5109637442

trzech liczb zapiswyanych w nawiasie kwadratowym. Tak więc kierunek [h,k,l] oznacza prostą przechodzącą przez początek układu i punkt ha + kh + lc. Wszystkie proste równoległe do niej mają również takie same wskaźniki [h,k,l]. Jako kształcące ćwiczenie zachęcam czytelników niniejszego skryptu do udowodnienia, że w sieci regularnej kierunek [/i, k, Z] jest prostopadły do płaszczyzny o wskaźnikach Millera (hkl).

2.4 Dyfrakcja fal na kryształach

Odległości między atomami w sieciach krystalicznych są rzędu kilku d ~A. Najwcześniejsze metody wykorzystywane do badania struktury krystalograficznej oparte były na interferencji fal elektromagnetycznych lub fal materii na siatce krystalograficznej. Interferencyjne efekty są jednak obserwowalne przy zastosowaniu odpowiednio krótkich falach, nie dłuższych niż d. Fotony

Chronologicznie pierwszymi cząstkami stosowanymi do badania kryształów były bezmasowe kwanty promieniowania elektromagnetycznego (fotony). Dla energii e = hu częstość zależy długości fali poprzez relację u = j. Ta długość

staje się porównywalna lub nieco mniejsza od odległości międzyatomowych, jeżeli energia fotonów mieści się w zakresie 1000 — 10000 eV, czyli w obszarze fal Róntgena.

Cząstki masowe

Inna ewentualność wykorzystuje falową naturę cząstek masowych do obserwacji interferencji. Według półklasycznego przyporządkowania de Broglie’a cząstkom o pędzie p można przypisać długość fali f = P- Dla cząstek swobodnych o masie m i energii kinetycznej e = ^ hipoteza de Broglie’a implikuje długość fali

(9)

\flwl

By uzyskać odpowiednio krótkie fale w przypadku elektronów niezbędne są energie rzędu 10 — 1000 eY natomiast dla neutronów, protonów, cząstek alfa oraz atomy lekkich pierwiastków

9