5192604654

TORUS Kursy matematyki. Poziom podstawowy. Procenty.

Zadanie 5. Ze 100 kg mleka o zawartości 3,8% tłuszczu odciągnięto 10 kg śmietanki zawierar jącej 20% tłuszczu. Ile procent tłuszczu zawiera odtłuszczone mleko?

Rozwiązanie. Mleko przed odtłuszczeniem zawierało ^ • 100 kg = 3,8 kg tłuszczu. Po odciągnięciu śmietanki ubyło 20% z 10 kg, czyli 2 kg tłuszczu. Zatem obecnie odtłuszczone mleko zawiera 1,8 kg tłuszczu. Ponadto masa odtłuszczonego mleka jest równa 90 kg (odjęliśmy 10 kg śmietanki od 100 kg mleka). Zatem odtłuszczone mleko zawiera

Łfl00% = 2%

tłuszczu.

Odpowiedź. Odtłuszczone mleko zawiera 2% tłuszczu.

Zadanie 6. Janek hoduje rybki akwariowe. Rok temu rybki żyworodne stanowiły 20% liczby wszystkich rybek w akwarium Janka. Obecnie liczba rybek żyworodnych jest o 50% większa, a liczba rybek jajorodnych zwiększyła się o 18,75%. Jaki procent wszystkich rybek stanowią obecnie rybki żyworodne?

Rozwiązanie. Oznaczmy przez x liczbę wszystkich rybek w akwarium rok temu. Wtedy liczba rybek żyworodnych wynosiła 0,2x, a więc liczba rybek jajorodnych wynosiła x — 0,2x = 0,8.x. Teraz liczba rybek żyworodnych jest równa (100% + 50%) • 0,2x = 1,5 • 0,2x = 0,3x, natomiast liczba rybek jajorodnych wynosi teraz 118,75% ■ 0,8s = 1,1875 • 0,8x = 0, 95*. Zatem liczba wszystkich rybek jest równa obecnie 0,3x+0,95® = 1,25x, czyli rybki żyworodne stanowią -100% = 24% liczby wszystkich rybek.

Odpowiedź. Obecnie rybki żyworodne stanowią 24% wszystkich rybek.

2.7 Zadania do rozwiązania

Mam nadzieję, że powyższe przykłady pozwoliły Ci zrozumieć pojęcie procentu. W celu utrwalenia zdobytej wiedzy rozwiąż poniższe zadania.

1. Oblicz

(a)    24% liczby 120;

(b)    0,8% liczby 2,5;

(c)    250% liczby 8;

(d)    jakim procentem liczby 400 jest liczba 76;

(e)    jakim procentem liczby 35 jest liczba 1050;

(f)    jakim procentem liczby 16 jest liczba 0,01;

(g)    o ile procent liczba 50 jest większa od liczby 40;

(h)    o ile procent liczba 40 jest mniejsza od liczby 50;

(i)    liczbę, której 24% jest równe 17,28;

(j)    liczbę, której 150% jest równe 90.

TORUS Kursy matematyki http://torus.edu.pl/ [e-mail] tel. [phone]