5139624398

1. HYDROSTATYKA

Zad. 1.1

Obliczyć ciężar beczki napełnionej olejem o gęstości p = 0,88-10³ kg/m³ , wiedząc że masa beczki wynosi m_b = 20 kg, a jej pojemność V jest równa 100 litrów.

Rozwiązanie:

Na ciężar beczki napełnionej olejem składa się ciężar beczki i ciężar oleju. Ciężar każdego ciała jest iloczynem jego masy i lokalnego natężenia pola grawitacyjnego. W warunkach ziemskich natężenie pola grawitacyjnego (przyspieszenie ziemskie g) jest równe ok. 9,81 m/s². Ciężar beczki wynosi więc:

G_b - m ■ g - 20kg • 9,81^ = 1962N s

Ciężar oleju obliczymy podobnie na podstawie jego masy. Masa oleju jest iloczynem jego objętości i gęstości (gęstość to masa jednostki objętości). Musimy przy tym pamiętać o przeprowadzaniu obliczeń w spójnych jednostkach układu SI.

V_D| = 1001itrów=0,lm³

mj =V„ p=0,lm³ -0,88-ii--88kg m

G„| — m₀| ■ g — 88kg -9,81-~ — 8613N

s

Zatem ciężar beczki napełnionej olejem wynosi:

G = G_b +G_ol = 1962 + 863,3 = 1059,5N

Zad. 1.2

Beczka pełna oleju waży 1,2 kN , pojemność beczki V wynosi 110 litrów, a masa pustej beczki m_b wynosi 20 kg. Obliczyć gęstość i ciężar właściwy oleju zawartego w beczce.

Odpowiedź: p=930 kg/m³, y=9123 N/m³

Zad. 1.3

W termometrze rtęciowym objętość rtęci wynosi 0,1 cm³, zaś średnica wewnętrzna rurki d = 0,15 mm. O ile mm podniesie się poziom rtęci w rurce, jeśli temperatura podniesie się o 10 K ? Współczynnik rozszerzalności objętościowej rtęci wynosi /?, = 18,1 • 10'⁵ 1/K.

Rozwiązanie:

Współczynnik rozszerzalności objętościowej jest określony następującą zależnością:

AT V

Przekształcenie tej zależności umożliwi określenie przyrostu objętości:

AV = B. • AT • V = 18,1 • 10^-5 — • 1 OK • 0,1 cm³ =18,M0"⁵cm³ K

Podniesienie poziomu rtęci odpowiada przyrostowi wysokości słupka rtęci. Przyrost ten wyznaczymy na podstawie przyrostu objętości AV i pola przekroju słupka A. Przed dokonaniem obliczeń musimy