5109637441

potrzebę krystalografii wprowadzony został standardowy sposób znakowania takich płaszczyzn za pomocą tzw. współczynników Millera (hkl). Zasada ustalania wartości liczbowej takich współczynników jest następująca:

a)    określamy punkty przecięcia wybranej powierzchni z osiami, które są skierowane wzdłuż wektorów prostych a, b. c

b)    miejsca przecięcia osi w punktach ni a, n2b i n₃c wykorzystujemy zbierając zestaw liczb całkowitych ni, U2, n₃

c)    odwracamy ni,n2,n3 uzyskując trzy liczby ułamkowe

d)    dobieramy taką najmniejszą możliwą liczbę naturalną i, po domnożeniu której ułamkowe

liczby    ~ stają się całkowite

e)    wskaźniki Millera dane są jako (hkl) =    ^ ^.

Ilustracja płaszczyzny krystalograficznej o wskaźnikach Millera (2,3,6), która ma miejsca przecięcia z osiami (oznaczonymi na czerwono) odpowiednio w punktach 3a, 2b oraz lc.

Jeżeli którakolwiek z liczb ^ jest ujemna to zaminast minusa oznaczamy ją symbolicznie kreską poziomą na wartością bezwględną, np. I. Oczywisście przy określaniu wskaźników Millera wartość zerowa oznacza równoległość płaszczyzny do określonej osi. Na przykład płaszczyzna (210) jest równoległa do osi skierowanej wzdłuż c, zaś płaszczyzna (010) jest równoległa zarówno do a jak też c.

Sposób znakowania kierunków stosowany w krystalografii jest całkowicie zgodny z intuicją matematyczną. Dla odróżnienia od wskaźników Millera (hkl) kierunki oznaczane są zestawem