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I

- -w.¹¹ j m.” g»

Ml

- iąo -

ił¹

Supposons_y dans notre exemple₃ ąue l^Ton veuille oalouler 1'ćoart-type de l'estimation de Y pour Xj = 8, X₂ ⁼ 4 et ^a 6.

On oormenoe par oalouler les x. :

Xj = 8 - 5,0 = 3 x₂ = 4 - 5,2 --1,2 = 6 - 5,3 = O*-7

ę

puis la sorme ZEC^ ^xj :

3x(3x0,I78I+(-l,2)x0,07888+0,7x0,02048)

+ (-l,2)x(3x0,07888+(-l,2)x0,04864+0,7x0,01369)

+0,7x(3x0,02048+(-1,2)x0,01369+0,7x0,02113)

= 1,178

enfin s » 2,893 x    + 1,178

= 4,366

L'ćoart-type d’une estimation de Y a partir de oe modile pour «• 4, X₂ * 8 et X₃ » 6 est dono 4,366.

Si l¹on 8*interesse maintenant d la moyenne de q 'estimations de par le modćle₃ correspondant d q ensembles de valeurs Xgj, Xg2> •••» Xg_JT1 des m uariables explioatives (P « 1 a q), 1'ćcart-type de oette moyenne est donnć par une formule d peine plus oompliąuće :

m m

^Sy “ ^{s x +} n ⁺ E I ^cik ^xj ^xk ^y    V^{q n} j = l k-1 ^{Jk J k} ,

oń x. = X^ł. - X% J J J

• -»

X'. etant toujours la valeur moyenne de X. sur 1'echan-tillon qui a servi 2 etablir la regression.

X!

etant maintenant la valeur moyenne des q valeurs Xgj.

de Xj pour lesąuelles on estime Y.

i «

Cette formule donnę aussi 1'ćoart-type des pointę de la rćgression elle-mime en faisant 1/q » 0    ; en partioulier₃ 1'ćoart-type de la oonstante

bg (tous les Xj = 0) est :

m m

•s (b_Q) = ś

I    (U

- + y i c x. ł ⁿ jS, _ki, * j ^

Nous avons ainsi exposć les prinoipaux oalculs de la rćgression multiple₃ mais il nous faut en dćorire deux autres₃ dont on a souyent besoin

I*