Metody badań stosowane w nawigacji
model powinien w miarę wiernie oddawać jeszcze inne cechy obiektu rzeczywistego. Nie wszystkie obiekty można dostatecznie wiernie zamodelować metodami fizycznymi. Niekiedy łatwiej lub skuteczniej udaje się opisać je równaniami matematycznymi. W takim przypadku możemy mówić o modelowaniu matematycznym. Podobnie więc jak w przypadku modelu okrętu możemy w basenach modelowych badać, na przykład, opory kadłuba lub laminarność przepływu wody, tak w przypadku procesu opisanego matematycznie możemy wnioskować o zachowaniu się obiektu pod wpływem zmian, które są opisywane jako zmienne w równaniach modelu matematycznego. W przypadku modelowania matematycznego jest podobnie, jak w przypadku modelu fizycznego, który oddaje tylko część cech obiektu rzeczywistego. Współczesna technika obliczeniowa pozwala wprawdzie przetwarzać niezwykle skomplikowane i rozbudowane zestawy równań, jednak nie zawsze potrafimy dość wiernie opisać modelowane zjawisko lub proces. Niekiedy
zaś cel badań nie wymaga nadmiernie rozbudowanego modelu, więc jest oczywistym, że zadowolimy się opisem uproszczonym.
Modelować matematycznie można wszystko pod warunkiem,
że znamy zjawisko, jego strukturę i zależności zachodzące pomiędzy poszczególnymi jego elementami. Tak więc każdy model jest tylko przybliżeniem obiektu modelowanego. Z powyższego wynika fundamentalny wniosek, iż wnioskując o zachowaniu się modelu nie wnioskujemy o zachowaniu obiektu. Możemy tylko zakładać, że jest to przybliżenie informacji o zachowaniu się obiektu rzeczywistego pod warunkiem, że model dostatecznie wiernie oddaje te cechy obiektu rzeczywistego, które są związane z konkretnymi obserwacjami dotyczącymi modelu. Tak więc, jeśli w trakcie badań modelowych żaglowca podarły się żagle, to może oznaczać, że w podobnych warunkach na prawdziwym żaglowcu ulegną one zniszczeniu, jednak równie dobrze może to oznaczać, że nitki użyte jako wanty w modelu niedostatecznie wiernie oddawały elastyczność want rzeczywistych.
Modelowanie matematyczne rozwija się niezwykle burzliwie w ostatnim pięćdziesięcioleciu, głównie za sprawą burzliwego rozwoju techniki
43