5783291370

Rozdział 3

Kinematyka prędkoci

Analiza prędkości robota prowadzi do macierzy zwanej jakobianem (macierz jakobianowa, macierz jakobiego). Umożliwia to związanie prędkości kątowych poszczególnych członów robota z prędkością narzędzia.

3.1 Równania różniczkowe kinematyki prędkości (KP)

W celu śledzenia konturu ze stałą prędkością lub z określoną daną prędkością zmienną w czasie musimu znać zależnoći między prędkością narzędzia a prędkościami przegubowymi. W wyniku zróżniczkowania równań podanych w instrukcji do ćwiczeń nr 1 otrzymujemy:

x = — oisżn(©i)©i — a2 sin(Q	l + ©2)(©i + ©2)	(3.1)
y = aicos(©i)@i + O2cos(©i	+ ©2)(©1 + ©2)	(3.2)
w zapisie macierzowym otrzymujemy:
!-5 II •X		(3.3)
, gdzie
*-[S]		(3.4)
		(3.5)

f —oism(©i) — a2sm(@i + @2)    —02sm(©i + ©2) 1

I aicos(@i) -I- a2Cos(©i + ©2) a2Cos(©i + ©2) I