5783291270

Wyznaczanie prędkości i przyspieszeń ciała w ruchu postępowym, obrotowym i płaskim ...

Rozwiązanie

Korba OiA jest w ruchu obrotowym (rys. 2.12), ze stałą prędkością kątową co\. Prędkość punktu A jest zatem równa:

v_A-a_l- 0,A = co_l -    -1-20-20 cm/s

Korba O2B jest również w ruchu obrotowym, jednak jej prędkości kątowej 02 nie znamy. Wodzik AB jest w ruchu płaskim.

	B
0	^c
	^457\

W

Rys. 2.13.

Przed przystąpieniem do dalszych obliczeń, określimy S zależności geometryczne w oparciu o rysunek 2.13.

-^- = tg45° = l

0,0,

OjS = 0j0₂ - W -60 cm AS = OjS - OjA = OjS -    = 60 - 20 = 40 cm

0₂S = 7(0,S)² + (0,0₂)² = 6072 cm BS = 0₂S - 0₂B = 6072 - 40 =

= 20 (372 - 2) cm « 44,853 cm Długość wodzika AB jest równa:

AB = V(AC)² + (CB)² = 7(°i°2 - °₂^d)² + (DB - DC)² =

= J[W-R₂ •cos(45°)]² +[i?₂-sin(45°)-J?,]² =

= 7(60 - 2072)² + (20^2 - 20)² - 2o7l4-872 cm * 32,780 c Wyznaczamy wartość kąta fi:

fi = arctg f •y~'|

gdzie:

-\l2

CB = DB - DC = R₂ • sin(45°) - R, = 40 — - 20 = 20(72 -1) cm AC = 0,0₂ -O_aD -W -R₂ cos(45°) = 60-40^- = 20(3 —s/2) cm

ECąt fi jest więc równy:

fi = arctg

20(V2 -1)

20(3 - 72)

= arctg

■72-1

3-72

»14,639°