5217957051

obiektem skutkuje tym, że odpowiedź obiektu na to zmodyfikowane sterowanie też ma zerowe drgania (po wystąpieniu ostatniego impulsu, residual vibrations) (Rys.3). Amplitudy i położenie impulsów zależą od pulsacji drgań własnych i tłumienia obiektu. Filtr można zaprojektować tak aby był odporny na błędy parametrów obiektu.

Rys.2. Modyfikowanie sygnału stemjącego [2]

System response

Rys.3. Odpowiedź obiektu bez filtru wejściowego oraz z filtrem wejściowym.[l]

Realizacja filtru wejściowego Jeżeli uwzględni się zależność:

f (t)* (Ś A<?d-t,) = X A f «-t,)

to realizacja filtru może być oparta zarówno na operacji splotu jak i na operacji sumowania ciągu prze skalowanych i przesuniętych w czasie sygnałów wejściowych (iys.4).

Initial Command c(t)

1

Input Shaper

A

f(t).

—

- From A| "From A2

Gains Delays

Shaped Command

Rys.4. Realizacje filtru wejściowego przez operację splotu (po lewej) i zgodnie ze wzorem (2) (po prawej). [2]

Projektowanie filtru IS polega na doborze wartości amplitud Ą i opóźnień t₍, tak aby po ostatnim impulsie amplituda drgań resztowych była równa zero (Zero Vibration IS) lub miała ograniczoną wartość.

Poniżej pokazano filtr wejściowy (ZV IS) dla układu drugiego rzędu o transmitancji:

P(s) = -

s + 2£cos + ar

o dopowiedzi impulsowej:

h_(t) = -

=e sin(£O_dt)

\-co²

i filtrze ZV złożonym z dwóch impulsów o postaci:

IS(t) = Ą£(t -t,) + Ą,£(t -t₂)

gdzie a, ©_d, £, oznaczają odpowiednio pulsację drgań nietlumionych, tłumionych i współczynnik tłumienia

obiektu.