4597124949

matematyki jest seria naturalnych liczb całkowitych, co więcej, sugerują też oni, że fundamentalny charakter liczb jest irracjonalny, gdyż nie tylko nie da się go wydedukować, ale też niemożliwe jest jego wyłonienie z jakichkolwiek matematycznych czy logicznych zasad. Dlatego Godeł, dowodząc, że w każdym wystarczająco złożonym systemie logicznym można sformułować zdania, których udowodnienie ani obalenie nie jest możliwe w ramach tego systemu, zdaje się sugerować „naukowym humanistom”: a może znaki „żyją własnym życiem” i ich (wytwórca powinien zwrócić baczniejszą uwagę nie na to, co one zn acz ą, lecz na to, jakd ział a ją.

Wszelkie myślenie znakami to przygoda na gruncie Wyobraźni. Obecna „numeryzacja” rzeczywistości, postrzegana jako nieskończony strumień kombinacji najprostszych znaków (zero/jedynka, a właściwie: impuls/brak impulsu), zwróciła na nowo uwagę na wyobrażeniową moc liczb naturalnych, tak bardzo cenioną w starych, „nieinforma-tycznych” cywilizacjach. W Eonie Komputera ujawniła się na przykład zaskakująca analogia pomiędzy systemem zero-jedynkowym, będącym podstawą informatyki, systemem binarnym Leibniza a liczącą kilka tysięcy lat chińską koncepcją struktury rzeczywistości i związanym z nią systemem wróżebnym I Cing. Podobno także numeryczne prawa, rządzące kodem genetycznym wykazują uderzające analogie z systemem, na jakim opiera się ta słynna wyrocznia. W swojej klasycznej pracy na temat 1 Ching jej autor Richard Wilhelm zauważa, że Leibniz zapoznawszy się, dzięki misji jezuitów, z podstawami tego systemu, rozpoznał w nim swój własny, dwuwar-tościowy system. Czemu służy przytaczanie tego ro-

Miejsca wspólne 151

dzaju faktów? Otóż mówimy o wyobraźni matematyki. „Liczba to archetyp ładu, który został uświadomiony”, powiada Jung. Być może liczby są najbardziej pierwotnym elementem ładu, istniejącego w ludzkim umyśle. Hmm... Oznaczałoby to, że matematycy też są humanistami! Ale także, że humaniści mają w sobie coś z matematyków!

W mocnym znaczeniu tego słowa, naukowiec to ktoś, kogo nie opuszcza poczucie, że człowiek i świat nadal pozostają tajemnicą. Matematyk mógłby chyba podać wiele przykładów zaskakujących własności liczb. Jakże często słyszy się też od matematyków o „ładnych” i „brzydkich” dowodach matematycznych. „Umysł nieścisły” chciałby czasem usłyszeć od matematyka opowieść na temat jego przygód w świecie matematycznych znaków. Czy w ostateczności nie moglibyśmy się porozumieć choćby na gruncie odczuwania, obok ich aspektu ilościowego, jakościowego charakteru liczb? Dla badacza kultury tajemnica liczb wyraża się w choćby w powszechności liczbowego ujmowania treści wyobrażeniowych - do trzech razy sztuka, cztery żywioły, siedmiu krasnoludków, osiem błogosławieństw. Dla matematyka czy fizyka liczby są swoistym, dynamicznym wyrazem skuteczności umysłu. Jednakże obie te perspektywy stają się naprawdę skuteczne, jeśli system liczb zaczyna być odczuwany nie jako abstrakcyjna, całkowicie zewnętrzna wobec znaczeń siatka, lecz jako integrujący świadomość zespól kształtów znaczenia świata.

Spróbuję porozmawiać z matematykiem. Czy przekonam go, że sporo nas łączy? Na wszelki wypadek przypomnę sobie, jak się rozwiązuje równania drugiego stopnia.