5192604652

TORUS Kursy matematyki. Poziom podstawowy. Procenty.

(a)    j • 100% =    ■    100% = 4 • 5% = 20%, zatem liczba 4 stanowi 20% liczby 20;

(b)    £ ■ 100% = jggg ' 100% = ;§;% = 0,18%, zatem liczba 9 stanowi 0,18% liczby 5000;

(c)    £ • 100% = § • 100% = 3 • 100% = 300%, zatem liczba 63 stanowi 300% liczby 21.

2.4 Znajdowanie liczby, której dany procent jest inną liczbą

Najłatwiej zobaczyć, o co chodzi na przykładzie.

Przykład. Znajdziemy liczbę x, taką że:

(a)    55% liczby x jest równe 44;

(b)    0,2% liczby x jest równe 3.

Rozwiązanie.

(a) Rozwiązujemy równanie:

55% liczby x = 44,

(b) Rozwiązujemy równanie:

0,2% liczby x = 3,

0,002-a: = 3,

x = 1500.

2.5 Pojęcie punktu procentowego

Gdy rozpatrujemy zmianę pewnej wielkości, która sama jest wyrażona w procentach, może dojść do pewnych nieporozumień. Zobaczmy to na przykładzie.

Przykład. Inflacja wynosiła 5%, a następnie wzrosła o 20%. Ile teraz wynosi inflacja?

Rozwiązanie. Ponieważ inflacja wzrosła o 20%, jej obecna wartość stanowi 100%+20% z wartości 5%, to znaczy:

(100% + 20%) liczby 5 = 120% liczby 5 = 1,2 • 5 = 6(%).

Mogłoby się wydawać, że inflacja, wzrastając o 20%, powinna teraz wynosić 25%. Ale jest to błędne rozumowanie. Aby uniknąć nieporozumień, wprowadza się pojęcie punktu procentowego. Jest to różnica między dwiema wartościami danej wielkości podanymi w procentach. Na przykład:

•    inflacja, wzrastając z poziomu 5% do poziomu 6%, zwiększyła się o 1 punkt procentowy (ale nie o 1 procent);

•    inflacja, wzrastając z poziomu 5% do poziomu 25%, zwiększyła się o 20 punktów procentowych (ale nie o 20 procent).

TORUS Kursy matematyki http://torus.edu.pl/ [e-mail] tel. [phone]