3434596885

4.    Test równości wartości średnich dla par obserwacji

Dotyczy przypadku, gdy przed wykonaniem jakiejś operacji na n elementach próby dokonujemy pomiarów pewnej cechy Xo rozkładzie normalnym, a następnie po operacji mierzymy tę samą cechę, otrzymując - w samej kolejności elementów - wyniki Y. Hipotezę o równości średnich zastępujemy hipotezą równoważną: Ho. m_z=0    gdzie Z = X- Y

a) H\: m_z< 0,    b) H\: m> 0.    c) H\: ni- 0 0.

Statystyka testowa:

Z i-7 Z i—

t = — v«- 1 = -^-vw

Zbiór krytyczny:

a)

b)    (W».^ł ").

t<) - kwantyl rozkładu t-Studenta.

5.    Test równości wariancji w dwóch populacjach

Badana cecha X ma w dwóch populacjach rozkłady N(/w,, o i) oraz N(/»2, o ₂).

H₀: a l = o 2

H\. a i < ff 2, Hi: a ,² > a \, H\. o ,² * o ₂.

Badana cecha X ma w dwóch populacjach rozkłady    ,) oraz N(/»2,^ff 2).

Statystyka testowa;

Sl

«₂ -1

Zbiór krytyczny:

a)    (^^r<i-o.n_J-i.i,_l-D>⁺ “)» dla tej hipotezy statystyką testową jest 1/F

b)    (/V.    -),

c)    y „ l _{M |)}>⁺ “| dla tej hipotezy statystyką testową jest max|/-',—

«/, n,„ - liczności próbek licznika i mianownika F₍₎ - kwantyl rozkładu F-Snedecora

6. Test równości wariancji w wielu populacjach (test Bartlettu)

Badana cecha X ma w £ > 2 populacjach rozkłady N(m„« ,).

Ho. o 1 = ff 2 = ■■■ - °l H\. o f * o j, dla pewnych ij