6700449983

18 Elementy teorii mnogości

Definicja

Dwa zbiory A i B są równe (co symbolicznie zapiszemy A = B), jeśli A jest podzbiorem B oraz jednocześnie B jest podzbiorem A, zatem:

(A = B) (A c B A BcA).

2.2. Działania na zbiorach

Na zbiorach możemy wykonywać różne działania.

Definicja

Sumą zbiorów A oraz B nazywać będziemy zbiór tych wszystkich elementów, które należą do zbioru A lub należą do zbioru B. Sumę zbiorów oznaczamy symbolicznie A U B. Więc:

{x e A u B) o (x e A vx e B).

Rysunek 2.1. Graficzna ilustracja sumy zbiorów

Definicja

Iloczynem (częścią wspólną) zbiorów A oraz B nazywać będziemy zbiór tych wszystkich elementów, które należą do zbioru A i należą do zbioru B. Iloczyn zbiorów symbolicznie oznaczamy A 0 8. Zatem:

(x E A C\ B) <=> (x E A A x E B).

Rysunek 2.3. Graficzna ilustracja iloczynu zbiorów