P3200050

zacja (tzn. gdy .? = (), s = 1) zapewniająca, że wszystkie zmienne są wyrażone w porów-

ny walnych jednostkach.

Podczas standaryzacji tracimy informację na temat zróżnicowania zmiennych (wszystkie zmienne mają jednakową wariancję równą 1). Istnieją podzielone zdania wśród statystyków na temat konieczności standaryzacji danych. Uważamy, że w przypadku porównywalnych cech obiektów wyrażonych w tych samych jednostkach miary standaryzacja nie jest konieczna.

4.2.4. Rozkład populacji

Jeżeli grupowane obiekty są próbą losową z populacji, to interesuje nas przede wszystkim wyciąganie wniosków o tym, jak pogrupowana jest populacja. Obiekty nie należące do próby (nowe obiekty) powinniśmy umieć zaliczyć do właściwych grup. Wówczas ważna jest ocena rozkładu wartości cech w populacji. Możemy wyróżnić populacje:

—    homogeniczne (jednorodne), rozłożone równomiernie w przestrzeni (rys. 8AJB) albo posiadające jedno skupienie (rys.8C);

—    heterogeniczne (niejednorodne), mające wyraźnie zaznaczone skupienia (rys 8D).

»

M

J|

M Q0-j

i

I

Rysunek 4.8A

u

0.0    2    A    .6    .8    1.0    li

H0M11

Rysunek 4.8C

JO*

MO M

Rysunek 4.8B

HOM31

Rysunek 4.81)

AM' fil

I

X -.00,

HOM21

V1