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Alors a partir du tableau 1.7 :

cov(Y_p, X_e) = Yifreguence x G_gp x G^)

= pqot²

_ ¹ 2 “ 2 ^A'

avec o: = a + d(q — p).

En remplaęant dans l’equation (1.4) le coefficient de regression b nous avons

b =    = -h²

⁰ al 2ⁿ-

Regression "enfant-parent moyen"

Soit Ypm la valeur phenotypiąue moyenne des deux parents c’est-a-dire Ypm =

Ypb-e) ou Y_mhr_e est la valeur phenotypiąue de la mere et Y^ est la valeur phenotypiąue du pere. X_t est la valeur phenotypiąue de 1’enfant.

On a :

cov(X_e, Ypm) = i{aw(y_młre, X_e) + cov{Yp^_e, X_e)},

OT

COv(Ymisrei X_e) — COv{Ypkr_e, X_e)

— -a²

car la covariance des parents prise separement est donnee par la regression enfant et

un parent.

D’autre part :

V ar (Ypm)

et

-_AVar{Y_mtrc + Yp*r_e) = \{Var{Ym^_e) + Var(Y^_e)}

Var{Ym^_c) = V ariYp^e) = Oy^,

y ar {Y^) =