5282745667

Statystyczna ocena wyników poniiam funkcja liczby pomiarów n i przyjętego prawdopodobieństwa p i podobnie jak współczynniki k pełnią funkcję współczynników rozszerzenia przy wyznaczaniu przedziału niepewności spowodowanego błędem przypadkowym.

W tabeli poniżej podano przykładowe wartości t dla typowych wartości p i liczby pomiarów n.

n	p=0,95	p=0,997
5	2,78	6,62
10	2,26	4,08
12	2,20	3.64
13	2,15	3,58
14	2,13	3,53
15	2,12	3,49
16	......2,11	3,46
17	2,10	3,43
18	2,09	3,40
19	2,08	3,38
20	2,08	3,35
30	2,04	3,22

W takim przypadku, błędy przypadkowe wyznacza się z zależności analogicznych jak dla rozkładu normalnego zastępując współczynnik k odpowiednią wartością współczynnika t.

ZADANIA

1. W celu sprawdzenia błędu wskazań woltomierza cyfrowego wykonano nim trzydzieści pomiarów SEM ogniwa wzorcowego i otrzymano wyniki:

1.0187	1.0188
1.0187	1.0187
1.0188	1.0186
1.0187	1.0187
1.0187	1.0188

1.0186	1.0187
1.0187	1.0185
1.0188	1.0187
1.0187	1.0188
1.0185	1.0181

1.0187	1.0187
1.0189	1.0187
1.0188	1.0187
1.0187	1.0188
1.0186	1.0187

a)    zbadać, czy są wyniki pomiarów obciążone błędami grubymi i ewentualnie dokonać ich eliminacji.

b)    wyznaczyć średnią U dla podanych wyników pomiarów,

c)    wyznaczyć z tej próby odchylenie standardowe: pojedynczego pomiaru-.?, oraz średniej %.

d)    oszacować błąd systematyczny woltomierza jeśli wartość poprawna wzorca SEM wynosi U_p = (1.018620 ± 0.000002) V.

2.    Za pomocą suwmiarki elektronicznej o błędzie granicznym 0.03 mm i rozdzielczości 0.01 mm zmierzono wymiary liniowe trójkąta i otrzymano wyniki, boki: a = 90.00 mm, b = 63.80 mm, c = 81.00 mm, wysokości: h_a = 55.67 mm, hb = 78.50 mm, h_c = 61.80 mm. Który ze wzorów P_a, Pb, P_c czy Pu pozwala na wyznaczenie powierzchni P trójkąta z najmniejszym błędem granicznym (przy założeniu że błąd graniczy pomiaru boków i wysokości nie jest większy niż błąd suwmiarki).

3.    Obliczono średnią arytmetyczną R z n pomiarów rezystancji, Ri,R2,...,R„. Okazało się