4640480699

szczytowej 1,5 • 10' MW jest zogniskowany na gęstej plazmie elektronowej na obszarze 1 mm². Wyznacz ciśnienie wywierane na plazmę w warunkach, gdy plazma odbija wstecz całe światło laserowe.

22.    Promieniowanie słoneczne docierające do Ziemi ma tuż nad atmosferą ziemską natężenie 1,4 kW/m². a) Oblicz siłę działającą na Ziemię wynikającą z ciśnienia promieniowania słonecznego. Przyjmij, że Ziemia (wraz ze swą atmosferą) zachowuje się jak płaski dysk i że padająca na nią energia jest w całości absorbowana. b) Porównaj obliczoną siłę z siłą grawitacyjną, jaką Słońce przyciąga Ziemię.

23.    Ile wynosi ciśnienie promieniowania wysyłanego przez żarówkę o mocy 500 W w odległości 1.5 m od niej? Przyjmij, że powierzchnia, na którą wywierane jest to ciśnienie, znajduje się naprzeciwko żarówki (która promieniuje równomiernie we wszystkich kierunkach), i żc powierzchnia ta idealnie absorbuje docierające do niej promieniowanie.

24. Laser helowo-neonowy, powszechnie używany w' laboratoriach, wytwarza wiązkę światła o długości fali 633 nm i mocy 5 mW. Wiązka jest ogniskowana przy użyciu soczewki w plamkę o przekroju kołowym, o średnicy równej w przybliżeniu 2 długościom fali świetlnej. Oblicz: a) natężenie zogniskowanej wiązki, b) ciśnienie promieniowania wywieranego przez wiązkę laserową na maleńką, idealnie absorbującą kulkę o rozmiarach takich, jak wielkość plamki ogniska wiązki, c) siłę działającą na tę kulkę, oraz d) przyspieszenie nadawane jej przez tę siłę. Przyjmij, że kulka ma gęstość 5 • 10' kg/m³.

25. Płaska fala elektromagnetyczna o długości fali 3 m rozchodzi się w próżni w dodatnim kierunku osi v. a wektor natężenia jej pola elektrycznego ma kierunek osi y i amplitudę 300 V/m. a) Ile wynosi częstość v tej fali? b) Jakie są kierunek i amplituda wektora indukcji pola magnetycznego fali? c) Jakie są wartości k i oj, jeżeli E = £_m sin(A\Y - w/)? d) Ile wynosi uśredniona po czasie szybkość przepływu energii tej fali (wyrażona w watach na metr kwadratowy)? e) Ile wynosi szybkość przekazywania pędu przez tę falę ustawionej na jej drodze całkow icie absorbującej kartce papieru o powierzchni 2 nr i jakie jest ciśnienie promieniowania wywierane na kartkę?

ciśnienia z gęstością energii jest spełniany niezależnie od lego. jaki ułamek padającej energii jest odbijany).

28 Udowodnij, że średnie ciśnienie strumienia pocisków uderzających prostopadle w płaską powierzchnię jest równe podwojonej gęstości energii kinetycznej tego strumienia. Załóż, że wszystkie pociski grzęzną w powierzchni. Porównaj ten wynik /. wynikiem zadania 27.

2? Mały statek kosmiczny o masie 1.5 • I0³ kg (wraz z astronautą) dryfuje w przestrzeni kosmicznej, a działające na niego siły grawitacyjne są znikomo małe. Astronauta włącza laser emitujący wiązkę promieniowania o mocy 10 kW. Jaką prędkość osiągnie w ciągu 1 dnia statek kosmiczny na skutek tego. żc wiązka laserowa unosi ze sobą pęd?

30 Proponowano w swoim czasie, aby do napędu pojazdów' kosmicznych w Układzie Słonecznym wykorzystać ciśnienie promieniowania. używając żagli wykonanych z folii. Jak duży musiałby być taki żagiel, ażeby działająca nań ze strony promieniowania słonecznego siła równoważyła siłę przyciągania grawitacyjnego Słońca? Przyjmij, że statek wraz z żaglem ma masę 1500 kg i że żagiel idealnie zorientowany prostopadle do promieni słonecznych odbija je całkowicie. Potrzebne dane znajdziesz w dodatku C. (Przy większym żaglu pojazd kosmiczny będzie się stale oddalał od Słońca).

31. Cząstka w Układzie Słonecznym doznaje jednoczesnego przyciągania grawitacyjnego ze strony Słońca i działania siły w ynikającej z ciśnienia promieni słonecznych. Załóż, że cząstka taka jest kulą o gęstości 1 • 10^: kg/m³ i żc całe padające promieniowanie jest przez nią absorbowane, a) Pokaż, że jeśli promień kuli jest mniejszy od pewnego promienia krytycznego R, to kula zostanie wyrzucona poza obręb Układu Słonecznego, b) Oblicz ten promień krytyczny.

2.6 nim

26. Na rysunku 34.41 wiązka laserowa o mocy 4.6 W i średnicy 2,6 mm oświetla od dołu podstawę (o średnicy ci < 2,6 mm) doskonale odbijającego walca. Ciśnienie promieniowania wiązki laserowej sprawia, że walec „wisi" w powietrzu. Gęstość walca jest równa 1.2 g/cm³. Ile wynosi jego wysokość /??

n

//

i

A .

ir

Rys. 34.41. Zadanie 26

27 Udowodnij, że ciśnienie promieniowania wywierane na powierzchnię przez padającą prostopadle na tę powierzchnię falę elektromagnetyczną jest równe gęstości energii fali. (Ten związek

34 6 rek) yzocjn

32.    Równania opisujące pole magnetyczne fali elektromagnetycznej rozchodzącej się w próżni maju postać: B_x = B sinffcy 4- wt). B_y = B_: = 0. a) Jaki jest kierunek rozchodzenia się fali? b) Napisz równania dla pola elektrycznego tej fali. c) Czy fala ta jest spolaryzowana? Jeśli tak. to jaki jest kierunek polaryzacji?

33.    Wiązka światła niespolaryzowanego o natężeniu 10 mW/m^: jest przepuszczana przez polaroid, tak jak na rysunku 34.12. a) Znajdź maksymalną wartość natężenia poła elektrycznego wiązki po przejściu przez polaroid. b) Ile wynosi ciśnienie promieniowania wywierane nu polaroid?

34.    Na rysunku 34.42 początkowo niespolaryzowanc światło pada

na trzy polaryzatory, których kierunki polaryzacji tworzą z kierunkiem osi y kąt 0; =    = 6L = 503 Jaki procent natęże

nia św iatła padającego przechodzi przez, ten układ poi ary zatorów? (Wskazówka: Zwróć uwagę, jak określone są kąty).

Zadania

35