673060881

Sprawozdanie z badań - model prognostyczny kondycji ekonomiczno-finansowej przedsiębiorstw metodą analizy dyskryminacyjnej

Wprowadzenie

Analiza funkcji dyskryminacyjnej jest stosowana do rozstrzygania, które zmienne dyskryminują dwie lub więcej naturalnie wyłaniające się grupy. Analiza dyskryminacyjna jest często stosowana do oceny kondycji finansowej przedsiębiorstw. Pracę w tym zakresie rozpoczęte zostały przez Altmana, który na podstawie 5 wskaźników finansowych, dla 66 amerykańskich przedsiębiorstw (z których 33 zbankrutowało, a pozostałe 33 znajdowało się w dobrej sytuacji finansowej), wyznaczył liniową funkcję dyskryminacyjną. Funkcja miała za zadanie odróżniać jednostki zagrożone bankructwem od tych, których kondycja nie budziła niepokoju. Analiza dyskryminacyjna mogłaby następnie być wykorzystana do rozstrzygnięcia, która zmienna lub zmienne są najlepszymi predyktorami późniejszego bankructwa przedsiębiorstwa.

Opis metody

Istotę metody analizy dyskryminacyjnej doskonale opisuje przykład podany przez Fishera, dotyczący problemem grupowania irysów. Dysponując materiałem badawczym złożonym ze 150 kwiatów należących do trzech kategorii, Fisher opracował metodę, która pozwoliła na oddzielenie każdej z trzech kategorii od dwóch pozostałych. Każdy z kwiatów był scharakteryzowany przez cztery cechy. Fisher skonstruował specjalną funkcję, zwaną dyskryminacyjną, która dała podstawę do uzyskania optymalnej separacji grup. Funkcja ta uwzględniała wszystkie cztery wymiary charakteryzujące grupowane irysy. Zezwalała ona na zaliczanie do jednej z trzech grup badanych irysów. Dyskryminowanie grupy prowadzi się obecnie przy użyciu układu funkcji dyskryminacyjnych. Podstawą zaliczenia obiektu do danej grupy jest wartość prawdopodobieństwa z jakim ten obiekt do grupy przynależy. Specjalna funkcja gęstości określa te prawdopodobieństwa dla każdego obiektu i dla każdej grupy. Obiekt zostaje zaliczony do tej grupy, dla której wartość funkcji prawdopodobieństwa przynależenia obiektu do grupy jest maksymalna.

R.A. Fisher w swoich pracach zaproponował do dyskryminacji skupień w wielowymiarowe przestrzeni cech użycie funkcji liniowych. Opisują one hiperpłaszczyzny rozdzielające zbiory obiektów, aby je jak najlepiej odseparować. Aby znaleźć liniową funkcę dyskryminacyjną należy wyznaczyć wartości współczynników a,:

4*)=X^<w^+ao'

¹ Opis metody opracowany na podstawie książki Eugeniusza Gatnara „Symboliczne metody klasyfikacji danych” strony 44 - 54, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1998

3