2906542727

PARAMETRY KINETYCZNE REAKCJI

129

Tabela 1

Porównanie dokładności obliczeń wartości stałej Michaelisa (K_m) i szybkości maksymalnej reakcji (V) uzyskanych w wyniku przeprowadzenia analizy krzywej przebiegu reakcji dwiema różnymi metodami: metodą regresji liniowej

i (9) oraz metodą iteracyjną (14)

Wartości K_m i V są dokładnie równe jeden (K_m = V = 1)

metoda liniowa    metoda iteracyjna

[Ab	K™	V	Km	V
0,5	0,60 ±0,13	0,70 ±0,11	1,11 ±0,40	1,09 ±0,35
0,7	0,84 ±0,17	0,89 ±0,13	1,03 ±0,25	I,02±0,18
1,0	0,94 + 0,14	0,97 ±0,10	1,01 ±0,15	1,01 ±0,10
1,4	1,02 ± 0,09	1 1,01 ±0,06	1,03 ±0,07	1,02 ±0,04
2,0	1,00 ±0,06	1,00 ±0,03	1,01 ±0,04	1,00 ±0,02

prostej, efektywnej, iteracyjnej metody rozwiązywania równania postaci (II.1.) Istota postępowania w tej metodzie (metoda Newtona rozwiązywania równań nieliniowych (15)) polega na wielokrotnym „poprawianiu” przyjętych arbitralnie wartości K_m i V. „Poprawianie” to prowadzone jest aż do chwili, kiedy parametry te przyjmą wartości minimalizujące odchylenie średniokwadratowe wciąż od nowa wyliczanych, kolejnych wartości stężenia substratu [A] od wartości [A] znajdowanych z krzywej przebiegu reakcji. W porównaniu do metody Atkinsa i Nimmo (9) opartej na liniowej regresji zależności [P]/t od 1/t ln(l — [P]/[A]₀) metodę Fernleya charakteryzuje duża precyzja i powtarzalność wyliczeń wartości szukanych parametrów również przy stosunkowo niskich, wyjściowych stężeniach substratu (16). Tabela 1 przedstawia wyniki obliczeń stałej Michaelisa i szybkości maksymalnej dla reakcji enzymatycznej przebiegającej wedle schematu 1 (str. 120), uzyskane po zastosowaniu obu wspomnianych wyżej metod.

Prosty i efektywny sposób wyznaczania parametrów kinetycznych z krzywej przebiegu reakcji przedstawili niedawno Shyun-Long i S u e 11 e r (17). Scałkowane równanie szybkości reakcji określone wzorem (II.1.) przekształcili oni do postaci identycznej formalnie z transformacją Linewaevera-Burke’a:

(11.9)    l/v= 1/V + K_m/V[A],

gdzie v = ([A], —[A]j)/A t jest tzw. średnią szybkością reakcji, a [A] = = ([A], —[A]j)/2 tzw. średnim stężeniem substratu w przedziale czasowym A t = ti —tj. Podzielenie punktami krzywej przebiegu reakcji na odpowiednią liczbę równych przedziałów pozwala wyznaczyć dla każdego z nich wartość v i [A] (Ryc. 7). Odwrotności tych wartości są współrzędnymi punktów układających się zgodnie z równaniem (II.9.) na linii prostej o nachyleniu K_m/V i przecinającej oś rzędnych w punkcie 1/V. Błąd apro-

2 Postępy Biochemii