357502924

r = r

y

(1.1)

W przypadku zapisu macierzowego wektora położenia, indeks górny, informujący o typie układu jest pomijany. Poszczególne parametry wektora posiadają natomiast indeksy dolne, nomenklaturowo związane z danym układem. W wypadku inercyjnego układu odniesienia są to indeksy y, z. Inny typ zapisu (współrzędne wektora ujęte w klamrę) informuje, iż wektor odnosi się do układu inercyjnego.

Transformacja współrzędnych

Wektor położenia obiektu w danym układzie współrzędnych, zapisany w formie macierzy kolumnowej może być transformowany do innego układu dzięki zastosowaniu macierzy cosinusów kierunkowych (direction cosine matrix DCM).

W poniższym przykładzie dokonywana jest transformacja bezpośrednia -z układu związanego z obiektem, reprezentowanego przez indeks b do układu inercyjnego - indeks /:

(1.2)

Cb b

gdzie:

Cf- macierz cosinusów kierunkowych (DCM), transformująca wektor położenia z układu b związanego z obiektem (indeks górny) do układu i inercyjnego (indeks dolny).

W celu wyznaczenia pozycji geograficznej można także dokonywać transformacji wielokrotnej, przechodząc pomiędzy kilkoma układami. W przykładzie transformowany jest wektor r^h do wektora r', przechodząc kolejno z układu związanego z obiektem do układu horyzontalnego (C„^b), a następnie z układu horyzontalnego do układu inercyjnego (C/'):

(1.3)

W przypadku transformacji macierzowych istotna jest kolejność wykonywania działań, gdyż iloczyn macierzowy nie jest przemienny W niektórych przy padkach zapis w odwrotnej kolejności może spowodować, iż działania będą niewykonalne:

18