4597124109

Wszystkie te okoliczności wybitnie zwiększają koszt pomiarów parałaktycznych przy zastosowaniu baiz mierzo*-nych drutami inwarowymi. Ponadto teren pod bazę musi być odkryty, równy i nie powinien posiadać dużego pochylenia, a odległość pomiędzy końcami bazy muszą stanowić długości lub wielokrotność długości przymiaru inwa-rowego. Wobec tego dobranie w terenie miejsc pod bazy przedstawia dla wywiadu trudne i pracochłonne zadanie.

W tych okolicznościach wydaje się celowe — zamiast stosowanej dotąd poligonizacji precyzyjnej — opracowanie takiej metody, która wymagałaby mniejszego zespołu wykonawców i mniejszej ilości sprzętu technicznego, a jednocześnie była dostosowana do pomiarów w terenach zakrytych i nie zmuszała do zabudowy punktów drogimi wieżami czy sygnałami.

W roku 1958 zaproponowałem nie stosowaną dotąd metodę pomiarów, którą złożyłem w jednym z geodezyjnych przedsiębiorstw produkcyjnych jako usprawnienie racjonalizatorskie. Niestety do chwili obecnej usprawnienie to nie zostało rozpatrzone, wobec czego prag-nę za pośrednictwem Przeglądu Geodezyjnego podzielić się swym pomysłem z szerszym ogółem geodetów.

Zamiast ciągów poligonizacji precyzyjnej — proponuję, aby pomiędzy punkty triangulacyjne wplatać łańcuchy wysmukłych czworoboków geodezyjnych o stosunku długości boków odpowiadającym stosunkowi długości boków do długości baz w poligonizacji precyzyjnej odpowiedniej klasy. Na początkowych i końcowych punktach triangulacyjnych przewiduję poczynienie nawiązań kątowych. Proponuję uzyskanie skali z sieci triangulacji państwowej, co pozwoli na zaniechanie dokonywania jakichkolwiek pomiarów liniowych. Kąty ostre można by mierzyć, jak kąty paralaktyczne, a pozostałe kąty tak, jak kąty załamania w poligonizacji precyzyjnej odpowiedniej klasy. Baz nie mierzyłoby się wcale.

Opisana metoda pomiaru jest bardziej elastyczna od metody pomiarów triangulacyjnych. Każde bowiem poszerzenie się pasa otwartego terenu na trasie pomiarów łatwo można wykorzystać przez wydłużenie krótszych boków będących odpowiednikami baz w poligonizacji precyzyjnej. Takie wydłużenie boków poprawia dokładność, lecz nie pociąga za sobą zwiększenia ilości pomiarów, bo tylko powiększa nieco odległości a więc i czas zużyty na zmiany kolejnych bliskich stanowisk instrumentu.

Poza tym omawiane krótkie boki czworoboków nie muszą przebiegać terenem całkowicie otwartym, równym i mało pochyłym, a ich długości nie muszą stanowić wielokrotności długości drutów inwarowych, nie podlegają bowiem pomiarom liniowym, co miało miejsce w poligoni-zacji precyzyjnej. W konsekwencji pociąga to za sobą zmniejszenie pracochłonności wywiadu w porównaniu z wywiadem poligonizacji precyzyjnej. Naturalnie wykluczam z rozważań poligonizaoję paralaktyczną niskiej dokładności wykonywaną za pomocą łat bazowych.

Zastosowanie wysmukłych czworoboków daje wyraźne korzyści ekonomiczne przez wydatne zmniejszenie ilości niezbędnego sprzętu i wykonawców. Sprzęt bowiem ogranicza się jedynie do jednego teodolitu, kompletu tarcz celowniczych oraz odpowiedniej ilości statywów, spodarek i pionów optycznych. Jest to sprzęt lekki i łatwy do przetransportowania. Ilość wykonawców ogranicza się do czterech osób, a mianowicie do obserwatora, protokolanta i dwóch pomiarowych. Niezbędny w poligonizacji precyzyjnej samochód ciężarowy, przy zastosowaniu metody wysmukłych czworoboków geodezyjnych, wobec małej ilości sprzętu i pracowników, może być zastąpiony furgonetką bądź też furmanką. Wpływa to na dalsze obniżenie kosztów. Nie ulega więc chyba wątpliwości, że proponowana metoda pomiarów wykazuje wyraźną przewagę ekonomiczną nad poligonizacją precyzyjną, naturalnie przy założeniu osiągania co najmniej równej z nią dokładności wyników pomiarów. Moim zdaniem już sama okoliczność możliwości stosowania korzystnego stosunku boków w czworobokach geodezyjnych w zależności tylko od przeszkód terenowych, bez większego wpływu na pracochłonność — pozwoli bez trudu osiągnąć wysoką dokładność wyznaczenia punktów osnowy.

Dla upewnienia się o słuszności tego poglądu wydaje się niezbędne przeprowadzenie próbnych pomiarów. Na razie muszę ograniczyć się do teoretycznych rozważań. W celu porównania ciągu poligonizacji precyzyjnej z łańcuchem wysmukłych czworoboków geodezyjnych zakładam, że w poligonizacji precyzyjnej zastosowano na końcach boków bazy mierzone za pomocą drutów inwarowych, przy

czym każda baza wykorzystana została do wyznaczeń" boków leżących po obydwóch jej stronach ( z wyjątkie pierwszej i ostatniej bazy ciągu poligonowego). Zauważmj że przy pomiarze metodą paralaktyczną wyznaczamy pó miarem obydwa końce baz, a więc tyleż, samo punktów co i w łańcuchu czworoboków geodezyjnych. W praktyc w' poligonizacji precyzyjnej stabilizujemy i obliczam współrzędne tylko dla jednego z końców' każdej baz> Ilość wyznaczonych punktów dla każdego ciągu, czy łań cucha czworoboków będzie dwukrotnie większa od ilość boków' w poligonizacji, a czworoboków’ w łańcuchu.

, Wobec tego, że każdy punkt wymaga dw'óch pomiaróv wyznaczających jego położenie na płaszczyźnie, w'ięc ogól na ilość elementów niezbędnych do pomiaru wyrazi si liczbą cztery razy większą od ilości boków względni czworoboków. Oznaczam to przez 4n.

Ilość kątów paralaktyoznych w ciągu poligonowym wy nosi 2n, ilość zaś baz, kątów załamania ciągu razem z ką tam i dowiązania do osnowy triangulacyjnej oraz iloś niezbędnych do pomierzenia, bądź wytyczenia kątów po między bokami a bazami wynoszą po (n + 1). Łączn" więc na ciągu poligonizacji precyzyjnej zostanie pomie irzonych 3 (n + 1) + 2n = 5n + 3 elementów'.

Wobec tego, że niezbędnych dla wyznaczenia wszystkie punktów jest 4n elementów, ilość elementów' nadliczbo wych stwarzających warunki dla wyrównania, wyniesi dla ciągu poligonizacji precyzyjnej (5n + 3) — 4n *= n + 3

Natomiast w łańcuchu czworoboków' w każdym czworo boku mierzymy po 8 kątów (po 4 bliskie prostych i p 4 ostre), a dodatkowo mierzymy dwa kąty dowiązania n punktach triangulacyjnych. Łącznie więc elementów mie •rzonych jest 871 + 2, z czego niezbędnych 47t, a elementÓY nadliczbowych dających warunki do wyrównania (8n + 2)

— 471 = 477 + 2.

Z porównania widać, że ciągi poligonowe stanowią da leko słabszą konstrukcję od łańcuchów czworoboków geo dezyjnych, pomimo dwukrotnego niezależnego wyznaczeni długości poszczególnych boków poligonowych.

Łańcuchy wysmukłych czworoboków geodezyjnych cha rakteryzują się specyficznymi cechami: średnie błędy dłu gości boków wzrastają w miarę oddalania się od punktów triangulacyjnych. Odpowiedniki odchyłek poprzecznej i po dłużnej kształtują się w odmienny sposób niż w ciągac poligonowych, bo obydwa są funkcjami pomiarów kątc wych. W pojedynczym łańcuchu brak jest kontroli prze niesienia skali z sieci triangulacji państwowej. Jedna przy pomiarze szeregu powiązanych ze sobą łańcuchów czworoboków do uzyskania skali można użyć większe ilości punktów triangulacyjnych. Sposób określenia skal zależy od przyjętej metody wyrównania. Przewiduję bąd ścisłe wyrównanie poszczególnych łańcuchów cziwonobokó\ geodezyjnych w oparciu o punkty triangulacyjne, potrak towane jako bezbłędne bądź też wyrównanie metod przybliżoną.

Przy wyrównaniu ścisłym szeregu powiązanych ze sobz łańcuchów, mamy możność sprawdzenia dokładności przeniesienia skali z sieci triangulacji państwowej. Punktj bowiem leżące naprzeciw punktów triangulacyjnych wy znaczone zostaną dwukrotnie z dwóch przyległych łańcuchów. Punkty te posiadają najmniejsze błędy wyznaczeni; ich położenia. Porównanie długości wspólnych bokóv wyliczonych z różnych współrzędnych pozwoli na okresie nie zgodności skali sąsiednich łańcuchów czworoboków.

PR

4'

Rys. 1

(A^i ~ *o)^g O i ~ ^yo)" __ stosunkowi skal sąsiednich łań-(X_a — A'₀)^a -f (Y, — Y₀)² cuchów czworoboków

Metoda przybliżona polegałaby na ścisłym wyrównaniu poszczególnych czworoboków geodezyjnych, obliczeniu dłu-

431