6700449503

14 1. Wprowadzenie

Wyjaśnienie: Do wyniku zrealizowanego na obligacji kuponowej, prócz rozliczenia dyskonta lub premii (analogicznie jak w przypadku bonów; jest to znów zabieg księgowy!), zalicza się otrzymane kupony oraz narosłe odsetki Al za bieżący okres odsetkowy (ang. accrued interest). Narosłe odsetki Al oblicza się następującym wzorem

Ai=cf~,

«cp

gdzie C oznacza wartość najbliższego kuponu, d_cp liczbę dni w bieżącym okresie odsetkowym, a d liczbę dni od początku okresu odsetkowego do daty rozliczenia (dostawy) dla bieżącego dnia.

Ćwiczenie 1.4 (Przykład złożonego instrumentu finansowego (Lokata schodkowa)). Bank oferuje klientom lokatę na następujących warunkach:

—    walutą lokaty jest waluta obca CUR (klient deponuje ustaloną sumę pieniędzy w tej walucie

—    oprocentowanie lokaty jest następujące

—    ro jeśli Scur/pln ^ kC, przy czym zwrot kapitału i odsetek odbędzie się w PLN przeliczonych po kursie K

—    ri jeśli K\ < Scur/pln ^< ^

—    r2 jeśli K% < Scur/pln < K\

—    r3 jeśli Kz < Scur/pln < Kv

—    r₄ jeśli Scur/pln < -^3

przy czym w przypadku Scur/pln < K wypłata następuje w oryginalnej walucie lokaty oraz ro < ri < r2 < 7*3 < r₄

—    kursem referencyjnym jest fixing NBP z dnia zakończenia lokaty Zidentyfikuj opcje wbudowane w strukturę tego instrumentu.

Ćwiczenie 1.5 (Lokata z wbudowaną opcją). Bank oferuje klientom lokatę na następujących warunkach:

—    walutą lokaty jest PLN,

—    czas trwania lokaty wynosi T,

—    odsetki z lokaty wynoszą roT -I- a max(rwiG20) 0) gdzie rwiG20 = (Sr — So)/So jest stopą zwrotu z indeksu WIG20 w okresie od rozpoczęcia lokaty do chwili jej zakończenia (So oznacza wartość indeksu z chwili rozpoczęcia lokaty, a Sr wartością indeksu z chwili zakończenia lokaty), a a jest tak zwanym współczynnikiem partycypacji.

(a)    Zidentyfikuj opcję wbudowaną w ten instrument.

(b)    Wyznacz wartość współczynnika partycypacji a przy następujących danych liczbowych

—    T = \ (lokata trzymiesięczna)

—    r₀ = 2%

—    stopa procentowa dla trzymiesięcznych lokat wynosi r%M = 4%

—    wartość indeksu WIG 20 w chwili rozpoczęcia lokaty wynosi So = 2400

—    cena trzymiesięcznej opcji kupna na WIG20 z ceną wykonania K = So = 2400 wynosi 60 (w jednostkach indeksu)

przy którym lokata będzie zawarta na „sprawiedliwych” warunkach.

(c)    Ile kontraktów opcyjnych powinien kupić Bank by zabezpieczyć wypłatę części odsetek zależną od wartości indeksu WIG20 dla lokaty o nominale N = 100000 PLN.

Uwaga: Nominał kontraktu opcyjnego na WIG20 wynosi 10, to znaczy jest to opcja na 10 sztuk indeksu. Jednostka indeksu jest warta 10 PLN (można powiedzieć, że indeks WIG20 wynoszący So (jednostek indeksowych, punktów) jest „akcją” o wartości 10So PLN). Zatem wartość gotówkowa wypłaty jednego kontraktu opcyjnego kupna indeksu wynosi 10 x 10 x max(Sr—K, 0)