6700449982

Rozdział 2

Elementy teorii mnogości 2.1. Zbiory

W dotychczasowej edukacji matematycznej spotykaliśmy się z pojęciem zbioru. Wyróżnialiśmy zbiór liczb rzeczywistych, naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, zbiory figur płaskich, w tym zbiory prostokątów, trójkątów, wielokątów foremnych itp.

Zbiór nie jest definiowalny, gdyż jest to pojecie pierwotne w matematyce. Zbiory oznaczać będziemy wielkimi literami alfabetu, a ich elementy małymi literami.

Chcąc zapisać, że „a jest elementem zbioru A”, będziemy używać zapisu symbolicznego a 6 A, jeśli „element a nie należy do zbioru B”, zapiszemy a£B.

Uwaga

Zbiór, który nie posiada żadnego elementu, nazywać będziemy zbiorem pustym i oznaczać symbolem 0.

Definicja

Zbiór A zawiera się w zbiorze B (inaczej mówimy, że zbiór A jest podzbiorem zbioru B), jeśli wszystkie elementy zbioru A są jednocześnie elementami zbioru B.

Fakt, że A jest podzbiorem B zapisujemy symbolicznie A c B.

Rysunek 2.2. Graficzna ilustracja zawierania zbiorów