4544139698

14

HIPOTEZY O RÓWNOŚCI WARTOŚCI ŚREDNIEJ W DWÓCH POPULACJACH

Hipoteza /ii = /i2, W zbiór krytyczny. Hipotezę odrzucamy, gdy g £ W Model HI — rozkłady normalne znane a i i <72-

9 ~ w0bl ^_ -	xi -	- X2
	M	„2 + -2-
	V ^ni	' n 2

W = (—00; — tł(l — a)] dla hipotezy przeciwnej /*i < ^2',

W = [u(l — o); 00) dla hipotezy przeciwnej /ii > /i2;

W — (—00; — ti(l — ^)] U [u(l — ^); 00) dla hipotezy przeciwnej [i\    H2-

Model H2. - rozkłady normalne, nieznane, ale równe 01 i <72-

i

(w_x-l)s^ + (w₂-l)s|

^ral+ⁿ2^—2

ni+ri.2

n_xri2

W = (—00; —t(l — a,n — 1)] dla hipotezy przeciwnej /i 1 < \i2\

W = [t(l — a, n — 1); 00) dla hipotezy przeciwnej /ii > /i2;

W = (—00; —t(l —^,n—l)]U[t(l —^,n—l);oo) dla hipotezy przeciwnej/ii 7^/i2-Model H3. rozkłady normalne, nieznane 01 i <72, nieduża próbka.

Stosujemy statystykę (tzw. statystyka Cochrana i Coxa)

XI — X2

9 — ^obl —

Przybliżoną wartość kwantyla c(p, ni, 712) znajdujemy z wzoru

iLt(p, m - 1) + i|t(p, n₂ - 1)

c(p,ni,ri2)

Zbiór krytyczny:

W = (—00; —c(l — 0,711,712)] dla hipotezy przeciwnej /ii < /i2;

W = [c(l — a,ni,712); 00) dla hipotezy przeciwnej /ii > /i2;

W = (—00; — c(l — ^,711,712)] U [c(l — ^,ni,n2);oo) dla hipotezy przeciwnej Pi ^ P2;

Model H4 - rozkłady dowolne, nieznane 01 i <72 - duża próba, 711,712 ^ 50.

xi — X2