5139624676

64

P. Wach

Ponieważ zgodnie ze wzorem (13) h i m są względnie pierwsze, dlatego:

_ Im ^r~ NWD(2m,h) '

Stąd dla:    h parzystego    r = m,

h nieparzystego    r = 2m.    (15)

Bardzo istotny, z punktu widzenia spektrum wytwarzanych harmonicznych przepływu, jest iloraz w/r, który określa, ile powtórzeń fragmentu o r nawiasach zawiera całe uzwojenie. Na podstawie (5) i (15) można stwierdzić, że iloraz ten jest równy

w Q_c NWD( 2 m, h) r u 2 m

w    p

r “ h / NWD(2m,h)

Iloraz ten określa najniższą harmoniczną przepływu wytwarzaną przez uzwojenia ułamkowe i pokazuje, że jest ona podzielnikiem liczby par biegunów p. Występuje więc tak zwana „podharmoniczna”, ale jest to oczywiście podharmoniczna w odniesieniu do harmonicznej podstawowej /? = /?, a nie w odniesieniu do pierwszej harmonicznej przepływu p= 1. Oznaczmy ją jako

Na podstawie wzorów (16) i (17) można więc określić rząd najniższej harmonicznej przepływu wytwarzanej przez uzwojenia ułamkowe:

dla h parzystego: dla h nieparzystego:

Ponieważ liczby m i h są względnie pierwsze, to odnośnie do spektrum harmonicznych przepływu można wyciągnąć dalsze wnioski. Badając cechę symetrii budowy pasma fazowego, obok (14) rozpatrzmy powtarzalność pasma dla połowy jego rozpiętości, to znaczy:

r /i/(modm) = 0 .    (19)

Jego rozwiązanie: r =-, wobec braku wspólnych podzielników m i h, daje

NWD(m, h)

wynik:

r =m ,    (20)

zarówno dla h parzystego jak i nieparzystego.

Porównując to z rezultatami (15) można stwierdzić, że dla h nieparzystego pasmo posiada cechę antysymetrii w obrębie fragmentu uzwojenia obejmującego r segmentów. Oznacza to, że dla h nieparzystego