660357998

Tabela 2.1: Liczba całkowita i jej 8-bitowa reprezentacja prosta. Dla N = 8 można przedstawić liczby z zakresu 0 < 2 < 2⁸ — 1 = 255.

z liczb całkowitych bez znaku, czy ze znakiem, mówimy o reprezentacji prostej lub uzupełnieniowej.

2.1.1 Reprezentacja prosta (bez znaku)

/V-bitowa liczba całkowita 2 bez znaku reprezentowana jest w następująco:

2= (ajv_i,ajv—2,---,ao), a* = {0,1},    (2.1)

przy czym

Liczba	Reprezentacja
0	00000000
2	00000010
51	00110011
127	01111111
255	11111111

N-1

(2.2)

2 = ^ di * 2*. i=0

W reprezentacji tej można przedstawić liczby z zakresu 0 < 2 < 2^ — 1. Przykłady 8-bitowej reprezentacji prostej liczb całkowitych znajdują się w tabeli 2.1.

2.1.2 Reprezentacja uzupełnieniowa do 2 (ze znakiem)

W przypadku liczb całkowitych ze znakiem zapis (2.1) interpretowany jest w nieco odmienny sposób, a mianowicie:

N—2

z = -a_N-1 * 2^N~¹ + ^a* * ²*-    (2.3)

2=0

Określona w ten sposób reprezentacja to najczęściej chyba spotykany w obliczeniach komputerowych zapis liczb całkowitych, tzw. reprezentacja uzupełnieniowa do 2 (w skrócie U2). Za jej pomocą można przedstawić liczby z zakresu —2^N~^l < 2 < 2^N~^l — 1. Przy tym, liczby dodatnie reprezentowane są przez zwykłe liczby binarne. Natomiast liczby ujemne tworzymy, zamieniając w liczbie dodatniej o tej samej wartości bezwzględnej bit po bicie na przeciwny, a następnie dodając 1 do wyniku (to właśnie jest uzupełnienie do dwójki):

+2i₀ = 00000010[/2

4    zamieniamy bity na przeciwne

—3i₀ = 11111101[/₂    (2.4)

-J}    dodajemy 1

-2i₀ = 11111110(72

13