70520793

Wszystkie zmienne (łącznie ze stałą, ale z wyłączeniem inflacji) są w modelu istotne, zaś współczynnik determinacji jest bardzo wysoki.

Polecenie: Oblicz mnożniki bezpośrednie, długookresowe oraz średnie opóźnienie reakcji podaży pieniądza na zmiany PKB oraz stopy procentowej. Czy w naszym przypadku jest sens wyznaczać mnożniki średniookresowe? Odpowiedź uzasadnij.

Gdybyśmy nie patrzyli na pozostałe statystyki, to model wydaje się być przyzwoity. Jednak wartość statystyki Durbina-Watsona wskazuje na występowanie autokorelacji składnika losowego I rzędu:

Durbin-Uatson d-statistic< 6.    36> =    .6531741

Przeprowadzając test Breuscha-Godfreya na autokorelację rzędu 4, gdzie hipotezą zerową jest brak tej autokorelacji, otrzymujemy:

Breusch-Godfrey LM test for autocorrelation

Prób > chi2 0.0014

HO: no serial correlation

Wygląda więc na to, że autokorelacja rzędu czwartego również występuje.

Występowanie autokorelacji w modelach dynamicznych można interpretować jako błąd specyfikacji modelu. Występowanie autokorelacji wskazuje bowiem w tym przypadku na to, że w modelu nie udało się w pełni opisać dynamicznego charakteru zmiennej zależnej. Problem ten często rozwiązuje się poprzez dodanie do modelu opóźnione wartości zmiennej zależnej.

Modele ADL ( autoregresyjne modele o rozłożonych opóźnieniach - Autoregressive Distributed Lags models)

Modele ADL oprócz opóźnień zmiennych niezależnych wśród zmiennych objaśniających, mają wśród nich również opóźnienia zmiennej objaśnianej. Uzasadnieniem statystycznym wprowadzania do modelu opóźnień zmiennej objaśnianej wśród zmiennych objaśniających są niewątpliwie lepsze własności statystyczne tego modelu często przejawiające się w usunięciu z niego autokorelacji, co dzieje się przy stosunkowo niewielkim koszcie polegającym na potrzebie oszacowania jedynie kilku więcej parametrów. Uzasadnieniem ekonomicznym jest znaczna inercja zjawisk makroekonomicznych.

Ogólna postać modelu ADL o p-opóźnieniach zmiennej zależnej i r-opóźnieniach zmiennej/zmiennych objaśniających jest następująca:

*=“+Zw«+Ś P,*,-,+^e,

i-l    j-O

czasie nie

Równowaga długookresowa

Jest to sytuacja, kiedy wartość oczekiwana zmiennej objaśnianej nie zmienia się w czasie, jeśli zmieniają się również wartości zmiennej objaśnianej (zmiennych objaśniających). Mamy więc: y*=E(y,) = E(y,__l) = ... = E(y,__p)

X*-X, = JC,_, = —X,_,

Dla równowagi długookresowej, model ADL można zapisać jako:

(1    -r_p)y* = a + x * /3₀ + x * +... + x * P_s, albo:

y* = a*+x* p.

'-7-7,--7,

gdzie a* --,

'-7-7,--7,

W przypadku występowania w modelu opóźnień zmiennych objaśniających nie da się utrzymać założenia, że zmienne objaśniające są nielosowe (losowe y, wymusza losowość jego opóźnień, a te z kolei są jednymi z