6125495048

Statystyko - zastosowania biznesowe i społeczne    Rozdział I [13]

obserwowane w badaniach są ustalone, natomiast parametry populacji są nieznane lub niepoznawalne, ale opisane probabilistycznie, tzn. są zmiennymi losowymi. Przy rozwiązaniu zagadnień buduje modele, w których wykorzystuje wszystkie dostępne informacje, nawet subiektywne. Można wyróżnić trzy następujące kroki w modelowaniu bayesowskim: 1) określenie prawdopodobieństw modelu dla nieznanych wartości parametrów, które zawierają pewne informacje a priori o parametrach, jeśli tylko są dostępne; 2) uaktualnienie wiedzy

0    nieznanych parametrach przez podanie prawdopodobieństw warunkowych modelu obserwowanych danych; 3) ocenie zgodności modelu z danymi

1    wrażliwość wniosków w stosunku do przyjętych założeń. Dane a priori pochodzą zwykle: a) z poprzednich badań lub publikowanych prac, b) z intuicji badacza, c) od merytorycznych ekspertów, d) wygodnych założeń lub e) z innych źródeł. Budowane modele wymagają zwykle skomplikowanych obliczeń, dlatego od lat dziewięćdziesiątych ubiegłego wieku, po wprowadzeniu nowoczesnej techniki obliczeniowej, obserwuje się znaczny rozkwit podejścia bayesowskiego.

Jak już wspomniano, prawdopodobieństwa aprioryczne modelu czy hipotezy są ważnym elementem wnioskowania bayesowskiego. Prawdopodobieństwo a priori odgrywa dużą rolę w zarządzaniu (podejmowanie decyzji w warunkach niepewności, zarządzanie jakością). Często podejście bayesowskie bywa krytykowane z powodu stosowania założeń apriorycznych. Podnoszone argumenty dotyczą zwykle subiektywności prawdopodobieństw apriorycznych, a teoria - tzn. nauka szczegółowa, w ramach której stosujemy statystykę - nie precyzuje postaci rozkładu apriorycznego, a różne założenia a priori prowadzą do różnych wyników a posteriori czyli do różnych wniosków. Krytycyzm ten nie jest tak mocno uzasadniony, jak mogłoby się wydawać. Prawdopodobieństwa aprioryczne mają na celu uchwycenie stanu wiedzy o testowanej hipotezie czy modelu. W końcu niewysuwane są hipotezy ani nie budowane modele „na oślep”, bezmyślnie czy automatycznie, lecz bazują zwykle na konkretnej wiedzy i przemyśleniach, co składa się na element aprioryczny poznania. Na przykład w problemie estymacji parametrów, wszelkie wcześniejsze próby, badania czy eksperymenty - wszelkie wcześniejsze doświadczenie -powinny znaleźć odbicie w postaci rozkładu prawdopodobieństwa a priori. W szczególności fakt, że pewne fizyczne wielkości jak masa, gęstość, objętość, energia itd. są nieujemne musi być należycie uwzględniony. Wnioskowanie bayesowskie nie jest „czarną skrzynką”. Poza tym potrzeba specyfikacji założeń apriorycznych wymusza ich wysłowienie explicite. Jest to ze wszech miar pożądana cecha. I tak w konkretnych problemach badacz przyjmuje pewne założenia wstępne (czyli de facto