Zagadnienia na egzamin z matematyki:
Zad. 1. Układ równań liniowych [3x3], lub macierz odwrotna A-1 oraz
wykonać mnożenie (A-1 " B)
Zad. 2. Obliczyć pochodne (mieszane) typu:
5ØeÜ"5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü5ØeÜ
a) 5ØfÜ =
5ØRÜ5ØeÜ +2
5Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ
b) 5ØfÜ =
5ØeÜ2"5ØYÜ5Ø\Ü5ØTÜ5ØeÜ
c) 5ØfÜ = ln 5ØeÜ3 + 25ØeÜ , 5ØfÜ = 5ØeÜ5 + 2
Zad. 3. Monotoniczność i ekstrema
1 1
a) 5ØfÜ = 5ØeÜ3 - 5ØeÜ2 - 25ØeÜ + 6
3 2
5ØdÜ(5ØeÜ)
b) 5ØfÜ =
5Ø]Ü(5ØeÜ)
45ØeÜ2
c) 5ØfÜ = (kartka  zdania indywidualne)
5ØeÜ-1
Zad. 4. Obliczyć granice stosując regułę d Hospitala (dwa przykłady),
np.
25Ø`Ü5ØVÜ5Ø[Ü5ØeÜ - 5ØaÜ5ØTÜ5ØeÜ
lim
5ØeÜ"
5ØRÜ5ØeÜ - 1
Zad. 5. Uzupełnij tabelkę zmienności (wersja I lub wersja II), lub:
a) Omów liczby zespolone (postacie, działania, i2=-1).
b) Podaj definicje pochodnej ( z limesem) i twierdzenia o
pochodnych ( 5 tw.).
c) Wypisz dwadzieścia wzorów na pochodne.
d) Napisz wzór Taylora lub Maclauriena dla funkcji, np.
1
5ØSÜ 5ØeÜ = , 5ØeÜ0 = -1; 5ØSÜ 5ØeÜ = 5ØRÜ35ØeÜ, 5ØeÜ0 = 0;
5ØeÜ2