybkość reakcji przebiegającej wedle schematu 1 wyraża się różnicą szybkości jego tworzenia i rozkładu. Mając na względzie równanie zachowania masy,

(1.2)    ([E]₀-[EA]) + [EA] = [E]₀

szybkość zmian stężenia kompleksu EA przedstawić można równaniem,

[[ĘĄ]

dt

= k+1 ([Ejo - [EA]) [A]-k__x [EA] - k₊₂ [EA],

skąd otrzymujemy, że:

k+1 [E]o[A] — d[EA]/dt k+i[A] + k_! + k₊₂

W pierwszej, prestacjonarnej fazie reakcji stężenie kompleksu EA w mieszaninie inkubacyjnej szybko wzrasta, stąd wzór określający jego stężenie, otrzymany po scałkowaniu równania (1.3.) ma następującą postać:

fi 51

fEAl = -

k+1[E]₀[A] {1 -exp[-(k₊![A] + k., + k₊₂)t]}

k+i [A] + k_i + k₊₂

Po podstawieniu powyższego do zależności 1.1. otrzymujemy równanie szybkości enzymatycznej w fazie prestacjonarnej:

V[A] (1 — exp[ — (k₊₁[A] + k__Ł -f k+₂)t]}

k + k ■>

gdzie K_m = ---- określa tzw. stałą Michaelisa, a V = k₊₂[E]₀ szybkość

k+i

maksymalną reakcji.

Zgodnie z założeniami Briggsa i IIaldane’a po krótkim czasie odpowiadającym fazie prestacjonarnej w mieszaninie inkubacyjnej dochodzi do ustalenia się tzw. stanu równowagi dynamicznej (steady State). W stanie równowagi dynamicznej chwilowe zmiany stężenia kompleksu enzym— substrat są tak niewielkie, że wobec dużej szybkości tworzenia tego kompleksu uznać je można za nieistotne (k₊₁[E]„[A] >>d[EA]/dt) i popełniając niewielki błąd przyjąć za stałe, tzn. d[EA]/dt = 0. W tej sytuacji wyrażenie w liczniku we wzorze (1.4.) upraszcza się a równanie szybkości reakcji enzymatycznej w fazie stacjonarnej przyjmie postać:

v

k+ik₊₂[E]o[A]

k+i [A] + k_i + k₊₂

V[A]

K_m + [A]