604495125

oraz średniego błędu średniej arytmetycznej „m_x”

[w]

Przykład 3

Długość boku zmierzono siedmiokrotnie. Oblicz wartość najprawdopodobniejszą zmierzonej długości, średni błąd pojedynczego    pomiaru oraz średni błąd

najprawdopodobniejszej długości.

Dane z pomiaru:

L, = 195,45 m L₂ = 195,42 m L₃= 193,47 m U = 195,40 m L₅= 195,39 m L₆= 195,50 m L₇ = 193,46 m

Przyjmujemy wartość przybliżoną (najlepiej przyjąć najmniejszą z wartości) Lo = 195,39 m. Wartość najprawdopodobniejszą obliczymy ze wzoru:

n

AL, =L_i-L_l

L_w = 195.39 + — = 195,44m

w    ₇

Obliczenie wartości poprawek do spostrzeżeń:

Vj=Lw-Li = 195,44- 194,45 =-0,01 v₂ = L_w - L₂ = 195,44 - 194,42 = + 0,02 v₃ = U - L₃ = 195,44 - 194,47 = -0,03 v₄ = L_w - L₄ = 195,44 - 194,40 = + 0,04 v₅ = U - L₅ = 195,44 - 194,39 = + 0,05 v₆ = L_w - L₆ = 195,44 - 194,50 = -0,06 v₇ = Lw - L₇ = 195,44 - 194,46 = -0,02

Teoretyczna suma poprawek powinna równać się zero.

[v] = -0,01

Na skutek zaokrąglenia wartości najprawdopodobniejszej suma [v] * 0, ale jest zbliżona do zera.

Średni błąd pojedynczego pomiaru

[w] = 0,0095

n = 7

„Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Społecznego"

12