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50

—    Faire la decomposition de Choleski de la variance residuelle :

a\ = LL^t.

—    Faire la decomposition en valeurs propres de la matrice :

L~¹Og(L~¹)^t = PDP^J.

—    II y a une seule valeur propre Ai de la matrice D differente de zero.

—    Calculer le vecteur des poids W :

W = (L~^l)^JV_}

avec V le vecteur propre associe a la valeur propre Ai.

—    Calculer le nouveau score Yw = W^rY qui a une heritabilite maximale (le PCH sera notś PCH_K ).

L’heritabilite associee a W^rY est donnće par

. Une fois que la composante .

Ai

1 + Ai

principale d’heritabilite est dśterminee, le test d’association qui relie le marqueur avec la composante principale d’heritabilite est effectue. Une revision du test d’association est donnee dans la section prochaine.

Notons que la procedurę de Klei peut etre appliquee de faęon separee pour chaque SNP Z = 1,...,L.

2.3.2 Modele de PCH de Klei : test d’association

L’approche PCH de Klei estime 1’effet marginal de chaque marqueur (association pas-a-pas) sur la composante principale de 1’heritabilite correspondante, indepen-damment des autres marqueurs. Dans la suitę, nous nous concentrons sur un SNP l en particulier, mais notons qu’en pratique le test doit etre effectue pour chaque SNP. L’association lineaire entre le PCHk (notę Yw) et le SNP peut etre modelisee comme