Wykład 9.
Wykład 9.
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
Analiza dynamiki
(c.d.)
(c.d.)
MIARY DYNAMIKI (c.d.)
MIARY DYNAMIKI (c.d.)
" Przyrosty " Przyrosty " Indeksy
" Indeksy
" Indeksy
absolutne względne indywidualne
zespołowe
zespołowe

(agregatowe)
(agregatowe)
q = ilość
p = cena
wartość
q" p = & & & & &
qt = ilość w okresie końcowym
Indeks wartości
Indeks wartości
q0 = ilość w okresie początkowym
"q pt
t
pt = cena w okresie końcowym
I = �"100
w
p0 = cena w okresie początkowym
"q po
o
Indeksy ilości
Indeksy ilości
Paaschego
Laspeyresa
Fishera
"q p
"q pt
t
P
F L
"
"q po
t
L
Iq = �"100
Iq = Iq �"PIq
Iq = �"100
"q pt
o
"q po
o
Indeksy cen
Indeksy cen
Laspeyresa Paaschego
Fishera
"q pt "q pt
o t
L P
F L
Ip = �"100 I = �"100
I = I �"PI
p
p p p
"q po "q po
o t
Zadanie 1.
Zadanie 1. Informacje o ilościach i cenach jednostkowych sprzedaży 2 towarów
w latach 2001 i 2002 podano w tabeli:
2001 2002
Towar
Ilość Cena Ilość Cena
(q0) (p0) (qt) (pt)
Mięso 260 25 280 20
Ryby 240 15 180 35
Ryby 240 15 180 35
Ł=& & Ł=& & Ł=& & Ł=& &
Przeprowadz
analizę dynamiki sprzedaży obu towarów.
Zadanie 1.
Zadanie 1. Informacje o ilościach i cenach jednostkowych sprzedaży 2 towarów
w latach 2001 i 2002 podano w tabeli:
2001 2002
Towar qtpt qopo qtpo qopt
Ilość Cena Ilość Cena
(q0) (p0) (qt) (pt)
Mięso 260 25 280 20 5 600 6 500 7 000 5 200
Ryby 240 15 180 35 6 300 3 600 2 700 8 400
Ryby 240 15 180 35 6300 3600 2700 8400
Ł=11 900 Ł=10 100 Ł=9 700 Ł=13 600
Przeprowadz
analizę dynamiki sprzedaży obu towarów.
"q pt
t
1) Indeks wartości = �ł�ł�ł�ł�ł� 100 = Iw = �"100
po
"qo
po
"qt
L
Iq = �"100
2) Indeks ilości Laspeyresa = �ł�ł�ł�ł�ł�100 =
po
"qo
pt
"qt
P
Iq = �"100
3) Indeks ilości Paaschego = �ł�ł�ł�ł�ł� 100 =
"q pt
o
F L
Iq = Iq�" Iq
Iq = Iq�"PIq
4) Indeks ilości Fishera = � =
4) Indeks ilości Fishera = � =
pt
"qo
L
5) Indeks cen Laspeyresa = �ł�ł�ł�ł�ł� 100 =
Ip = �"100
po
"qo
pt
"qt
P
Ip = �"100
6) Indeks cen Paaschego = �ł�ł�ł�ł�ł� 100 =
po
"qt
F L
Ip = Ip�"PIp
7) Indeks cen Fishera = � =
11 900
"q pt
t
1) Indeks wartości = �ł�ł�ł�ł�ł� 100 = 117,8 Iw = �"100
117,8
po
"qo
10 100
9 700 po
"qt
L
Iq = �"100
2) Indeks ilości Laspeyresa = �ł�ł�ł�ł�ł�100 = 96,0
96,0
po
"qo
10 100
11 900
pt
"qt
P
Iq = �"100
3) Indeks ilości Paaschego = �ł�ł�ł�ł�ł� 100 = 87,5
87,5
"q pt
o
13 600
F L
Iq = Iq�" Iq
Iq = Iq�"PIq
4) Indeks ilości Fishera = 96,0 � 87,5 = 91,7
4) Indeks ilości Fishera = 96,0 � 87,5 = 91,7
91,7
91,7
13 600
pt
"qo
L
5) Indeks cen Laspeyresa = �ł�ł�ł�ł�ł� 100 = 134,7
134,7
Ip = �"100
po
"qo
10 100
11 900
pt
"qt
P
Ip = �"100
6) Indeks cen Paaschego = �ł�ł�ł�ł�ł� 100 = 122,7
122,7
po
"qt
9 700
F L
Ip = Ip�"PIp
7) Indeks cen Fishera = 134,7 � 122,7 = 128,5
128,5
Indeksy zespołowe w oparciu o indeksy indywidualne
Indeksy zespołowe w oparciu o indeksy indywidualne
qt
pt
iq=
ip=
qo
po
indywidualny indeks ilości
indywidualny indeks cen
�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�łCo liczymy? �ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł�ł
1) Indeks wartości
1) Indeks wartości
2) Jeden z poniższych indeksów: (w zależności od danych)
Wartość  początkowa Wartość  końcowa
Zmiany ilości Indeks ilości Laspeyresa Indeks ilości Paaschego
Zmiany cen Indeks cen Laspeyresa Indeks cen Paaschego
3) Jeden z indeksów z wykorzystaniem formuły:
L
L
I �"P I
I �"P I
q p
p q
lub
I =
I =
w
w
100
100
Zadanie 2a.
Zadanie 2a. Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Wartość eksportu Zmiany ilości w 2002
w 2001 r. w stosunku do 2001
Owoce
50 Spadek o 10 %
Warzywa
25 Wzrost o 5 %
Ł = & & &
Ł = & & &
Przeprowadz
analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła 65 mln zł.
"q po�" iq
o
L
2)
Iq = �"100
"q po
o
Zadanie 2a.
Zadanie 2a. Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
qopo
qopo
Wartość eksportu Zmiany ilości w 2002
iq qopo iq
iq qopo iq
w 2001 r. w stosunku do 2001
Owoce
0,90 45
50 Spadek o 10 % 0,90 45
Warzywa 1,05 26,25
25 Wzrost o 5 % 1,05 26,25
Ł = 75 Ł = 71,25
Ł = 75 Ł = 71,25
Ł = 75 Ł = 71,25
Ł = 75 Ł = 71,25
Przeprowadz
analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła 65 mln zł.
Ł qtpt (potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
Ł qtpt (potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
pt
65
"qt
1) = 86,67
86,67
Iw = �"100 = �"100
75
"q po
o
"q po�" iq 71,25
o 71,25
L
2)
= �ł�ł�ł�ł� 100 = 95,0
95,0
Iq = �"100
75
75
"q po
o
L
Iq�"PIp
Iw =
3)
Z tego wzoru liczymy PIP
(wyj
zie 91,23)
100
Zadanie 2b.
Zadanie 2b. Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Wartość eksportu Zmiany ilości w 2002
w 2002 r. w stosunku do 2001
Owoce
50 Spadek o 10 %
Warzywa
25 Wzrost o 5 %
Ł = & & &
Ł = & & &
Przeprowadz
analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła 65 mln zł.
"q pt
t
P
2)
Iq = �"100
t
"q pt
iq
Zadanie 2b.
Zadanie 2b. Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
qtpt
qtpt
qt pt
Wartość eksportu Zmiany ilości w 2002
iq
iq
w 2002 r. w stosunku do 2001
iq
Owoce
0,90 55,56
50 Spadek o 10 % 0,90 55,56
Warzywa 1,05 23,81
25 Wzrost o 5 % 1,05 23,81
Ł = 75 Ł = 79,37
Ł = 75 Ł = 79,37
Ł = 75 Ł = 79,37
Ł = 75 Ł = 79,37
Przeprowadz
analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła 65 mln zł.
Ł q0p0 (potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
Ł q0p0 (potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
pt
75
"qt
1) = 115,38
115,38
Iw = �"100 = �"100
65
"q po
o
75
75
"q pt
t
P
2)
94,5
Iq = �"100= �ł�ł�ł�ł� 100 = 94,5
79,37
79,37
t
"q pt
L
iq
Ip�"PIq
Iw =
3)
Z tego wzoru liczymy LIP
(wyj
zie 122,1)
100
Zadanie 2c.
Zadanie 2c. Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Wartość eksportu Zmiany cen w 2002
w 2001 r. w stosunku do 2001
Owoce
50 Wzrost o 10 %
Warzywa
25 Spadek o 5 %
Ł = & & &
Ł = & & &
Przeprowadz
analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła 65 mln zł.
"q po�" ip
o
L
2)
Ip = �"100
"q po
o
Zadanie 2c.
Zadanie 2c. Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
qopo
qopo
Wartość eksportu Zmiany cen w 2002
Ip qopo ip
Ip qopo ip
w 2001 r. w stosunku do 2001
Owoce
1,10 55
50 Wzrost o 10 % 1,10 55
Warzywa 0,95 23,75
25 Spadek o 5 % 0,95 23,75
Ł = 75 Ł = 78,75
Ł = 75 Ł = 78,75
Ł = 75 Ł = 78,75
Ł = 75 Ł = 78,75
Przeprowadz
analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2002 roku
wynosiła 65 mln zł.
Ł qtpt (potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
Ł qtpt (potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
pt
65
"qt
1) = 86,67
86,67
Iw = �"100 = �"100
75
"q po
o
"q po�" ip 78,75
o 78,75
L
2)
= �ł�ł�ł�ł� 100 = 105,0
105,0
Ip = �"100
75
75
"q po
o
L
Ip�"PIq
Iw =
3)
Z tego wzoru liczymy PIq
(wyj
zie 82,5)
100
Zadanie 2d.
Zadanie 2d. Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
Wartość eksportu Zmiany cen w 2002
w 2002 r. w stosunku do 2001
Owoce
50 Wzrost o 10 %
Warzywa
25 Spadek o 5 %
Ł = & & &
Ł = & & &
Przeprowadz
analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła 65 mln zł.
"q pt
t
P
2)
Ip = �"100
t
"q pt
ip
Zadanie 2d.
Zadanie 2d. Informacje o wartości eksportu 2 towarów w latach 2001 i 2002
podano w tabeli:
qtpt
qtpt
qt pt
Wartość eksportu Zmiany cen w 2002
iq
iq
w 2002 r. w stosunku do 2001
ip
Owoce
1,10 45,45
50 Wzrost o 10 % 1,10 45,45
Warzywa 0,95 26,32
25 Spadek o 5 % 0,95 26,32
Ł = 75 Ł = 71,77
Ł = 75 Ł = 71,77
Ł = 75 Ł = 71,77
Ł = 75 Ł = 71,77
Przeprowadz
analizę dynamiki wiedząc, że łączna wartość eksportu w 2001 roku
wynosiła 65 mln zł.
Ł q0p0 (potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
Ł q0p0 (potrzebne, aby wyliczyć indeks wartości)
pt
75
"qt
1) = 115,38
115,38
Iw = �"100 = �"100
65
"q po
o
"q pt
t
P
75
75
2)
Ip = �"100
= �ł�ł�ł�ł� 100 = 117,8
117,8
71,77
71,77
t
"q pt
ip
L
Iq�"PIp
Iw =
3)
Z tego wzoru liczymy LIq
(wyj
zie 97,95)
100